SOAL 1
Menentukan fungsi dekomposisi TP :
Fungsi dekomposisi TP adalah fungsi rasional yang terdiri dari beberapa pecahan parsial. Untuk menentukan fungsi dekomposisi TP, kita perlu melakukan faktorisasi pada penyebutnya terlebih dahulu. Penyebut fungsi rasional TP adalah (x^2 +3) (5x^2 + 6x +4). Faktor-faktor dari penyebut ini adalah (x+3)(5x+2)(x+1).
Dengan demikian, fungsi dekomposisi TP adalah: A/(x+3) + B/(5x+2) + C/(x+1)
Menentukan Koefisien TP pada A; B; C :
Untuk menentukan koefisien A, B, dan C, kita dapat menggunakan metode berikut:
Kalikan kedua sisi fungsi dekomposisi dengan penyebutnya, yaitu (x^2 +3) (5x^2 + 6x +4).
Setarakan koefisien-koefisien dari kedua sisi persamaan.
Dengan menggunakan metode ini, kita dapat memperoleh persamaan-persamaan berikut:
A(5x^2 + 6x + 4) + B(x+3) + C(x+3) = 6x^2 + 5x - 3
5Ax^2 + 6Ax + 4A + Bx + 3B + Cx + 3C = 6x^2 + 5x -- 3
Dari persamaan-persamaan tersebut, kita dapat memperoleh nilai-nilai koefisien A, B, dan C sebagai berikut:
A = -1
B = -1/5
C = 1/5
Menentukan lima bentuk persamaan TP secara matematika :
Dengan menggunakan nilai-nilai koefisien A, B, dan C yang telah diperoleh, kita dapat menuliskan lima bentuk persamaan TP secara matematika sebagai berikut:
1. TP = -1/(x+3) - 1/(5x+2) + 1/(x+1)
2. TP = (-1(x+3) - (1/5)(5x+2) + (1/5)(x+1)) / ((x+3)(5x+2)(x+1))
3. TP = (-x - 3/5 - 1/5x - 2/5 + x/5 + 1/5) / ((x+3)(5x+2)(x+1))
4. TP = (-4/5 - 3/5x) / ((x+3)(5x+2))
5. TP = (-4/5 - 3/5x) / ((x+3)(5x+2)(x+1))
Menghitung nilai rasional TP untuk nilai A, B, dan C :
Untuk menghitung nilai rasional TP, kita dapat menggunakan salah satu dari lima bentuk persamaan TP yang telah diperoleh. Sebagai contoh, kita dapat menggunakan bentuk persamaan (1).
TP = -1/(x+3) - 1/(5x+2) + 1/(x+1)
Misalkan, nilai x = 2. Dengan menggunakan nilai x ini, kita dapat menghitung nilai rasional TP sebagai berikut:
TP = -1/(2+3) - 1/(5(2)+2) + 1/(2+1)
TP = -1/5 - 1/12 + 1/3
TP = -0.2 - 0.083 + 0.333
TP = -0.283 + 0.333
TP = 0.05
Dengan demikian, nilai rasional TP untuk x = 2 adalah 0.05.
Kesimpulan untuk hitungan tersebut :
Dari hasil hitungan tersebut, dapat disimpulkan bahwa nilai rasional TP untuk x = 2 adalah 0.05. Nilai ini lebih kecil dari 1, yang berarti bahwa harga transfer yang wajar untuk x = 2 adalah lebih rendah dari harga pasar. Hal ini dapat terjadi karena adanya hubungan istimewa antara pihak penjual dan pembeli.
Nilai rasional TP dapat berubah-ubah tergantung pada nilai x yang digunakan. Oleh karena itu, penting untuk menggunakan nilai x yang tepat dalam menghitung nilai rasional TP.
SOAL 2
Penyelesaian Persamaan :
Persamaan 1:
f(x) = x^2 - 10
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode pemfaktoran. Penyelesaian persamaan ini adalah:
x = +5 atau x = -2
Dengan demikian, nilai TP untuk persamaan 1 adalah:
f(+5) = 5^2 - 10 = 25 - 10 = 15
f(-2) = (-2)^2 - 10 = 4 - 10 = -6
Persamaan 2:
X^3 - 4X - 6 = 0
X1^3 + X2^3 + X3^3 = ?
Persamaan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan metode faktorisasi. Penyelesaian persamaan ini yaitu:
(X-3)(X+2) = 0
Dengan demikian, nilai akar-akar persamaan ini adalah:
X1 = 3
X2 = -2
Nilai TP untuk persamaan 2 adalah:
X1^3 + X2^3 + X3^3 = 3^3 + (-2)^3 = 27 - 8 = 19
Dari hasil penyelesaian kedua persamaan tersebut, dapat disimpulkan bahwa:
Nilai TP untuk persamaan 1 adalah 15 atau -6, tergantung pada nilai x yang digunakan.
Nilai TP untuk persamaan 2 adalah 19.
Dengan demikian, angka paling besar pada TP dua persamaan tersebut adalah 19, yaitu nilai TP untuk persamaan 2.
Kesimpulan kedua persamaan tersebut :
- Persamaan 1 dan 2 menggunakan dua metode yang berbeda dalam menentukan harga transfer. Persamaan 1 menggunakan metode kuadrat, sedangkan persamaan 2 menggunakan metode faktorisasi.
- Persamaan 1 lebih mudah untuk diselesaikan, tetapi hasil yang diperoleh dapat berbeda-beda tergantung pada nilai x yang digunakan. Persamaan 2 lebih sulit untuk diselesaikan, tetapi hasil yang diperoleh selalu sama, yaitu 19.
- Pemilihan metode yang tepat dalam menentukan harga transfer harus disesuaikan dengan karakteristik perusahaan dan produk yang ditransfer.
SOAL 3
Perhitungan Nilai Persamaan 100x + 40 y :
Pertama, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan berikut:
2x + 3y = 31
3x - y = 30
Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi.
Pertama, kita kalikan persamaan pertama dengan 3:
6x + 9y = 93
Kemudian, kita kalikan persamaan kedua dengan -2:
-6x + 2y = -60
Dengan menjumlahkan kedua persamaan tersebut, kita mendapatkan:
11y = 33
Dengan demikian, nilai y adalah:
y = 3
Kemudian, kita substitusikan nilai y tersebut ke salah satu persamaan pertama atau kedua untuk mendapatkan nilai x:
2x + 3(3) = 31
2x + 9 = 31
2x = 22
x = 11
Dengan demikian, nilai x adalah: 11
Nilai x dan y tersebut dapat digunakan untuk menghitung nilai persamaan:
100x + 40 y
= 100(11) + 40(3)
= 1100 + 120
= 1220
Dengan demikian, nilai persamaan 100x + 40y adalah 1220.
Kesimpulan :
Dari hasil perhitungan tersebut, dapat disimpulkan bahwa PT ABC menggunakan metode harga pasar untuk menentukan harga transfer dalam transaksinya. Hal ini dapat dilihat dari persamaan berikut: 2x + 3y = 31
Persamaan ini menunjukkan bahwa harga transfer yang ditetapkan oleh PT ABC adalah sebesar 31, yaitu harga pasar produk yang ditransfer.
Metode harga pasar dalam transfer pricing merupakan salah satu dari beberapa metode yang digunakan untuk menentukan harga transfer antara unit bisnis dalam suatu perusahaan. Tujuan utama dari metode harga pasar adalah untuk menetapkan harga transfer suatu barang atau jasa seolah-olah transaksi tersebut dilakukan antara pihak yang independen secara eksternal. Hal ini memastikan bahwa harga yang digunakan dalam transaksi internal sebanding dengan harga yang akan terjadi dalam transaksi antarpihak yang independen secara eksternal.
SOAL 4
Perhitungan nilai rt (rate tax) :
Untuk menghitung nilai rt (rate tax), kita dapat menggunakan metode eliminasi. Pertama-tama, kita perlu menyederhanakan persamaan TP sebagai berikut:
2/( 2) + 3/( + 5) = + /( 2) + ( + 5)
2( + 5) + 3( 2) = ( + 5) + ( 2) + ( + 5)( + 5)
2 + 10 + 3 6 = + (5 3) + (5 25)
5 + 4 = + (5 3) + (5 25)
Selanjutnya, kita dapat mengalikan kedua ruas dengan ( 2)( + 5) untuk menghilangkan variabel dari persamaan tersebut.
( 2)( + 5)(5 + 4) = ( 2)( + 5)( + (5 3) + (5 25))
5( 4) = + (5 3) + (5 25) + (5 25)
Dengan menyamakan koefisien x pada kedua ruas, kita dapat memperoleh persamaan berikut:
5(4) = 3
20 = 3
6,67 = rt
Nilai rt (rate tax) adalah 6,67%
Kewajaran dalam TP :
Tujuan utamanya adalah untuk memastikan bahwa harga yang digunakan dalam transaksi antar perusahaan (transfer pricing) adalah setara dengan harga yang akan diterapkan dalam transaksi antara pihak yang independent. Jika TP lebih tinggi dari harga pasar wajar, maka TP tersebut dianggap tidak wajar. Sebaliknya, jika TP lebih rendah dari harga pasar wajar, maka TP tersebut dianggap wajar.
Berdasarkan perhitungan TP PT. XYZ maka dapat disimpulkan bahwa nilai TP nya adalah 6,67%. Nilai ini lebih rendah dari tarif pajak umum yang ada di Indonesia, yaitu 22%. Oleh karena itu perhitungan TP tersebut dapat dikatakan wajar.
SOAL 5
Perhitungan Persamaan :
Pertama, kita perlu mengubah rasio TP antara metode a dan metode b menjadi satuan yang sama dengan rasio TP antara metode b dan metode c. Caranya adalah dengan mengalikan kedua rasio tersebut dengan faktor konversi. Faktor konversi yang digunakan adalah rasio metode b dengan metode c, yaitu 12:1.
Rasio TP antara metode a dan metode b = 6:1
Rasio TP antara metode b dan metode c = 12:1
Rasio TP antara metode a dan metode c = (6:1) * (12:1)
Rasio TP antara metode a dan metode c = 72:1
Dengan demikian, rasio TP antara metode a, metode b, dan metode c adalah sebagai berikut:
Metode a: 72
Metode b: 12
Metode c: 1
Sekarang, kita dapat menghitung nilai pada persamaan ratio TP yang diberikan:
(2 + 3)/(4 + 3c)
= (2 * 72 + 3 * 12)/(4 * 12 + 3 * 1)
= 144 + 36 / 48 + 3
= 180 / 51
= 3.52
Kesimpulan :
Berdasarkan perhitungan di atas, nilai pada persamaan ratio TP adalah 3.52. Nilai tersebut menunjukkan bahwa metode a memiliki TP yang lebih tinggi dari metode b dan metode c. Maka dari itu metode a adalah metode yang paling efisien dalam menghasilkan nilai transfer pricing.
Metode T yang digunakan oleh PT. M :
Berdasarkan perbandingan TP antara metode a, metode b, dan metode c, dapat disimpulkan bahwa PT. M menggunakan metode a sebagai metode T. Hal ini karena metode a memiliki TP yang paling tinggi, sehingga dapat memberikan keuntungan yang lebih besar bagi Perusahaan.
