Dalam model Stackelberg, ada satu pemimpin (leader) dan satu pengikut (follower) dalam pengambilan keputusan. Pemimpin menetapkan tingkat produksi terlebih dahulu, diikuti oleh pengikut yang menyesuaikan produksinya. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan permintaan dan fungsi biaya yang diberikan.
Persamaan permintaan adalah:
P = 100 - q1 - q2
Dimana P adalah harga dan q1 serta q2 adalah tingkat produksi masing-masing pemimpin dan pengikut.
Fungsi biaya total (TC) adalah:
TC = 40Q
Dimana Q adalah jumlah total produksi (q1 + q2).
Dalam model Stackelberg, pemimpin akan menentukan tingkat produksi terlebih dahulu, diikuti oleh pengikut yang menyesuaikan tingkat produksinya. Untuk mencari tingkat produksi yang optimal, kita perlu mempertimbangkan keuntungan maksimum dari pemimpin dan pengikut.
Langkah pertama adalah menentukan fungsi keuntungan masing-masing pemain. Keuntungan pemimpin (1) dapat dihitung dengan mengurangi biaya total (TC) dari pendapatan (P) yang diperoleh dari tingkat produksi q1:
1 = P * q1 - TC
Substitusikan nilai P dari persamaan permintaan dan nilai TC dari fungsi biaya total:
