Matematika Syarat Belajar Filsafat

Kaum Phythagoras memulai dari penilaian estetika dalam eksperimen musik mereka (yang kedengarannya bagus jika digabungkan), dan kemudian dipandu oleh gagasan  semua hubungan di alam dapat diungkapkan melalui rasio numerik (dalam hal ini dunia terdiri dari angka). Kant ingin memberikan orientasi yang berbeda. Berawal dari penilaian teleologis, hubungan yang ditemukan dipecah menjadi komponen-komponen individual yang dapat direpresentasikan sebagai hukum alam dalam bentuk rantai sebab akibat. Baginya, waktu adalah orientasi di mana hukum-hukum alam dapat dirumuskan secara matematis.

Hal ini membawa kita pada titik di mana matematika dan filsafat saling bersentuhan dalam filsafat kritis Kant. Melalui orientasi awal, diketahui secara kualitatif koneksi dan hubungan internal mana yang ada di alam. Lalu, soal mencatat hubungan-hubungan ini secara kuantitatif. Dalam kasus paling sederhana, dengan struktur alami yang kaku, pertama-tama cukup menentukan secara kualitatif apa yang termasuk dalam struktur dan apa yang tidak, dan kemudian menggunakan tongkat pengukur, dan tugas matematika adalah menemukan ukuran pengikat untuk pengukuran tersebut. dan tugas-tugas sejenis untuk menyelesaikan bagaimana luas atau volume, kepadatan materi, berat, dll. dapat dihitung dari dimensi eksternal. 

Dalam proses dinamis, waktu ditambahkan dan jam berfungsi sebagai alat ukur. Matematika bekerja pada ruang abstrak dengan 3 sumbu spasial dan 1 sumbu waktu, yang sifat umumnya dikenali terlepas dari proses alam mana yang terwakili di dalamnya. Grid ukuran diperiksa secara kuantitatif murni, independen dari proses alam tertentu. Di sisi lain, dalam ilmu pengetahuan alam, kita mengkaji secara kualitatif proses-proses alam mana saja yang memiliki sifat sehingga proses-proses tersebut dapat direpresentasikan. 

Di satu sisi, orientasi filosofis harus memandu bagaimana sifat-sifat kualitatif dapat ditemukan di alam, dan di sisi lain, orientasi filosofis harus mengenali sifat-sifat apa di alam yang disepakati oleh alam dan dunia matematika, dan oleh karena itu alam dapat direpresentasikan. secara matematis. Bagi kaum Pythagoras ini adalah rasio numerik, bagi Plato itu adalah bangun geometri yang ideal, bagi Kant itu adalah waktu murni (Kritik Akal Budi Murni).

Namun di sini dia terjerat dalam kontradiksi. Orientasi terhadap waktu tidak jelas. Kant menjelaskan 3 mode waktu, yang merupakan konsep dasar ilmu pengetahuan alam: substansi sebagai sesuatu yang dipertahankan dalam waktu; Kausalitas sebagai sesuatu yang mengikuti satu sama lain dalam waktu; Interaksi sebagai sesuatu yang tentu terjadi secara simultan (bersama-sama). Meskipun substansi dan kausalitas terletak pada rangkaian waktu (dapat diubah atau tidak dapat diubah), interaksinya terjadi melintasi waktu. Meskipun diakui sebagai milik waktu, namun tidak mempunyai konsekuensi. Ini harus ditelusuri selangkah demi selangkah.

Pertama (I) Antitesis dari ide-ide luhur filsafat alam berkaitan dengan kontradiksi-kontradiksi pengamatan yang berlebihan dan sekilas terhadap rangkaian waktu ketika diyakini  orang dapat melakukan survei rangkaian waktu secara keseluruhan dan membuat pernyataan tentangnya. Kant dengan tegas mengesampingkan sifat-sifat interaksi. Namun semua ide besar muncul dalam sudut pandang yang sangat berbeda ketika kemungkinan interaksi diperhitungkan. Jika banyak hal yang berbeda terjadi pada waktu yang sama dalam setiap momen waktu, rantai sebab-akibat paling baik dapat menangkap suatu penampang melintang. Biasanya, banyak rantai sebab akibat akan berjalan berdampingan pada saat yang bersamaan. 

Dan terdapat persimpangan dan cabang dimana pembangunan dapat dilanjutkan ke arah yang berbeda. Hukum kausalitas, yang menyatakan  hal-hal tertentu harus mengikuti satu sama lain seiring berjalannya waktu, tetap utuh. Namun hubungan antara kebutuhan dan kebebasan telah diubah posisinya. Dan jika rantai sebab-akibat mempunyai kemungkinan untuk bercabang di masa depan dan di setiap masa kini, hal ini  berlaku pada pandangan sejarah alamiah di masa lalu, dimana setiap keadaan yang dicapai merupakan bagian dari suatu interaksi dan dapat dijelaskan oleh rantai sebab-akibat yang berbeda-beda. mengarah ke sana. Ini menyangkut pertanyaan tentang asal mula segala sesuatu yang bersifat kausal dan temporal.

Jika interaksi diperhitungkan, maka tidak mungkin lagi terjadi perpecahan secara sembarangan. Bahkan agregat seperti segumpal pasir pun tidak bisa dipisahkan secara sembarangan. Pada awalnya, pembelahan menghasilkan gumpalan yang lebih kecil, butiran pasir, dll. Kant memikirkan hal ini. Namun pembelahan berakhir ketika molekul tercapai. Jika suatu molekul dibelah maka tidak tercipta separuh molekul, tetapi pembelahan ini merupakan proses kimia yang menghasilkan molekul dan atom lain dengan sifat kimia yang berbeda, karena pembelahan tersebut memecah sekelompok atom yang berinteraksi satu sama lain. 

Kant membayangkan pembelahan sebagai sebuah proses mekanis, namun hal ini akan mencapai batas ketika bentuk pergerakan materi yang lebih dalam tercapai, dan hal ini terus berlanjut. Quark  akan menjadi perhentian sementara. Oleh karena itu, antitesisnya harus diselesaikan secara berbeda di sini. Mekanika kuantum menemukan masalah ini secara eksperimental.

 Namun, dalam lingkaran Weizsacker, dengan tergesa-gesa disimpulkan  kausalitas dan substansi tidak lagi ada ketika proses acak dan ketidakpastian ditemui di alam, yang pada gilirannya hanya merupakan stasiun perantara dalam proses kognitif. Namun, ketika interaksi diperhitungkan, fenomena-fenomena ini harus dinilai dengan cara yang berbeda, sehingga substansi dan kausalitas tetap mempertahankan signifikansinya.

Kedua (II) Seluruh ruang tentu ada dalam setiap momen waktu, yang oleh karena itu secara konsisten digambarkan oleh Kant sebagai interaksi murni, komunitas murni. Jika ruang murni adalah subjek matematika, maka interaksi harus menjadi hal yang sangat penting. Kant menghindari hal ini dengan membuat objek menghilang di balik prosedur matematika. Baginya, matematika pada akhirnya adalah penghitungan, konstruksi geometris, dan pengukuran. Namun semua ini terjadi selangkah demi selangkah dalam rangkaian waktu. Hasilnya selalu tetap, besaran yang kaku (angka atau gambar). Jika Kant membatasi matematika sedemikian rupa dan tidak melihat bagaimana, misalnya, teladan besarnya, Newton, secara matematis menggambarkan interaksi benda-benda mekanis melalui gravitasi, matematika tidak dapat melakukan persis seperti yang ditugaskan Kant: representasi proses dinamis dalam deret waktu. .