Karena masing-masing pasangan dalam angka dua hanya berurusan dengan satu individu lain, yang membentuk satu unit dengannya, tak satu pun dari keduanya dapat menyangkal tanggung jawab dengan mengalihkannya ke kelompok; tidak ada yang bisa meminta pertanggungjawaban kelompok atas apa yang telah ia lakukan atau gagal lakukan. Ketika angka dua dibentuk menjadi tiga serangkai, fakta yang tampaknya tidak signifikan  satu anggota telah ditambahkan sebenarnya membawa perubahan kualitatif besar.
Dalam triad, seperti dalam semua asosiasi yang melibatkan lebih dari dua orang, peserta individu dihadapkan dengan kemungkinan dikalahkan oleh mayoritas. Triad adalah struktur paling sederhana di mana kelompok secara keseluruhan dapat mencapai dominasi atas anggota komponennya; itu menyediakan kerangka kerja sosial yang memungkinkan membatasi peserta individu untuk tujuan kolektif. Pasangan angka dua bergantung pada timbal balik langsung, tetapi triad dapat memaksakan kehendaknya pada satu anggota melalui pembentukan koalisi antara dua yang lain. Dengan demikian, triad menunjukkan dalam bentuknya yang paling sederhana drama sosiologis yang menginformasikan semua kehidupan sosial: dialektika kebebasan dan kendala, otonomi dan heteronomi.
Ketika anggota ketiga memasuki kelompok diad, berbagai proses menjadi mungkin di mana sebelumnya mereka tidak dapat terjadi. Simmel memilih tiga proses seperti itu, meskipun yang lain telah diidentifikasi. Anggota ketiga dapat memainkan peran mediator berhadapan dengan dua lainnya, membantu, melalui ketidakberpihakannya sendiri, untuk memoderasi gairah yang mengancam untuk memisahkan kelompok.
Dia mungkin, secara bergantian, bertindak sebagai tertius gaudens (orang ketiga yang bersukacita), yang berusaha mengubah keuntungannya sendiri sebagai perselisihan di antara keduanya. Akhirnya, melalui strategi divide et impera (divide and rule), ia dapat dengan sengaja menciptakan konflik antara dua lainnya untuk mendapatkan posisi dominan atau keuntungan lainnya. Garis besar singkat dari tiga jenis strategi yang terbuka untuk peserta ketiga ini hampir tidak bisa menghabiskan kekayaan pemikiran Simmel dalam analisis ini.
Dia menawarkan berbagai contoh, dengan sengaja membandingkan keterlibatan manusia yang intim, seperti persaingan dua pria untuk satu wanita, dengan peristiwa berskala besar seperti keseimbangan kekuasaan Eropa dan pembentukan koalisi di antara partai-partai politik. Dia membandingkan strategi seorang ibu mertua yang menghadapi pasangan yang baru menikah dengan cara-cara di mana Roma, setelah menaklukkan Yunani, berurusan dengan Athena dan Sparta.
Ini adalah pertunjukan virtuoso, salah satu demonstrasi yang lebih persuasif dari kekuatan analisis sosiologis. Simmel mengungkapkan kemandulan reduksionisme psikologis total dengan menunjukkan bagaimana fakta yang kelihatannya periferal  anggota ketiga telah ditambahkan ke dalam kelompok yang terdiri dari dua orang, membuka kemungkinan untuk tindakan dan proses yang sebelumnya tidak mungkin ada. Dia mengungkap sifat-sifat baru yang muncul dari bentuk asosiasi di antara individu, sifat yang tidak dapat diturunkan dari karakteristik individu yang terlibat.
Tiga serangkai ini menyediakan jalan baru aksi sosial sementara pada saat yang sama ia membatasi peluang lain, seperti ekspresi individualitas, yang tersedia dalam kelompok. Simmel tidak membatasi analisis angka-angka pada angka dua dan angka tiga. Meskipun tidak mungkin untuk menunjukkan  setiap penambahan anggota baru akan menghasilkan entitas sosiologis yang berbeda, ia menunjukkan  ada perbedaan penting antara kelompok kecil dan yang lebih besar. Dalam kelompok kecil, anggota biasanya memiliki kesempatan untuk berinteraksi langsung satu sama lain; begitu kelompok melebihi ukuran yang relatif terbatas, interaksi tersebut harus dimediasi melalui pengaturan formal.
Untuk memahami kompleksitas hubungan yang semakin meningkat di antara sejumlah besar individu, kelompok harus membuat organ khusus untuk membantu pola interaksi di antara para anggotanya. Dengan demikian, tidak ada kelompok besar yang dapat berfungsi tanpa penciptaan kantor, diferensiasi posisi status, dan pendelegasian tugas dan tanggung jawab. Inilah alasan mengapa kelompok yang lebih besar menjadi masyarakat yang tidak setara: untuk mempertahankan diri, mereka harus dibedakan secara struktural. Tetapi ini berarti  kelompok yang lebih besar "memperoleh kesatuannya, yang menemukan ekspresi dalam organ-organ kelompok dan gagasan dan cita-cita politik, hanya dengan harga jarak yang sangat jauh antara semua struktur ini dan individu."
Semakin kecil kelompok, semakin besar keterlibatan anggotanya, untuk interaksi di antara beberapa cenderung lebih intens daripada interaksi di antara banyak, jika hanya karena frekuensi kontak yang lebih besar. Sebaliknya, semakin besar kelompok, semakin lemah partisipasi anggotanya; kemungkinan besar  mereka akan terlibat hanya dengan sebagian dari kepribadian mereka daripada sebagai manusia secara keseluruhan.
Kelompok yang lebih besar menuntut lebih sedikit anggotanya, dan  menciptakan struktur "obyektif" yang menghadapi individu dengan kekuatan superpersonal: "Karena jumlah besar inilah yang melumpuhkan elemen individu dan yang menyebabkan elemen umum muncul pada jarak sedemikian rupa sehingga tampaknya ia dapat keluar dengan sendirinya, tanpa individu, kepada siapa sebenarnya cukup sering adalah antagonis. " Meskipun melalui pengaturan formalnya, kelompok yang lebih besar menghadapi individu dengan kekuatan yang jauh dan asing, ia membebaskannya dari kontrol yang ketat dan pengawasan yang cermat karena ia menciptakan jarak yang lebih besar di antara para anggotanya.
Dalam angka dua, kedekatan  manusia  belum dinodai oleh intrusi kendala struktural, dan, akan diingat, dalam triad dua anggota dapat membatasi ketiga dan memaksakan kehendak mereka kepadanya. Namun, dalam kelompok kecil, koalisi dan mayoritas yang bertindak untuk membatasi tindakan individu dimitigasi oleh kedekatan partisipasi. Dalam kelompok besar, organ-organ yang berbeda membatasi individu melalui kekuatan "obyektif" mereka, meskipun mereka mengizinkan kebebasan dari kelompok melalui keterlibatan segmental dan bukan total.
