7) Memandang pengetahuan adalah non objektif, besifat temporer, selalu berubah, dan tidak menentu.
8) Belajar adalah penyusunan pengetahuan, sedangkan mengajar adalah menata lingkungan agar peserta didik termotivasi dalam menggali makna.
Dapat disimpulkan bahwa pembelajaran konstruktivisme terarah pada pemberian kesempatan kepada siswa untuk menemukan, mengasimilasi dan mengaplikasi ide-ide sehingga siswa memiliki strategi untuk mentransfomasi konten kurikulum menjadi pengetahuan. Selain itu teori konstruktivistik mengemukan peserta didik adalah pembelajaran yang bebas yang dapat menentukan sendiri kebutuhan belajarnya. Berdasarkan hal tersebut maka implikasi teori konstruktivistik dapat dikaitkan dengan proses pembelajaran modern yaitu dengan berkembangnya pembelajaran menggunakan web (web learning) dan pembelajaran melalui social media (social media learning). Pembelajaran dengan memanfatkan social media dan web memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk berinteraksi, berkolaborasi, berbagi informasi dan pemikiran secara bersama. Model pembelajaran melalui web maupun social media akan memberikan kebebasan kepada peserta didik dalam dapat menentukan sendiri kebutuhan belajarnya. Sesuai dengan kurikulum merdeka yang sarat akan IT seperti yang sedang diterapkan pada saat sekarang dan dengan sendirinya menuntut kemampuan guru dalam penguasaan IT. Sesuai dengan pendapat Patilima (2002) menyatakan keberadaan sarana dan prasarana sangat menunjang terhadap keberhasilan implementasi penerapan kurikulum merdeka, terutama dalam ketersediaan alat-alat IT. Teori konstruktivisme ini digunakan dalam penerapan kurikulum merdeka, terutama terlihat pada program projek penguatan profi pancasila, dimana Projek penguatan profil pelajar Pancasila dilaksanakan dengan melatih peserta didik untuk menggali isu nyata di lingkungan sekitar dan berkolaborasi untuk memecahkan masalah tersebut. Dari sini dapat dilihat bahwa dalam proses pelaksanaan projek pemguatan pancasila peserta didik membentuk pengetahuan nya sendiri, menimbulkan ide-ide baru sesuai dengan topik yang ditentukan oleh guru, selain itu dalam proses pelaksanaan nya peserta didikan akan saling berinteraksi satu sama lainnya dalam berkolaboras menyatuhkan ide- ide yang dimiliki dalam menciptakan satu produk tertentu. Sesuai dengan pencanangan kurikulum merdeka belajar oleh Kementrian Pendidikan, Kebudayaan, Riset dan Teknologi (Kemendikbudristek) bahwa Kurikulum dengan pembelajaran intrakurikuler yang beragam dimana konten akan lebih optimal agar peserta didik memiliki cukup waktu untuk mendalami konsep dan menguatkan kompetensi (Buku Saku Kemendikbud, 2022). Lebih jauh, dalam kurikulum merdeka belajar, guru diberikan kebebasan untuk menentukan bahan ajar sehingga pembelajaran dapat disesuaikan dengan kebutuhan dan minat peserta didik. Bahkan penguatan profil pelajar Pancasila dikembangkan dengan tidak diarahkan pada target capaian pembelajaran tertentu, sehingga tidak terikat dengan konten pembelajaran.
Ideologi dalam PBM Matematika
Ideologi pendidikan matematika adalah suatu sistem atau sekelompok keyakinan dan nilai-nilai yang bersifat mengikat dan digunakan sebagai landasan untuk mewujudkan tujuan Pendidikan matematika. Ideologi pendidikan matematika terdiri dari dua elemen yaitu elemen primer dan elemen sekunder. Salah satu pengagas ideologi pendidikan yang sangat berpengaruh, Paul  Ernest mengemukakan pembagian ideologi pendidikan menjadi ideologi radikal, ideologi konservatif, ideologi liberal, ideologi humanis, ideologi progresif, ideologi sosialis dan ideologi demokrasi (Marsigit, Syntesises on The Philosophical and Theoretical Ground of Mathematics Education., 2015).
Ideologi pendidikan menurut Paul Ernest dibagi menjadi 5 kolom berdasarkan paradigma dari zaman ke zaman. Ini meliputi Industrial Trainer, Technological Pragmatism, Old Humanism, Prograssive Educator, dan Public Educator.
a.Industrial Trainer
Aliran industrial trainer berpendapat bahwa matematika adalah jenis keilmuan yang netral dan tetap. Matematika memiliki batas-batas yang ketat dengan bidang lain seperti nilai-nilai prinsip sosial. Karena dianggap dapat merusak kenetralan dan objektivitas ilmu matematika, masalah sosial tidak dibahas dalam ilmu matematika. ideologi ini tidak menyadari adanya keberagaman sosial kecuali keberagaman kemampuan matematika yang dimiliki siswa.
Aliran industrial trainer berkisar pada keyakinan bahwa semua tindakan didorong oleh kepentingan industri. Aliran ini menekankan pada matematika dan keterkaitan antara pendidikan dan dunia industri. Tujuan utama pendidikan adalah memfasilitasi generasi muda untuk siap bertransisi ke dunia kerja. Harapannya adalah agar siswa bersekolah guna memperoleh keterampilan membaca, berhitung, dan pengetahuan ilmiah, yang akan mempersiapkan mereka memasuki dunia kerja.
Maka dari itu, pembelajaran dapat diartikan sebagai proses "bekerja", mirip dengan cara tenaga kerja bekerja keras setiap hari. Setiap pelajaran melibatkan pekerjaan dengan pensil dan kertas, latihan, dan hafalan. Anak-anak harus dididik tentang arti "usaha" dalam proses belajar. Anak-anak tidak diizinkan untuk belajar dengan minat mereka. Selain itu, dalam proses belajar, pendekatan otoriter yang ketat dalam pengajaran diterapkan oleh para pendidik yang memprioritaskan kepatuhan terhadap norma-norma disiplin dan kurikulum yang berpusat pada pengetahuan. Fokus utama pengajaran adalah untuk memberikan pemahaman matematika yang komprehensif. Sehingga, pada aliran ini, guru hanya menerapkan metode ceramah dan siswa pasif selama pembelajaran karena siswa dianggap sebagai bejana kosong yang harus diisi berbagai materi matematika oleh guru.
Lebih lanjut, dalam aliran ini tes berfungsi untuk memperoleh kemampuan matematika siswa, memastikan topik siswa, dan memastikan bahwa tugas sekolah formal telah diselesaikan. Akibatnya, kegagalan dalam ujian dianggap sebagai kelalaian moral atau kegagalan penerapan diri. Selain itu, kegiatan diskusi dan kerjasama sangat dilarang karena menghasilkan aksi menyontek di mana siswa mudah mendapatkan jawaban tanpa bekerja keras. Jadi "kompetisi" adalah motivasi terbaik dalam aliran ini.
