Rerangka Filsafat Pra-Socrates

[Yang tidak memiliki ukuran, ketebalan, atau curah tidak bisa sama sekali. Zeno mengatakan,] untuk, jika itu ditambahkan ke hal lain yang tidak akan membuatnya sedikit lebih besar, karena tidak mungkin untuk meningkatkan ukuran apa pun dengan menambahkan yang tidak memiliki ukuran. Ini sendiri akan cukup untuk menunjukkan apa yang ditambahkan bukanlah apa-apa. Tetapi jika, ketika diambil dari hal lain, yang lain tidak kurang, dan ketika ditambahkan ke hal lain yang lain tidak akan lebih besar, jelas apa yang ditambahkan tidak ada apa-apanya dan apa yang diambil tidak ada.  [Simplicius, Komentar Fisika Aristotle]

[Jika apa yang tidak memiliki ukuran, maka itu bahkan tidak mungkin.] Segala sesuatu yang benar-benar harus memiliki ukuran dan ketebalan, dan satu bagian darinya harus dipisahkan dari yang lain dengan jarak tertentu. Hal yang sama dapat dikatakan tentang apa yang ada di depannya; untuk itu, akan memiliki ukuran, dan sesuatu akan ada di depannya. Sama saja untuk mengatakan ini sekali dan mengatakannya selalu; karena tidak ada bagian seperti itu akan menjadi yang terakhir, tidak akan satu hal dibandingkan dengan yang lain. Jadi, jika banyak hal, mereka harus kecil dan besar, sangat kecil sehingga tidak memiliki ukuran sama sekali, dan begitu besar hingga tak terbatas. [Simplicius, Komentar Fisika Aristotle]

 Paradoks Gerak: Pelari, Achilles, Panah, Stadion;Argumen Zeno tentang gerak, yang menyebabkan jengkel bagi mereka yang mencoba menyelesaikan masalah yang mereka hadapi, berjumlah empat.Yang pertama menegaskan tidak adanya gerak di tanah apa yang bergerak harus sampai pada tahap setengah jalan sebelum tiba di tujuan. Ini telah kita bahas di atas. [yaitu, untuk pelari "Selalu perlu untuk melintasi setengah jarak, tetapi ini tidak terbatas, dan tidak mungkin untuk melewati hal-hal yang tidak terbatas."]

Yang kedua adalah apa yang disebut "Achilles", dan ini berarti, dalam sebuah perlombaan pelari tercepat tidak pernah bisa menyalip yang paling lambat, karena pengejar harus terlebih dahulu mencapai titik di mana yang dikejar dimulai, sehingga yang lebih lambat harus selalu memegang petunjuk. Argumen ini sama pada prinsipnya dengan yang bergantung pada pembagian dua [yaitu, argumen pertama], meskipun berbeda dari itu dalam ruang-ruang yang harus kita selesaikan secara berurutan tidak dibagi menjadi dua.Hasil argumennya adalah lambatnya tidak disalip. Tetapi ia berjalan di sepanjang garis yang sama dengan argumen pembagian-dua (karena dalam kedua pembagian ruang dengan cara tertentu mengarah pada hasil tujuannya tidak tercapai, meskipun "Achilles" melangkah lebih jauh dalam hal itu menegaskan bahkan pelari tercepat dalam tradisi legendaris harus gagal dalam mengejar yang paling lambat), sehingga solusinya harus sama. Aksioma apa yang memegang timah tidak pernah disalip adalah salah: itu tidak disalip, itu benar, sementara itu memegang timah: tetapi itu diambil alih jika itu diberikan itu melintasi jarak terbatas yang ditentukan. Inilah dua argumennya.

Yang ketiga adalah yang sudah diberikan di atas, untuk efek panah terbang itu diam [yaitu, "Jika segala sesuatu ketika menempati ruang yang sama adalah diam, dan jika apa yang ada di penggerak selalu menempati ruang seperti itu setiap saat , karena itu panah terbang tidak bergerak. "]; Argumen keempat adalah mengenai dua baris tubuh, masing-masing baris terdiri dari jumlah tubuh yang sama dengan ukuran yang sama, melewati satu sama lain pada jalur lomba stadion saat mereka melanjutkan dengan kecepatan yang sama dalam arah yang berlawanan, satu baris yang awalnya ditempati ruang antara tujuan dan titik tengah kursus dan yang lainnya antara titik tengah dan pos awal. Ini, menurutnya, melibatkan kesimpulan setengah waktu yang diberikan sama dengan menggandakan waktu itu. [Aristotle, Fisika , 6]

 

Tempat Paradoks;Jika tempat adalah sesuatu yang ada, di manakah itu; Kesulitan yang diangkat oleh Zeno membutuhkan beberapa jawaban. Karena jika segala sesuatu yang ada memiliki tempat, jelas tempat itu akan memiliki tempat, dan seterusnya tanpa batas. [Simplicius, Komentar Fisika Aristotle]

Paradoks Suara;"Katakan padaku, Protagoras," [Zeno berkata] "apakah satu biji millet, atau sepersepuluh ribu benih, membuat suara ketika jatuh?" Ketika Protagoras mengatakan mereka tidak melakukannya, dia berkata: "Apakah gantang itu kemudian membuat suara ketika jatuh atau tidak; "Ketika Protagoras mengatakan ini, Zeno berkata:" Apakah tidak ada perbandingan gantang dengan satu biji, dan seperseribu benih; "Ketika Protagoras mengatakan ada, Zeno berkata: "Tetapi, bukankah seharusnya masing-masing suara saling berdiri dalam rasio yang sama; Karena seperti tubuh yang saling bersuara, demikian pula dengan suara yang mereka buat. Karena itu , jika gantang millet mengeluarkan suara, maka satu millet seed harus mengeluarkan suara, dan demikian seperseribu dari millet seed.  [Simplicius, Komentar Fisika Aristotle]

 Kehidupan Melissus dari Samos (fl. 440 SM);Melissus berasal dari Samos, dan putra Ithageses. Dia adalah murid Parmenides; tetapi dia telah berbicara dengan Heraclitus , ketika dia merekomendasikan dia kepada orang-orang Efesus, yang tidak mengenalnya, ketika Hippocrates merekomendasikan Democritus kepada orang-orang Abdera. Dia adalah orang yang sangat sibuk dalam urusan politik, dan sangat dihormati di antara sesama warganya, yang alasannya dia terpilih sebagai laksamana. Dia lebih dikagumi karena kebajikan pribadinya.  [Diogenes Laertius]

Doktrinnya adalah Alam Semesta tidak terbatas, tidak mudah berubah, tidak bergerak, dan satu, selalu suka dengan dirinya sendiri, dan lengkap; dan tidak ada yang namanya gerakan sungguhan, tetapi hanya ada yang tampak seperti itu. Sebagai penghormatan kepada para Dewa, dia menyangkal ada kesempatan untuk memberikan definisi tentang mereka, karena tidak ada pengetahuan pasti tentang mereka.  [Diogenes Laertius]. Parmenides tampaknya telah memahami persatuan sebagai satu alasan, Melissus sebagai satu hal. [Metafisika 1,5]

Melissus mengatakan bahwa, jika ada, itu abadi, karena tidak mungkin ada sesuatu yang muncul dari ketiadaan. Karena anggaplah segala sesuatu atau beberapa hal telah ada, dalam kedua kasus itu pasti kekal; karena kalau tidak, dalam wujud, mereka akan melakukannya dari ketiadaan. Karena jika semua hal terjadi, maka tidak ada yang bisa ada sebelumnya; sementara jika beberapa hal pernah ada dan yang lainnya ditambahkan, apa yang pasti telah menjadi semakin dan semakin besar, dan dengan mana hal itu semakin dan semakin besar harus muncul dari ketiadaan; karena lebih banyak pada awalnya tidak ada dalam yang kurang, tidak lebih besar dalam yang lebih kecil. Menjadi, karena itu abadi, tidak terbatas; karena ia tidak memiliki permulaan dari mana ia muncul, dan tidak ada akhir di mana, ketika ia muncul, ia dapat berakhir. Menjadi semua dan tidak terbatas itu adalah satu; karena jika itu dua atau lebih,ini akan menjadi batas timbal balik. Menjadi satu itu harus serupa di seluruh; karena jika berbeda, akan ada beberapa dan karena itu tidak hanya satu tetapi banyak. Menjadi kekal dan tidak terbatas dan sama di seluruh, Yang Esa tanpa gerak; karena ia tidak bisa bergerak tanpa melewati tempat lain, dan itu hanya bisa melewati apa yang penuh atau apa yang kosong; tetapi dari yang ini yang pertama tidak bisa mengakuinya, sedangkan yang terakhir tidak ada artinya sama sekali.