Malliaris telah bekerja sama dengan Saharon Shelah, seorang peneliti di Universitas Ibrani di Yerusalem dan Universitas Rutgers, untuk menjawab pertanyaan ini.
Dalam pekerjaan mereka, keduanya menjawab pertanyaan berusia 70 tahun tentang apakah sebuah infinity yang disebut p lebih kecil dari infinity lain yang disebut t.
"Seperti banyak  matematikawan berasumsi  p pasti lebih kecil dari t," kata Shelah. Malliaris dan Shelah menerbitkan bukti mereka  kedua kuantitas itu sama pada tahun 2016 di Journal of American Mathematical Society.Â
Untuk ini mereka menerima salah satu penghargaan tertinggi di bidang teori himpunan pada Juli 2017. Tapi karyanya bukan hanya tentang bagaimana dua infinity berhubungan satu sama lain. Jauh melampaui itu: dalam publikasi mereka, Malliaris dan Shelah menggabungkan dua bidang matematika yang sebelumnya independen.
Gagasan tak terhingga itu kompleks. Tetapi gagasan  ketidakterbatasan dapat bervariasi dalam ukuran mungkin merupakan penemuan matematika yang paling berlawanan dengan intuisi yang pernah dibuat. Namun, itu hasil dari pertimbangan sederhana yang bahkan dapat dipahami oleh anak-anak.
Misalkan ada dua set objek yang berbeda (atau dua set, seperti yang dikatakan ahli matematika): satu set mobil dan satu set driver. Jika ada tepat satu pengemudi untuk setiap mobil dan tidak ada mobil kosong maupun pengemudi individu yang tersisa, maka jumlah mobil sama banyaknya dengan pengemudi - bahkan jika kita tidak mengetahui jumlah pasti pengemudi dan mobil.
Pada akhir abad ke-19, matematikawan Jerman Georg Cantor menerapkan permainan berpikir ini pada matematika. Dia membuktikan  dua set berukuran sama (para matematikawan berbicara tentang "kekuatan") jika ada kesepakatan satu-satu di antara mereka yaitu, jika ada tepat satu pengemudi per mobil. Anehnya, dia menunjukkan  pendekatan ini  bekerja untuk set yang sangat besar.
 Himpunan bilangan asli (1, 2, 3, 4, ...) sangat besar. Tapi bagaimana dengan bilangan genap (2, 4, 6, 8, ...) atau bilangan prima (2, 3, 5, 7, 11, ...). Sepintas, masing-masing himpunan ini tampak lebih kecil dari bilangan asli. Dan memang, pada garis bilangan berhingga, hanya ada setengah bilangan genap dari bilangan asli, dan bahkan lebih sedikit bilangan prima.
Namun, himpunan tak hingga berperilaku sangat berbeda dari yang terbatas. Cantor menunjukkan  ada korespondensi satu-satu antara elemen-elemen dari setiap himpunan tak hingga ini:
- 1 2 3 4 5 ... (bilangan asli)
- 2 4 6 8 10 ... (bilangan genap)
- 2 3 5 7 11 ... (bilangan prima)
Oleh karena itu, Cantor menyimpulkan  ketiga himpunan adalah sama. Matematikawan menyebut set ukuran ini "dapat dihitung" karena masing-masing elemennya dapat diberi nomor urut: Anda dapat menghitungnya, bahkan jika itu membutuhkan waktu yang sangat lama.
 Bilangan asli berbeda. Mereka sesuai dengan semua titik pada garis bilangan dan karena itu kadang-kadang disebut sebagai "kontinum." Yaitu, tidak ada ruang kosong antara bilangan real dan yang berikutnya, seseorang selalu dapat menemukan nomor lain di antara mereka.
