Q = 50L^0.5 + K^0.5
Persamaan kedua adalah:
L = Q^(1/50) * R^(-1/50)
L = Q^(1/50) * W^(1/50)
Kita ingin mencari constrained optimization (optimisasi terbatas) dari fungsi tenaga kerja (L) dalam hubungannya dengan output (Q) dan faktor-faktor produksi lainnya. Hal ini dapat dilakukan dengan menggabungkan persamaan pertama dan kedua.
Menggunakan persamaan pertama, kita dapat menggantikan nilai Q dalam persamaan kedua:
L = (50L^0.5 + K^0.5)^(1/50) * R^(-1/50)
L = (50L^0.5 + K^0.5)^(1/50) * W^(1/50)
Untuk mencari constrained optimization dari fungsi tenaga kerja (L), kita perlu mencari titik ekstrim dengan mengambil turunan parsial L terhadap L, K, R, dan W dan menyamakan dengan nol.
L/L = (50L^0.5 + K^0.5)^(-49/50) * 0.5L^(-0.5) + 0 = 0
L/K = (50L^0.5 + K^0.5)^(-49/50) * 0.5K^(-0.5) + 0 = 0
