Soal 5
Jika kakak membeli wortel, maka ibu memasak sop.
Berapa bentuk ekuivalensi dari pernyataan tersebut?
A. Kakak tidak membeli wortel atau ibu memasak sop
B. Jika ibu tidak memasak sop, maka kakak tidak membeli wortel
C. Kakak membeli wortel dan ibu tidak memasak sop
D. Ibu memasak sop jika dan hanya jika kakak membeli wortel
E. Jika kakak tidak membeli wortel, maka ibu tidak memasak sop
Jawaban: B
Pembahasan:
Ekuivalensi dari "p β q" adalah "Β¬q β Β¬p". Jadi, "Jika kakak membeli wortel, maka ibu memasak sop" ekuivalen dengan "Jika ibu tidak memasak sop, maka kakak tidak membeli wortel".
Kesimpulan:
Ekuivalensi implikasi bisa ditemukan melalui kontrapositif dari pernyataan asli.
Soal 6
Ani pergi ke pantai jika dan hanya jika ayahnya libur.
Bentuk ekuivalensi dari pernyataan tersebut adalahβ¦
A. Ani pergi ke pantai atau ayahnya tidak libur
B. Ani pergi ke pantai dan ayahnya libur
C. Ani tidak pergi ke pantai jika ayahnya libur
D. Ani pergi ke pantai jika ayahnya libur dan Ani tidak pergi ke pantai jika ayahnya tidak libur
E. Ani pergi ke pantai jika dan hanya jika ayahnya tidak libur
Jawaban: D
Pembahasan:
Biimplikasi "p β q" ekuivalen dengan "(p β q) β§ (q β p)". Jadi, "Ani pergi ke pantai jika dan hanya jika ayahnya libur" ekuivalen dengan "Ani pergi ke pantai jika ayahnya libur dan Ani tidak pergi ke pantai jika ayahnya tidak libur".
Kesimpulan:
Biimplikasi dapat diuraikan menjadi dua implikasi yang saling terkait.
Soal 7
Jika aku rajin belajar, maka aku ikut olimpiade.
Aku rajin belajar dan tidak ikut olimpiade.
Apa bentuk ingkaran dari pernyataan tersebut?
A. Jika aku rajin belajar, maka aku tidak ikut olimpiade
B. Aku tidak rajin belajar atau aku ikut olimpiade
C. Aku rajin belajar atau aku ikut olimpiade
D. Aku tidak rajin belajar dan aku tidak ikut olimpiade
E. Aku rajin belajar dan aku ikut olimpiade
Jawaban: E
