Tidak satu pun dari mereka yang benar secara benar, dan tidak ada argumen atau bukti teoretis yang dapat membuktikannya. Argumen atau bukti teoretis  tidak dapat menunjukkan  itu salah. Baik proposal maupun bahasa bukanlah hal yang benar atau salah. Sebaliknya, proposal menyerukan keputusan praktis dan argumen praktis daripada karena alasan atau bukti teoritis.Â
Carnap percaya  memang ada alasan praktis yang sangat baik untuk mengadopsi proposal verifikasi, untuk memilih bahasa sains di mana semua klaim substantif (sintetis) dapat, setidaknya secara prinsip, diajukan ke pengadilan pengalaman publik. Alasannya adalah  jika kita tidak memerlukan ini, hasilnya adalah "kontroversi melelahkan"  tidak ada harapan untuk menyelesaikan. Menurutnya, itu adalah sejarah menyedihkan upaya untuk melampaui sains, dan itu terlalu menyakitkan.
Jika proposal yang terdiri dari beberapa versi verifikasi diadopsi, maka dalam bahasa yang dibentuk itu akan benar secara analitis  tidak ada kalimat sintetik yang tidak dapat diverifikasi dan bermakna. Gagasan makna di sini bukanlah beberapa penemuan teknis baru. Sebaliknya, 'makna' digunakan dalam sesuatu seperti pengertian biasa. Tidak ada kalimat yang terbentuk secara tata bahasa dari bahasa baru ini yang melanggar prinsip pembuktian. Dan prinsip itu sendiri sepenuhnya aman.
Dipikirkan dengan cara ini prinsip pembuktian tidak menggambarkan bahasa alami, tidak dimaksudkan untuk itu. Ini dimaksudkan untuk mereformasi bahasa untuk menjadikannya alat yang lebih berguna untuk keperluan sains. Carnap tidak memiliki ilusi  bahasa alami bebas dari metafisika. Ia  tidak berada di bawah ilusi  para pembela jenis metafisika yang ia targetkan akan siap melangkah ke tantangan menyajikan aturan tata bahasa dan inferensi yang tepat.
Ada satu perubahan lain yang toleransi bawa ke kosa kata Carnap sendiri. Sebelum toleransi, verifikasi dinyatakan sedemikian rupa sehingga pelanggaran hanya akan dianggap sebagai omong kosong yang tidak dapat dipahami. Dengan toleransi di tempat, Carnap siap membayangkan bahasa-bahasa non-empiris, meskipun tentu saja dia pikir mereka sangat tidak bijaksana.Â
Jadi alih-alih mengatakan  kalimat-kalimat dalam bahasa non-empiris tidak ada artinya, ia mengatakan  kalimat-kalimat itu tidak bermakna secara empiris. Dan itu memiliki rasa yang sangat berbeda. Tidak ada melemahnya pembelaannya terhadap empirisme, tetapi ia diletakkan pada pijakan yang agak berbeda.
Ada dua pendekatan luas untuk probabilitas yang diwakili dalam empirisme logis. Salah satunya, yang disebut pendekatan frequentist, memiliki sejarah abad ke -19 yang luas dan dikembangkan lebih lanjut dari sekitar 1920 dan seterusnya oleh Richard von Mises dan Hans Reichenbach. Yang lainnya adalah pendekatan epistemik terhadap probabilitas.Â
Ini kembali setidaknya ke Laplace pada akhir abad ke -18. Pada abad ke -20 Rudolf Carnap, yang mengeksplorasi apa yang disebutnya probabilitas logis, dan Frank Ramsey dan Richard Jeffrey yang kisahnya dapat dibedakan dari Carnap dan sering disebut probabilitas subjektif, semuanya membela pendekatan epistemik. Sementara Ramsey mengunjungi Lingkaran Wina dia tidak banyak dipengaruhi oleh anggotanya dalam hal ini. Sebaliknya, Jeffrey belajar dan kemudian berkolaborasi dengan Carnap tetapi  membuat kontribusi signifikannya sendiri.
Wajar untuk mulai berpikir tentang probabilitas dengan akun matematika sederhana yang menjadi titik tolaknya berbagai permainan kesempatan yang melibatkan kartu, dadu, atau koin. Petaruh sudah lama mencatat  beberapa hasil jauh lebih mungkin daripada yang lain. Dalam konteks ini, nyaman untuk mengambil probabilitas semacam hasil untuk menjadi rasio hasil tersebut dengan semua hasil yang mungkin.Â
Biasanya karena alasan simetri dalam pengaturan fisik, hasil yang mungkin diasumsikan sama kemungkinannya. Di mana asumsi itu kebetulan benar atau hampir jadi hasil empiris, katakanlah, banyak lemparan sepasang dadu cenderung dekat dengan apa yang akan disarankan oleh perhitungan matematika sederhana. Sebaliknya, ketika hasil menyimpang dari rasio yang diharapkan, petaruh mulai curiga  dadu, koin, dan kartu (atau manipulasi dari mereka) tidak seperti yang terlihat. Kecurigaannya adalah  hasilnya tidak mungkin sama dan  akun matematika sederhana tidak berlaku.
Fakta-fakta ini menunjukkan dua keterbatasan dari akun sederhana dan awal dari jalan di sekitar mereka. Keterbatasan pertama adalah  akun hanya berlaku di mana hasil dapat dipartisi menjadi alternatif yang sama-sama mungkin. Ini tidak terjadi ketika dadu dimuat atau dalam kasus dunia nyata seperti peluruhan radioaktif atau prakiraan cuaca.Â