Kinerja Model Black-Scholes dan Jaringan Saraf pada Penilaian Harga Opsi Indeks Saham

Penilaian harga opsi merupakan salah satu aspek penting dalam pasar keuangan, terutama bagi 

investor dan trader yang terlibat dalam perdagangan instrumen derivative seperti opsi saham. Dua 

metode yang populer dalam penilaian harga opsi adalah Model Black-Scholes dan pendekatan 

berbasis kecerdasan buatan seperti Jaringan Saraf Tiruan (JST). 

1.Model Black-Scholes: Teori dan Penerapan

Model Black-Scholes, yang pertama kali dikembangkan oleh Fischer Black, Myron Scholes, 

dan Robert Merton pada tahun 1973, adalah salah satu model matematika yang paling dikenal untuk penilaian harga opsi Eropa. Model ini mengasumsikan bahwa harga aset dasar mengikuti pergerakan acak log-normal (geometrik Brownian motion) dan tidak mempertimbangkan adanya pembayaran 

dividen atau perubahan suku bunga yang signifikan.

Formula dasar Model Black-Scholes untuk menghitung harga opsi call adalah sebagai berikut:

C = STN(D1)-xe-rthN(D2)

- C adalah harga opsi call,

- STN adalah harga saham saat ini,

- X adalah harga strike,

- r adalah tingkat suku bunga bebas risiko,

- T adalah waktu hingga jatuh tempo (dalam tahun),

- N adalah fungsi distribusi normal kumulatif,

-d1 dan d2 adalah parameter yang dihitung berdasarkan volatilitas saham dan waktu.

Model Black-Scholes ini sangat efektif dalam situasi pasar yang relatif stabil dan memiliki asumsi 

yang sederhana. Namun, model ini memiliki beberapa keterbatasan, terutama dalam hal volatilitas 

yang tidak konstan dan ketidakpastian pasar yang tinggi.

2.Jaringan Saraf Tiruan (JST) untuk Penilaian Harga Opsi

Jaringan Saraf Tiruan (JST) adalah metode berbasis kecerdasan buatan yang telah digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah non-linear, termasuk penilaian harga opsi. JST terdiri dari 

lapisan neuron yang terhubung, yang memproses input dan menghasilkan output berdasarkan bobot yang dipelajari selama proses pelatihan. Dalam konteks penilaian harga opsi, JST dapat digunakan 

untuk memodelkan hubungan yang kompleks antara variabel-variabel yang mempengaruhi harga 

opsi, seperti harga saham dasar, volatilitas, waktu hingga jatuh tempo, dan suku bunga.

Proses pelatihan JST untuk penilaian harga opsi melibatkan penggunaan dataset historis yang 

mencakup harga opsi yang sebenarnya, bersama dengan faktor-faktor yang mempengaruhi harga 

tersebut. Melalui proses backpropagation dan pembaruan bobot secara iteratif, JST dapat belajar 

untuk memprediksi harga opsi dengan tingkat akurasi yang tinggi, bahkan dalam kondisi pasar yang lebih dinamis dan kompleks.

Keunggulan utama JST dibandingkan Model Black-Scholes adalah kemampuannya untuk menangani data non-linear dan variabel yang lebih kompleks. JST tidak bergantung pada asumsi seperti 

volatilitas yang tetap atau distribusi normal harga aset dasar, yang seringkali tidak realistis dalam 

pasar yang volatil.

3.Perbandingan Kinerja: Black-Scholes vs Jaringan Saraf

Kinerja kedua model dalam penilaian harga opsi indeks saham dapat dibandingkan berdasarkan beberapa kriteria:

- Akurasi Penilaian: Model Black-Scholes seringkali memberikan hasil yang akurat dalam pasar yang stabil dan tidak terlalu fluktuatif. Namun, pada pasar yang sangat volatile atau dengan karakteristik yang tidak sesuai dengan asumsi model, hasilnya bisa kurang tepat. Di sisi lain, JST memiliki 

kemampuan untuk menangani hubungan yang lebih kompleks dan memberikan prediksi yang lebih baik dalam kondisi pasar yang fluktuatif atau dengan volatilitas yang berubah-ubah.

- Sederhana vs. Kompleks: Model Black-Scholes cukup sederhana dan dapat dihitung dengan cepat. Hal ini menjadikannya pilihan yang efisien untuk penilaian harga opsi di pasar yang tidak terlalu 

dinamis. Namun, JST membutuhkan pelatihan yang memakan waktu dan sumber daya komputasi 

yang lebih besar, terutama jika dataset yang digunakan sangat besar dan kompleks.

- Fleksibilitas: JST lebih fleksibel karena dapat menangani berbagai jenis opsi, termasuk opsi dengan fitur kompleks seperti opsi yang dipengaruhi oleh dividen atau opsi eksotis. Sementara itu, Model 

Black-Scholes lebih terbatas dalam penerapannya, terutama pada opsi dengan kondisi yang tidak 

sesuai dengan asumsi dasar model.

- Kecepatan: Dalam hal kecepatan perhitungan, Model Black-Scholes jauh lebih cepat karena hanya memerlukan perhitungan matematis yang sederhana. Sebaliknya, JST memerlukan proses pelatihan terlebih dahulu, yang dapat memakan waktu, dan juga memerlukan waktu komputasi lebih lama 

untuk melakukan prediksi setelah jaringan saraf terlatih.

4.Aplikasi dalam Penilaian Harga Opsi Indeks Saham

Indeks saham, seperti S&P 500, Nikkei 225, atau IDX Composite, sering kali digunakan 

sebagai aset dasar untuk perdagangan opsi. Penilaian harga opsi pada indeks saham bisa 

menggunakan kedua model ini, namun pendekatan yang lebih cocok sangat bergantung pada kondisi pasar.

- Model Black-Scholes sering digunakan oleh trader yang memerlukan estimasi harga opsi dalam 

kondisi pasar yang relatif stabil. Model ini bisa menjadi alat yang efisien untuk strategi perdagangan.

jangka pendek atau intraday pada opsi indeks saham yang tidak terlalu terpengaruh oleh faktorfaktor eksternal.

-JST, di sisi lain, sangat berguna untuk menganalisis opsi indeks saham dalam kondisi pasar yang 

lebih dinamis, seperti saat terjadi krisis finansial atau ketidakpastian ekonomi yang tinggi. JST 

mampu menangani pola harga yang kompleks dan fluktuasi pasar yang lebih tajam, sehingga dapat memberikan prediksi harga yang lebih akurat pada kondisi tersebut.

5.Kesimpulan

Baik Model Black-Scholes maupun Jaringan Saraf Tiruan memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing dalam penilaian harga opsi indeks saham. Model Black-Scholes lebih cocok untuk 

kondisi pasar yang stabil dan ketika asumsi dasar model masih berlaku. Sebaliknya, JST menawarkan fleksibilitas yang lebih besar dalam menangani data yang lebih kompleks dan fluktuasi pasar yang 

lebih tinggi, meskipun memerlukan lebih banyak waktu dan sumber daya untuk pelatihan dan 

prediksi.

Pemilihan antara kedua metode ini bergantung pada karakteristik pasar dan kebutuhan spesifik dari 

trader atau investor. Untuk pasar yang lebih dinamis dan kompleks, JST mungkin menjadi pilihan 

yang lebih baik, sementara Model Black-Scholes tetap menjadi pilihan utama untuk situasi yang lebih sederhana dan stabil.