Selanjutnya event B merupakan event pelemparan sebuah dadu enam sisi dan mendapatkan angka 7. Nah karena dadu cuma memiliki enam sisi tidak memungkinkan kita menemukan angka 7. Oleh karenanya event B dapat dituliskan sebagai berikut B = { }. Nilai dari probability event B ini bisa dirumuskan sebagai berikut P(B) = 0 / 6 = 0. Selanjutnya untuk event C merupakan event pelemparan sebuah dadu enam sisi dan mendapatkan angka lebih kecil dari lima. Dan event C ini dapat dituliskan dengan C = {1,2,3,4} dan nilai probability dari C adalah P(C) = 4/6 = 0,667.
Empirical probability didasarkan pada observasi dari probability experiments. Empirical probability sendiri dapat dirumuskan dengan P(E) = frekuensi event E / total frekuensi. Nah untuk dapat memahami empirical probability dengan baik kita coba mempelajari contoh kasus berikut ini. Disini terdapat suatu perusahaan yang melakukan survey online dengan memilih sejumlah responden secara acak untuk dimintai keterangan seberapa sering mereka melakukan recycle atau daur ulang. Dan sejauh ini mereka mendapatkan data dari 2.451 responden.Â
Dan ini merupakan responses yang diberikan oleh respondennya. Ada always dengan frekuensi 1.054, often dengan frekuensi 613, sometimes dengan frekuensi 417,rarely dengan frekuensi 196, dan terakhir ada never dengan frekuensi 171 dan total respondennya adalah 2.451. nah pertanyaannya adalah berapa probability  untuk orang selanjutnya yang akan disurvey memberikan respons always? Untuk kasus ini kita akan mencari atau melakukan perhitungan dengan cara P(always) = 1.054 / 2.451 = 0,430. Ketika suatu probability eksperimen dilakukan secara berulang-ulang, maka nilai empirical probability yang dihasilkan akan mendekati nilai theoretical probability dari event terkait.
Subjective probability didasarkan pada intuisi, educated guesses, dan estimasi. Sebagai contoh disini seorang dokter memberikan estimasi keberhasilan dari proses operasi yang ditanganinya sebesar 90%, lalu contoh kedua seorang mahasiswa merasa yakin bahwa peluangnya untuk lulus di matakuliah statistika adalah 70%. Nah dilihat dari sini kesamaanya adalah tidak didasarkan pada data pengamatan. Keduanya murni didasarkan pada intuisi dan educated guesses. Nah probabilitas semacam inilah dikenal sebagai istilah subjective probability.
Range of probability atau rentang dalam probability. Probability dari suatu event E akan memiliki jangkauan antara 0 sampai dengan 1 apabila dinotasikan ke matematis menjadi  (0 P(E) 1). Complement dari event E adalah semua outcomes pada sample spaces yang tidak disertakan pada event E. Complement dari event E direpresentasikan sebagai E'.
P(E) + P(E') = 1
P(E) = 1 -- P(E')
P(E') = 1 -- P(E)
Conditional probability adalah probabilitas kemunculan suatu event, dengan mengetahui bahwa event lain sudah muncul atau terjadi. Conditional probability dapat dituliskan dengan notasi P(BA) yang dibaca dengan probability of B given A. Yang artinya nilai probability dari kemunculan event B dengan mengetahui event A sudah muncul. Untuk dapat memahami conditional probability dengan baik kita dapat memanfatkan kasus beikut. Dua buah kartu diambil secara berurutan dari setumpuk playing cards (yang terdiri dari 52 kartu). Pertanyaannya berapa probability untuk kartu pertama yang diambil adalah king A? Jika kartu pertama tidak dikembalikan ke dalam tumpukan kartu.
P(BA) = 4/51 = 0,078
Angka 51 diperoleh setelah event A pengambilan kartu pertama maka tumpukan kartu yang kita miliki saat ini terdiri dari 51 kartu. Lalu nilai 4 ini diperoleh karena pada event A atau event pengambilan kartu pertama, kartu yang terambil adalah king. Berarti pada tumpukan 51 kartu yang tersisa masih terdapat 4 buah queen. Sehingga nilai probabilitinya adalah 4/51.
