semua dari mereka berurusan dengan bilangan bulat produk yang lebih dari 100. Karenanya kami tiba di proposisi: 'Semua produk dari dua bilangan bulat, yang tidak pernah ada dan tidak akan pernah ada dipikirkan oleh manusia mana pun, berusia di atas 100 tahun. ' Berikut adalah proposisi umum yang kebenaran tidak dapat disangkal, namun, dari sifat kasusnya, kita tidak pernah bisa memberikan contoh; karena dua angka yang mungkin kita pikirkan dikecualikan oleh ketentuan dalil.
Kemungkinan ini, pengetahuan tentang proposisi umum yang tidak ada contoh dapat diberikan, sering ditolak, karena itu tidak dirasakan  pengetahuan proposisi tersebut hanya membutuhkan pengetahuan tentang hubungan universal, dan tidak memerlukan pengetahuan apa pun contoh universal yang dimaksud. Namun pengetahuan tentang proposisi umum tersebut sangat penting untuk banyak hal yang umumnya diakui diketahui. Sebagai contoh, kita melihat, dalam bab-bab awal kami,  pengetahuan tentang objek fisik, sebagai lawan dari data indera, hanya diperoleh dengan kesimpulan, dan  itu bukan hal-hal yang dengannya kita berkenalan. Karenanya kita tidak akan pernah tahu proposisi bentuk 'ini adalah fisik objek ', di mana' ini 'adalah sesuatu yang segera diketahui. Ini mengikuti semua pengetahuan kita mengenai benda-benda fisik sedemikian rupa sehingga tidak ada contoh nyata dapat diberikan. Kita bisa memberi contoh dari data indera yang terkait, tetapi kami tidak dapat memberikan contoh fisik yang sebenarnya benda. Karenanya pengetahuan kita tentang benda-benda fisik bergantung pada hal ini kemungkinan pengetahuan umum di mana tidak ada contoh dapat diberikan. Dan hal yang sama berlaku untuk pengetahuan kita tentang pikiran orang lain, atau tentang hal-hal lain di mana tidak ada contoh diketahui oleh kita oleh kenalan.
Kami sekarang dapat mengambil survei dari sumber pengetahuan kami, seperti yang telah muncul di dunia virtual tentu saja analisis kami. Pertama-tama kita harus membedakan pengetahuan tentang hal-hal dan pengetahuan kebenaran. Di masing-masing ada dua macam, satu langsung dan satu turunan. Segera kami pengetahuan tentang hal-hal, yang kami sebut kenalan, terdiri dari dua macam, sesuai denganvhal-hal yang diketahui adalah hal-hal khusus atau universal. Di antara hal-hal khusus, kami memiliki kenalan dengan indera-data dan (mungkin) dengan diri kita sendiri. Di antara yang universal, tampaknya tidak ada prinsip dimana kita bisa memutuskan mana yang bisa diketahui oleh kenalan, tetapi jelas  di antara yang dapat diketahui adalah kualitas-kualitas yang masuk akal, hubungan ruang dan waktu, kesamaan, dan universal abstrak logis tertentu. Pengetahuan turunan kita tentang berbagai hal, yang kami sebut pengetahuan dengan uraian , selalu melibatkan keduanya kenalan sesuatu dan pengetahuan tentang kebenaran. Pengetahuan langsung kita akan kebenaran bisa disebut pengetahuan intuitif, dan kebenaran yang diketahui bisa disebut kebenaran yang terbukti dengan sendirinya.  Antara kebenaran seperti itu termasuk yang hanya menyatakan apa yang diberikan dalam arti, dan  pasti prinsip-prinsip logis dan aritmetika abstrak, dan (meskipun dengan kurang pasti) beberapa etika proposisi. Kami turunan pengetahuan tentang kebenaran terdiri dari segala sesuatu yang kita dapat menyimpulkan dari kebenaran yang terbukti sendiri dengan menggunakan prinsip deduksi yang terbukti dengan sendirinya.
Jika  di atas benar, semua pengetahuan kita tentang kebenaran tergantung pada intuisi kita pengetahuan. Oleh karena itu menjadi penting untuk mempertimbangkan sifat dan ruang lingkup intuitif pengetahuan, hampir sama dengan, pada tahap sebelumnya, kami mempertimbangkan sifat dan ruang lingkup pengetahuan oleh kenalan. Tetapi pengetahuan tentang kebenaran memunculkan masalah lebih lanjut, yang tidak muncul berkenaan dengan pengetahuan tentang hal-hal, yaitu masalah kesalahan.Â
Beberapa kepercayaan kita ternyata salah, dan karena itu menjadi perlu pertimbangkan bagaimana, jika sama sekali, kita dapat membedakan pengetahuan dari kesalahan. Masalah ini tidak terjadi timbul sehubungan dengan pengetahuan oleh kenalan, karena, apa pun yang menjadi objek kenalan, bahkan dalam mimpi dan halusinasi, tidak ada kesalahan selama kita jangan melampaui objek langsung: kesalahan hanya dapat muncul ketika kita menganggap objek langsung, yaitu indra-datum, sebagai t manusia dari beberapa objek fisik. Demikianlah masalah yang berhubungan dengan pengetahuan tentang kebenaran lebih sulit daripada yang terkait dengan pengetahuan tentang berbagai hal. Sebagai yang pertama dari masalah yang berhubungan dengan pengetahuan kebenaran, mari kita periksa sifat dan ruang lingkup penilaian intuitif kita.
BAB XI
TENTANG PENGETAHUAN INTUITIF
ADA kesan umum  segala sesuatu yang kita yakini harus mampu bukti, atau setidaknya terbukti sangat mungkin. Ini dirasakan oleh banyak orang sebagai suatu kepercayaan yang tidak ada alasan dapat diberikan adalah keyakinan yang tidak masuk akal. Di utama, pandangan ini adil. Hampir semua kepercayaan umum kita disimpulkan, atau mampu disimpulkan, dari keyakinan lain yang dapat dianggap sebagai alasan bagi mereka. Sebagai aturan, alasannya telah dilupakan, atau bahkan tidak pernah secara sadar hadir di benak kita. Beberapa dari kita pernah bertanya pada diri sendiri, misalnya, ada alasan mengapa kita menganggap makanan itu adil pergi makan tidak akan menjadi racun. Namun kami merasa, ketika ditantang, itu sempurna alasan bagus dapat ditemukan, bahkan jika kita tidak siap dengannya saat ini. Dan dalam hal ini Keyakinan kita biasanya dibenarkan.
Tetapi mari kita bayangkan beberapa Socrates yang ngotot, yang, apa pun alasannya kita berikan padanya, berlanjut untuk menuntut alasan untuk alasan itu. Kita harus cepat atau lambat, dan mungkin sebelumnya lama, didorong ke titik di mana kita tidak dapat menemukan alasan lebih lanjut, dan di mana itu menjadi hampir pasti  tidak ada alasan lebih lanjut yang bahkan dapat ditemukan secara teoritis. Dimulai dengan kepercayaan umum kehidupan sehari-hari, kita dapat didorong kembali dari titik ke titik, sampai kita datang ke beberapa prinsip umum, atau contoh dari prinsip umum, yang tampak cemerlang jelas, dan itu sendiri tidak dapat disimpulkan dari sesuatu yang lebih jelas. Di sebagian besar pertanyaan kehidupan sehari-hari, seperti apakah makanan kita cenderung bergizi dan tidak beracun, kita akan didorong kembali ke prinsip induktif, yang kita bahas di Bab VI. Namun di luar itu, tampaknya tidak ada lagi kemunduran. Prinsipnya sendiri adalah terus-menerus digunakan dalam penalaran kita, kadang-kadang secara sadar, kadang-kadang secara tidak sadar; tapi tidak ada alasan yang, mulai dari prinsip sederhana yang terbukti sendiri, mengarahkan kita ke prinsip induksi sebagai kesimpulannya. Dan hal yang sama berlaku untuk logika lainnya prinsip Kebenaran mereka jelas bagi kami, dan kami mempekerjakan mereka dalam membangun demonstrasi; tetapi mereka sendiri, atau setidaknya beberapa dari mereka, tidak mampu demonstrasi.
Bukti diri, bagaimanapun, tidak terbatas pada prinsip-prinsip umum yang ada tidak mampu pembuktian. Ketika sejumlah prinsip logis telah diterima, sisanya dapat disimpulkan dari mereka; tetapi proposisi yang diambil seringkali sama jelasnya seperti yang diasumsikan tanpa bukti. Selain itu, semua aritmatika dapat disimpulkan prinsip umum logika, namun proposisi sederhana aritmatika, seperti 'dua dan dua empat, sama jelasnya dengan prinsip-prinsip logika.
Tampaknya, juga, meskipun ini lebih bisa diperdebatkan,  ada beberapa bukti yang jelas prinsip-prinsip etika, seperti 'kita harus mengejar apa yang baik'. Harus diperhatikan  dalam semua kasus prinsip umum, contoh khusus, transaksi dengan hal-hal yang akrab, lebih jelas daripada prinsip umum. Misalnya, hukum kontradiksi menyatakan  tidak ada yang dapat memiliki properti tertentu dan tidak memilikinya. Ini adalah terbukti segera setelah dipahami, tetapi tidak begitu jelas seperti mawar tertentu yang kita lihat tidak bisa merah dan bukan merah. (Tentu saja mungkin bagian mawar itu bisa menjadi merah dan bagian tidak merah, atau  mawar mungkin dari warna merah muda yang hampir tidak kita ketahui apakah akan memanggil merah atau tidak; tetapi dalam kasus sebelumnya jelas  mawar secara keseluruhan tidak merah, sementara dalam kasus terakhir jawabannya secara teori pasti segera setelah kami miliki memutuskan definisi yang tepat dari 'merah'.) Biasanya melalui contoh tertentu kita datang untuk dapat melihat prinsip umum. Hanya mereka yang dipraktikkan dalam berurusan dengan abstraksi dapat dengan mudah memahami prinsip umum tanpa bantuan contoh.
Selain prinsip-prinsip umum, jenis kebenaran lain yang terbukti dengan sendirinya adalah kebenaran itu langsung berasal dari sensasi. Kami akan menyebut kebenaran seperti itu 'kebenaran persepsi', dan penilaian yang mengungkapkannya akan kita sebut 'penilaian persepsi'. Tapi di sini sejumlah kepedulian diperlukan untuk mendapatkan sifat tepat dari kebenaran yang ada terbukti dengan sendirinya. Data indera yang sebenarnya tidak benar atau salah. Sepetak warna tertentu yang saya lihat, misalnya, hanya ada: itu bukan hal yang benar atau salah; ini benar  ada tambalan seperti itu, benar  ia memiliki bentuk dan tingkat kecerahan tertentu, benar  dikelilingi oleh warna-warna tertentu lainnya. Tapi tambalan itu sendiri, seperti yang lainnya dalam dunia akal, adalah jenis yang sangat berbeda dari hal-hal yang benar atau salah, dan karena itu tidak dapat dikatakan benar.  Jadi, apa pun kebenaran yang terbukti dengan sendirinyadiperoleh dari indera kita harus berbeda dari indera-data dari mana mereka diperoleh.
