Jawaban_Kuis Kurang Absensi

U(y) = (10^1/2 / 10) (y^1/2 / 5)^1/2
     = (1/10) (y /5)^1/2

Setelah menghitung utilitas dari masing-masing pilihan, kita perlu membandingkannya untuk menentukan pilihan terbaik. Pilihan terbaik adalah pilihan yang memberikan utilitas maksimum.

Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan teknik diferensiasi untuk mencari titik maksimum. Setelah melakukan diferensiasi, kita akan mendapatkan:

U'(x) = (1/10) (20 - x / 5)^1/2 - (x^1/2 / 20) / (20 - x / 5)^1/2

Setelah melakukan simplifikasi, kita dapat menyamakan U'(x) dengan 0 untuk menentukan titik maksimum. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan:

x = 50/3

Dengan pilihan ini, utilitas maksimum yang dapat diperoleh adalah:

U(50/3, 100/3) = (50/3 * 1/10) (100/3 * 1/5)^1/2
                 = 31.62

Dengan demikian, pilihan terbaik dalam kondisi ini adalah membeli 50/3 unit x dan 100/3 unit y untuk mendapatkan utilitas maksimum sebesar 31.62.

Dalam interpretasi yang minimal 200 kata, dapat disimpulkan bahwa dengan menghitung anggaran yang akan dibuat dalam kondisi ini, maka dapat diketahui jumlah uang yang akan dikeluarkan untuk membeli barang x dan y. Dalam hal ini, anggaran yang dibuat adalah Rp 150 juta. Selanjutnya, dengan menggunakan fungsi utilitas untuk menentukan pilihan terbaik antara x dan y, dapat diketahui bahwa dengan membeli 50/3 unit x dan 100/3 unit y, utilitas maksimum sebesar 31.62 dapat diperoleh. Dalam hal ini, pilihan terbaik adalah membeli keduanya secara optimal untuk memaksimalkan utilitas yang diperoleh. Terlebih lagi, adanya penggunaan teknik diferensiasi dalam menentukan titik maksimum menunjukkan kreativitas dan keahlian dalam menggunakan pendekatan matematis. Oleh karena itu, kondisi ini membutuhkan analisis yang cermat dari kebutuhan dan preferensi individu untuk melakukan keputusan yang tepat dan mengoptimalkan pengeluaran.