Untuk dapat memahami permutasi dengan baik kita bisa memanfaatkan kasus berikut. Salah satu ciri pada permainan sodoku adalah di tiap barisnya menampung sederet angka unik dengan jangkauan mulai dari 1-9. Disini kita tidak akan mempelajari sodoku secara mendalam, tetapi bagi kalian yang ingin tertarik untuk bisa  sodoku dengan baik maka kami akan referensikan disini. Pada kasus ini kita di hadapkan dengan pertanyaan, berapa banyak kemungkinan cara untuk melakukan pengurutan angka pada garis pertama. Karena disini terdapat 9 angka unik tanpa duplikasi dengan jangkauan 1-9 maka kasus ini bisa dipecahkan dengan melakukan pemfaktorial 9. Jadi,
9! = 9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 362.880
Definisi formal permutasi adalah pengaturan urutan penyusunan sejumlah r objek yang diambil dari sekumpulan n objek unik dapat di formulasikan sebagai berikut.
nPr = n!/(n-r)! Â , untuk r n
Untuk memahami konsep permutasi dengan baik kita bisa memanfaatkan contoh kasus berikut. Berapa banyak kemungkinan cara untuk membentuk empat digit angka sebagai kode akses, di mana tidak boleh ada angka yang berulang. Nah disini kasusnya adalah ada empat digit kode akses di mana setiap digit akan berisi angka dan angkanya dimulai dengan 0-9 dan yang menarik disini adalah ketika satu angka sudah digunakan di salah satu digit maka angka tersebut tidak boleh digunakan lagi di digit lain. Contoh ketika kita sudah menggunakan angka 3 pada digit pertama maka angka 3 tersebut tidak lagi digunakan pada digit kedua, ketiga ataupun keempat. Nah kalau kita refleksikan kembali pada formula dari permutasi yang kita pelajari sebelumnya maka, kasus kita disini nilai dari variabel n nya adalah 10.
10P4 = 10!/(10-4)!
10P4 = 10!/6!
10P4 = 10.9.8.7.6!/6!
10P4 = 5.040
Empat puluh tiga orang mengikuti lomba lari tingkat kecamatan. Berapa banyak kemungkinan posisi untuk juara pertama, kedua, dan ketiga yang dapat terbentuk?
43P3 = 43!/(43-3)!
