Peristiwa terjadinya A dan B merupakan gabungan antara peristiwa A dan peristiwa B. Akan tetapi karena ada elemen yang sama
dalam peristiwa A dan B, Gabungan peristiwa A dan B perlu dikurangi peristiwa di mana A dan B memiliki elemen yang sama. Dengan demikian, probabilitas pada keadaan di mana terdapat elemen yang sama antara peristiwa A dan B maka probabilitas A atau B adalah probabilitas A ditambah probabilitas B dan dikurangi probabilitas elemen yang sama dalam peristiwa A dan B.
Peristiwa Pelengkap (Complementary Event) Apabila peristiwa A dan B saling melengkapi, sehingga jika peristiwa A tidak terjadi, maka
peristiwa B pasti terjadi. Peristiwa A dan B dikatakan sebagai peristiwa komplemen. Rumus untuk kejadian kejadian yang saling melengkapi:
P(A) + P(B) = 1 atau P(A) = 1 -- P(B)
2. Hukum Perkalian
Kejadian Bebas (Independent) Hukum perkalian menghendaki setiap peristiwa adalah
independen, yaitu suatu peristiwa terjadi tanpa harus menghalangi peristiwa lain terjadi. Peristiwa A dan B independen, apabila peristiwa A terjadi tidak menghalangi terjadinya peristiwa B.
P(A B) = P (A dan B) = P(A) x P(B)
Contoh soal 1:
Sebuah dadu dilambungkan
dua kali, peluang keluarnya mata 5
untuk kedua kalinya adalah:
P ( 5 5) = 1/6 1/6
= 1/36
Contoh soal 2:
Sebuah dadu dan koin
dilambungkan bersama-sama,
peluang keluarnya hasil lambungan
berupa sisi H pada koin dan sisi 3
pada dadu adalah:
P (H) = 1/2 ; P (3) = 1/6
P ( 3) = 1/2 x 1/6 = 1/12
Kejadian Bersyarat (Tidak Bebas) / (Conditional Probability)
Probabilitas bersyarat adalah probabilitas suatu peristiwa akan terjadi dengan ketentuan peristiwa yang lain telah terjadi. Peristiwa B
terjadi dengan syarat peristiwa A telah terjadi.
P(A dan B) = P(A x P(B|A) atau
P(B dan A) = P(B) x P(A|B)
Contoh :
Dua kartu ditarik dari satu set kartu bridge, peluang untuk yang tertarik keduanya
kartu as adalah sebagai berikut: Peluang As I
adalah 4/52 Â dituliskan P (As I) = 4/52
Peluang as II dengan syarat as I sudah tertarik adalah 3/51Â
