Sistem adaptif dapat direpresentasikan sebagai matriks berbobot W dengan dimensi n×n, di mana: n adalah jumlah parameter (dalam contoh ini, enam parameter). Elemen wij dalam matriks mewakili bobot hubungan antara parameter i dan j, dengan nilai diambil dari himpunan diskrit (−2,−1,0,1,2)
Matriks ini mencerminkan:
Hubungan langsung antar parameter (simpul-simpul dalam sistem).
-
Polarisasi interaksi: Nilai negatif menunjukkan hubungan destruktif, sedangkan nilai positif menunjukkan hubungan konstruktif.
Dinamika temporal: Elemen wij(t)w_{ij}(t)wij(t) dapat berubah terhadap waktu berdasarkan kondisi eksternal.
b. Dimensi Waktu dalam Sistem Dinamis
Dimensi waktu dimasukkan melalui fungsi diferensial:
dW(t)dt=f(W,P,E,t)
di mana: W(t): Matriks bobot pada waktu t. P: Probabilitas keberhasilan hubungan (mengacu pada Click Chemistry). E: Faktor eksternal yang memengaruhi interaksi (misalnya, tekanan sosial, teknologi baru). f: Fungsi yang menggambarkan dinamika evolusi hubungan, termasuk adaptasi, penguatan, atau disintegrasi.
c. Hubungan Antar Teori: Kompleksitas, Probabilitas, Stabilitas
Ketiga teori tersebut diintegrasikan ke dalam kerangka matematis melalui hubungan berikut:
