Soal 12
Jika hujan turun, maka jalanan menjadi basah.
Manakah bentuk ekuivalensi dari pernyataan tersebut?
A. Jika jalanan tidak basah, maka tidak hujan turun
B. Jalanan tidak basah atau hujan turun
C. Jika jalanan basah, maka hujan turun
D. Jalanan basah dan hujan turun
E. Jika hujan tidak turun, maka jalanan tidak basah
Jawaban: A
Pembahasan:
Ekuivalensi dari implikasi "p β q" adalah "Β¬q β Β¬p". Jadi, "Jika hujan turun, maka jalanan menjadi basah" ekuivalen dengan "Jika jalanan tidak basah, maka tidak hujan turun".
Kesimpulan:
Ekuivalensi implikasi dapat diperoleh dengan mengambil kontrapositif dari pernyataan tersebut.
Soal 13
Ani pergi ke pesta atau dia tidak pergi ke pesta.
Ingkaran dari pernyataan tersebut adalahβ¦
A. Ani pergi ke pesta dan dia tidak pergi ke pesta
B. Ani tidak pergi ke pesta
C. Ani pergi ke pesta atau dia pergi ke pesta
D. Ani tidak pergi ke pesta dan dia tidak pergi ke pesta
E. Ani tidak pergi ke pesta atau dia pergi ke pesta
Jawaban: D
Pembahasan:
Ingkaran dari disjungsi "p atau q" adalah "tidak p dan tidak q". Jadi, negasi dari "Ani pergi ke pesta atau dia tidak pergi ke pesta" adalah "Ani tidak pergi ke pesta dan dia tidak pergi ke pesta".
Kesimpulan:
Negasi dari kalimat berdisjungsi menggabungkan negasi kedua pernyataan dengan konjungsi "dan".
Soal 14
Jika ibu tidak memasak, maka aku lapar.
Manakah bentuk ekuivalensi dari pernyataan tersebut?
A. Jika aku lapar, maka ibu memasak
B. Ibu memasak atau aku lapar
C. Jika aku tidak lapar, maka ibu tidak memasak
D. Ibu tidak memasak dan aku lapar
E. Jika ibu memasak, maka aku tidak lapar
Jawaban: A
Pembahasan:
Ekuivalensi dari implikasi "p β q" adalah "Β¬q β Β¬p". Jadi, "Jika ibu tidak memasak, maka aku lapar" ekuivalen dengan "Jika aku lapar, maka ibu memasak".
