Pendahuluan
Sistem bilangan merupakan cara menyusun simbol-simbol untuk menyatakan besaran tertentu, misalnya banyaknya pemain sepak bola. Sebetulnya ada beberapa sistem bilangan, namun sistem bilangan desimal yang paling sering kita gunakan di kehidupan sehari-hari untuk menghitung berbagai hal. Perangkat komputer bekerja dengan salah satu sistem bilangan meniru sistem yang digunakan manusia, namun dengan hanya 2 buah simbol yaitu 0 dan 1. Kita mendiskusikan secara singkat sistem bilangan di dalam artikel ini.
Sistem Bilangan
Yang dimaksud dengan istilah “Sistem” di sini adalah susunan yang teratur atau metode menyusun. Sedangkan bilangan merupakan satuan dari jumlah tertentu, misalnya “ayamku ada 15 ekor,” di sini angka 15 merupakan bilangan yang jumlah dari ayam. Jadi yang dimaksud dengan sistem bilangan adalah susunan teratur dari angka-angka, atau metode menyusun angka-angka sehingga teratur untuk menunjukkan jumlah atau besaran tertentu.
Kita bisa menyebutkan jumlah ayam pada contoh di atas dengan “lima belas” (bahasa Indonesia) atau “fiveteen” (bahasa Inggris). Ini kita tidak menyebut sebagai sebuah sistem bilangan, tetapi bilangan saja karena tidak mencakup suatu metode yang teratur.
Salah satu sistem bilangan yang kita kenal adalah sistem bilangan Romawi, dengan simbol-simbol: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII, XII, XIII, XIV, XV, dan seterusnya, baik dengan huruf kapital ataupun huruf kecil. Di dalam sistem ini kita tidak diizinkan menyusun sebuah simbol lebih dari 3 secara berurutan, misalnya IIII atau XXXX. Untuk menyatakan bilangan “empat puluh” adalah XL, bukan XXXX karena terjadi pengulangan secara berurutan empat kali. Untuk mengatasinya maka harus menggunakan simbol baru setiap kali hampir menyusun sebuah simbol sampai 4 kali, misalnya V, X, L, C, M.
Sistem bilangan Romawi saat ini masih digunakan, terutama untuk memberikan penomoran halaman buku sebelum bab utama, misalnya halaman pengantar, daftar isi, dan sebagainya.
Sistem bilangan lain yang kita gunakan sehari-hari adalah sistem bilangan jam untuk menunjukkan posisi waktu tertentu, misalnya 06.35, 17.47, atau 04.25 sore. Sistem bilangan ini cukup unik, di mana bilangan jam menggunakan angka 1 - 12, atau 0 – 23, sedangkan menit dan detik menggunakan angka 0 – 59. Angka jam paling tinggi adalah 23.59.59, setelah itu penunjukan jam kembali lagi seperti sebelumnya.
Kenapa pada sistem bilangan jam menggunakan angka 12, 24, dan 60, agar memiliki angka-angka pecahan yang bulat, misalnya ½, 1/3, 1/4 –nya berupa bilangan bulat, yaitu 6, 4, 3, dan seterusnya.
Sistem bilangan sehari-hari yang kita gunakan sekarang adalah sistem bilangan desimal. Desimal di sini bukan mengacu pada angka di belakang tanda koma, tetapi sistem bilangan berdasarkan bilangan dasar 10, dan dengan menggunakan simbol dasar sebanyak 10 simbol, yakni: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Seberapa pun besar angka yang disajikan, hanya menggunakan kombinasi dari ke-10 simbol tersebut, contoh 37; 269; 356970737.
Posisi Angka pada Sistem Bilangan Desimal
Posisi atau letak angka pada sistem bilangan desimal sekaligus merupakan pengali atas pangkat dari angka 10 (yang merupakan bilangan dasar), di mana posisi angka paling kanan adalah pangkat 0, sebelah kirinya pangkat 1, pangkat 2, dan seterusnya, misalnya pada angka 275:
