Yang kedua, demonstrasi, dengan deduksi, turun ke arah pengetahuan ilmiah. Aristotle  sangat menyadari  induksi tidak menghasilkan prinsip-prinsip yang lebih eksak daripada sains itu sendiri, yang dihasilkan melalui penalaran. Dia  mengusulkan nous, sebuah gagasan yang diterjemahkan sebagai intuisi, kecerdasan, atau pemahaman, yang akan kita temukan, dengan ketidakjelasan yang menjadi cirinya, dalam Bacon, Newton dan Kant, kemudian di antara para ahli matematika yang mencari dasar bagi prinsip-prinsip mereka. Refleksi ini menyebabkan munculnya istilah "deduktif hipotetis" pada tahun 1899.
Para penulis Yunani telah mendefinisikan inferensi utama, "operasi yang terdiri dari penarikan kesimpulan dari premis". Ini adalah analogi, induksi (menggeneralisasi dari kasus-kasus tertentu), deduksi (menggambarkan konsekuensi) dan penculikan, suatu bentuk hibrida yang dikritik oleh Aristotle , karena menegaskan  sesuatu adalah akibat dari hal lain, sehingga kami menyatakan  pendahuluannya perlu, sedangkan analogi adalah analogi. yang terakhir hanya mungkin. "Kalau kebetulan habis hujan tanah jadi lembap, kita misalkan kalau tanah lembap itu karena kena hujan, padahal itu tidak ada gunanya."
Para analis filafat  menetapkan  kenaikan hipotetis akibat-akibat menjadi sebab-sebab akibat penculikan sangat penting untuk fenomena yang tidak dapat diubah, yang kita amati misalnya dalam ilmu bumi, karena kendali atas inferensi tidak mungkin dilakukan.
Di sini kita menyentuh pertanyaan-pertanyaan penting tentang logika, yang sekarang sudah diformalkan. Jika semua metode dapat membuahkan hasil, hanya deduksi, dan lebih tepatnya penalaran hipotetis-deduktif, yang dapat menemukan pendekatan yang benar-benar ilmiah. Kita dapat menyatakannya sebagai berikut: jika hipotesis saya benar, maka dalam kondisi seperti itu, saya akan mendapatkan hasil ini dan itu, yang dapat saya uji. Satu hasil negatif saja sudah cukup untuk membatalkan hipotesis awal.
Kontribusi Yunani akan membentuk ilmu pengetahuan selama dua milenium. Terutama karena mereka  menentang instrumentalisme (sains mendeskripsikan fenomena) dengan realisme (menjelaskan realitas), oti (pengetahuan tentang fakta) dengan dioti (alasan mengapa sebuah fakta), dan analisis dengan sintesis: pembedaan diterjemahkan sebagai resolusi-komposisi, yang kita temukan di Kant (1781).
Kemajuan ini  diperdebatkan dan diperkaya oleh para sarjana dari Athena, Alexandria (Diocles) dan Syracuse (Archimedes): baik secara substansi maupun pendekatan. Theophrastus, misalnya, membantah  api adalah unsur utama, karena ia tidak dapat ada tanpa materi. Erasistratus terlibat dalam manipulasi pendirian: mulai dari hipotesis, ia menciptakan kondisi buatan, mengukur variabel, mencatat hasilnya, dan menyimpulkan.
Sebagaimana ditegaskan oleh Euclid dan Ptolemy (100/170 M), yang mempelajari sifat-sifat cahaya, eksperimen tidak termasuk spekulasi. Gagasan tentang kendali, bahkan prediksi, berkembang, fakta-fakta berlaku, teori-teori saling berhadapan. Sampai-sampai Ptolemy menyatakan apa yang kemudian menjadi "prinsip Ockham" yang dipertanyakan: jika fenomena dapat memiliki beberapa penjelasan, maka hipotesis yang paling sederhana harus diutamakan.
Pada saat yang sama, para ilmuwan tidak sepakat mengenai cara mengakses pengetahuan tertentu, sehingga menimbulkan perdebatan yang akan menemukan prinsip-prinsip penting dari pendekatan ilmiah.
Karena menekankan akses terhadap fakta yang tersembunyi. Kaum Epicurean dan Stoa menentang kaum skeptis yang mengikuti jejak Socrates (neo-akademisi) dan menganggap  mustahil untuk memahami kebenaran (yang sudah merupakan suatu kepastian). Mereka melihat dalam sensasi sesuatu yang "benar-benar benar" yang mengarah pada kepastian. Kaum Stoa berpendapat  saat lahir, manusia ibarat selembar kertas, siap menerima tulisan. Dari sinilah asal mula istilah kesan. Oleh karena itu, mencetak sensasi merupakan dasar dari semua pengetahuan.
Akal budi tidak dapat menyangkal indera, karena ia bergantung sepenuhnya pada indra. Dengan membedakan sensasi dari penilaian berikutnya, kaum Epicurean menetapkan kriteria hipotesis yang dapat diterima: tidak bertentangan dengan apa yang tampak, tidak menjadi mitos. Formulasi yang akan bergema di Boyle seperti di Kant. Pada Abad Pertengahan dan setelahnya, ada yang menambahkan: jangan bertentangan dengan Tuhan.
Antara kepastian Zeno dan kemungkinan Epicurus, akademisi Carneades (214/130 SM) akan menempa jalan ketiga dengan mengedepankan kemungkinan, yang akan diterjemahkan oleh Cicero dalam bahasa Latin sebagai veri simile, atau kemungkinan, pada asal muasal verisimilitude Popper. . Bagi Carnades, sebuah proposisi harus memenuhi tiga kriteria: karakter yang masuk akal, fakta  tidak ada yang menentangnya, dan penolakannya terhadap pengujian yang cermat.
