4.1. Representasi Tensor Hierarkis
Tensor merupakan alat yang sangat kuat dalam memodelkan sistem hierarkis karena kemampuannya untuk menangkap hubungan antar dimensi dalam ruang multi-level. Dalam konteks teori yang menjembatani reduksionisme, emergensi, dan holon, tensor dapat digunakan untuk memetakan level interaksi dalam suatu sistem kompleks.
-
Definisi Tensor Hierarkis
Sebuah tensor Tijk dapat digunakan untuk merepresentasikan hubungan antar tiga level interaksi, di mana: Indeks i,j,k merepresentasikan level atau dimensi yang berbeda dalam sistem. Nilai tensor Tijk menunjukkan kekuatan atau sifat interaksi antara level-level tersebut. Sebagai contoh: Dalam sistem ekosistem, Tijk dapat memetakan interaksi antara spesies (level-1), komunitas (level-2), dan ekosistem global (level-3).
Penggunaan Tensor Multi-LevelÂ
Tensor orde lebih tinggi (misalnya, Tijkl) dapat digunakan untuk menangkap hubungan lebih kompleks, seperti efek lintas level yang melibatkan empat entitas sekaligus. Representasi tensor ini memungkinkan visualisasi struktur holarki, di mana setiap tingkat hierarki (holon) dapat dipahami sebagai simpul dalam jaringan interaksi.
Integrasi Waktu sebagai Parameter SensitifÂ
Waktu (t) ditambahkan sebagai dimensi tambahan dalam tensor, menghasilkan tensor waktu-sensitif Tijk(t). Hal ini memungkinkan pemetaan perubahan sifat interaksi secara dinamis, seperti bagaimana kekuatan hubungan antar level berubah seiring waktu.
4.2. Dinamika Waktu-Sensitif
Sistem kompleks seringkali melibatkan dinamika yang berubah seiring waktu, di mana sifat emergen atau pola hierarkis baru muncul secara gradual. Untuk menangkap dinamika ini, teori memanfaatkan persamaan diferensial yang memodelkan perubahan hierarki interaksi.
