Seberapa Akuratkah Lubang Hitam "Interstellar" dalam Pandangan Sains? (Part 2: Waktu yang Melambat)

Pada part 1, sudah dibahas secara singkat mengenai terbentuknya lubang hitam dan klasifikasi massanya. Telah diketahui pula bahwa Gargantua tergolong ke dalam supermassive black hole. Lalu, dengan massa sebesar itu, apa saja efek yang bisa dirasakan jika berada di dekat Gargantua? 

Mari kita tinjau satu per satu, dimulai dari apa yang bisa dirasakan di Planet Miller, salah satu planet yang mengorbit Gargantua. Jernihkan pikiran, duduk, relax, dan bersiaplah karena pembahasan berikut akan cukup menguras otak Anda.

Waktu yang Melambat

Dalam film tersebut, dikatakan secara eksplisit bahwa terdapat perbedaan waktu antara Bumi dan Planet Miller yang mengorbit Gargantua. Salah satu tokoh film yang bernama Romilly (diperankan oleh aktor David Gyasi) mengatakan bahwa satu jam di planet Miller sama dengan 7 tahun di Bumi. 

Hal ini disebut dilatasi waktu yang merupakan konsekuensi dari teori relativitas umum yang dikemukakan oleh salah satu ilmuwan terpenting sepanjang masa, Albert Einstein. 

Ia menjelaskan melalui teori tersebut bahwa ruang berdimensi 3 yang kita kenal (panjang, lebar, dan tinggi) terikat oleh waktu dan disebut ruang-waktu. 

Perlu diketahui bahwa waktu termasuk sebagai dimensi, sehingga ruang-waktu memiliki 4 dimensi. Kita hidup di dunia 4 dimensi. Lalu, apa maksudnya terikat oleh waktu? 

Sederhananya, kita tidak akan bisa berpindah dari suatu tempat ke tempat lain secara instan. Pasti ada waktu yang kita habiskan untuk melakukan perjalanan tersebut. 

Analoginya: jika kita ingin membuat janji dengan seseorang, tentunya kita akan memberitahu tempat dan waktu untuk pertemuan tersebut bukan? Jika kita hanya memberitahu hanya salah satunya, misalkan tempat, tentu orang yang kita ajak bertemu akan bertanya, "Oke, kapan?" dan sebaliknya. Memang bukan hal yang baru dan aneh. 

Namun yang menarik adalah, teori relativitas umum mengatakan bahwa setiap benda yang memiliki massa (dan akibatnya memiliki gravitasi) dapat melengkungkan ruang; dan karena ruang terikat oleh waktu, maka waktu juga ikut dilengkungkan. Apa pula yang dimaksud melengkungkan ruang-waktu? 

Mari kita misalkan ruang-waktu adalah selembar kertas. Jika kita taruh sebuah bola tenis misalnya di atas kertas tersebut, kertasnya akan melengkung bukan? Hal yang persis sama terjadi pada ruang-waktu. Sebagai ilustrasi, lihat gambar di bawah: 

Ruang-waktu yang dilengkungkan. Sumber: ESA

Perhatikan bahwa semakin besar objeknya (semakin kuat gravitasinya), ruang-waktu dilengkungkan lebih dalam lagi. Salah satu efek dari kelengkungan ruang-waktu ini ialah yang sebelumnya disebutkan, dilatasi waktu, yang merupakan perbedaan jalannya waktu pada daerah dengan efek gravitasi yang berbeda. 

Objek yang memiliki gravitasi lebih besar, waktunya berjalan lebih lambat. Semakin besar gravitasi sebuah objek (ruang-waktu semakin terlengkungkan), maka dilatasi waktunya semakin parah - perbedaan waktunya akan semakin besar. Lalu, bagaimana dengan ruang-waktu di sekitar lubang hitam? 

Karena gravitasinya yang begitu kuat, ruang-waktunya dilengkungkan begitu ekstrem dan berakibat pada efek dilatasi waktu yang begitu besar. Sehingga bukan suatu hal yang dilebih-lebihkan jika Romilly mengatakan  satu jam di planet Miller sama dengan 7 tahun di Bumi. 

Sebagai perbandingan, berikut adalah ilustrasi kelengkungan waktu yang diakibatkan oleh Matahari, bintang neutron (saya akan menulis mengenai bintang neutron pada artikel terpisah), dan lubang hitam:

Kelengkungan ruang-waktu akibat 3 objek berbeda. Sumber: Quora

Namun, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan mengenai efek dilatasi waktu yang dirasakan di Planet Miller ini. 

Mengorbit Lubang Hitam

Agar gravitasi yang dirasakan planet tersebut cukup besar untuk menghasilkan dilatasi waktu seperti yang dikatakan Romilly, Planet Miller harus berada sangat dekat dengan Gargantua. Hal tersebut dapat menimbulkan masalah. 

Lubang hitam memiliki apa yang disebut dengan innermost stable circular orbit atau yang biasa disebut radius ISCO, yaitu radius paling kecil untuk suatu objek dapat mengorbit lubang hitam. 

Radius ISCO mempunyai ukuran 3 kali radius Schwarzschild - yang berarti Gargantua memiliki radius ISCO sebesar 900 juta km, melebihi jarak Matahari-Jupiter (ini tidak sepenuhnya benar seperti yang akan dijelaskan kemudian). 

Planet Miller mengorbit Gargantua. Sumber: Interstellar Wiki

Jika suatu objek mengorbit Gargantua dengan radius lebih kecil dari 900 juta km, maka objek tersebut akan jatuh ke event horizon Gargantua (event horizon merupakan daerah di lubang hitam yang gravitasinya begitu kuat sehingga apapun yang masuk ke daerah tersebut, tidak dapat keluar lagi; radius event horizon adalah radius Schwarzschild). Maka, Planet Miller harus berada di luar radius tersebut agar tidak jatuh ke dalam Gargantua. 

Namun, berdasarkan perhitungan kasar yang saya lakukan, untuk mendapatkan dilatasi waktu seperti yang Romilly katakan, Planet Miller harus berada di radius 295 juta km, yang mana radius tersebut lebih kecil dari radius ISCO Gargantua yang sebesar 900 juta km. 

Hal tersebut tentu berlawanan dengan yang kita saksikan di Interstellar; Planet Miller dengan adem ayem-nya dapat mengorbit Gargantua. Kalau begitu, Interstellar tidak akurat? Jawabannya justru kebalikannya, Interstellar SANGAT akurat. 

Lubang Hitam yang Berputar

Pada umumnya, objek-objek yang kita pahami dengan baik seperti planet, bintang, galaksi, dan lain-lain dapat dikenali dari banyak karakteristik seperti kecerlangan, temperatur, kepadatan, massa, warna, radius, dan sebagainya. Sebagai contoh, kita bisa tahu bahwa planet yang sedang kita lihat adalah Jupiter dengan mengamati warnanya, ukurannya, dan aspek-aspek lainnya. 

Namun, yang unik adalah bahwa lubang hitam dapat dikenali hanya dengan 3 parameter, yaitu massa, muatan, dan spin. Dengan kata lain, kita dapat membedakan satu lubang hitam dengan yang lainnya hanya dengan mengamati 3 parameter tersebut.

Massa sudah kita bahas sebelumnya. Untuk muatan, karena mayoritas objek makroskopis (berukuran besar) di alam semesta bermuatan netral, maka lubang hitam dapat juga dianggap bermuatan netral. Selanjutnya adalah yang memainkan peran penting dalam menjaga Planet Miller tidak jatuh ke Gargantua, spin. Apa itu spin?

Spin dari lubang hitam adalah tingkat seberapa cepat lubang hitam berotasi (analogi dengan rotasi Bumi dan rotasi objek-objek astronomis lainnya). Faktanya, hampir mustahil untuk menemukan lubang hitam yang tidak berotasi karena pada dasarnya, seluruh objek di alam semesta berotasi.

Sebelumnya disebutkan bahwa radius ISCO adalah 3 kali radius Schwarzschild. Ternyata, kondisi tersebut hanya berlaku untuk lubang hitam yang tidak berotasi sama sekali. Radius ISCO akan semakin mengecil dengan bertambah cepatnya rotasi lubang hitam. 

Spin lubang hitam akan maksimal saat radius ISCO-nya sama dengan radius Schwarzschild (spin maksimal dicapai saat kondisi tersebut karena jika radius ISCO lebih kecil dari radius Schwarzschild, akan terjadi apa yang disebut naked singularity yang akan saya bahas di artikel terpisah).

Terlihat pada gambar di bawah: lubang hitam yang tidak berotasi memiliki daerah gelap di tengah yang lebih besar dari yang berotasi karena radius ISCO untuk lubang hitam yang tidak berotasi lebih besar sehingga materi masuk ke event horizon pada radius yang lebih besar (istilah prograde mengacu pada arah rotasi lubang hitam yang searah dengan arah rotasi piringan akresi yang akan dijelaskan di part selanjutnya).

Perbandingan radius ISCO lubang hitam tidak berotasi dan yang berotasi. Sumber: NASA

Dalam kasus Gargantua, Kip Thorne mengatakan bahwa rotasinya sangat mendekati nilai spin maksimal tersebut. Gargantua berotasi dengan sangat cepat! Oleh karena spin Gargantua mendekati spin maksimal lubang hitam, maka radius ISCO-nya juga mendekati event horizon. 

Perhitungan kasar yang saya lakukan menunjukkan bahwa ternyata, dengan menganggap spin Gargantua adalah sebesar 0,9999x spin maksimal, maka radius ISCO Gargantua adalah sekitar 148 juta km. Dekat namun masih lebih kecil dari radius Planet Miller yang diharuskan agar menghasilkan dilatasi waktu seperti yang dikatakan Romilly. Dengan begitu, Planet Miller berada di zona aman dan tidak akan terhisap ke dalam Gargantua.

Lihat betapa detailnya aspek-aspek yang Kip Thorne perhitungkan untuk membuat Interstellar seakurat mungkin. Luar biasa bukan? Tapi, apa itu saja? Sama sekali tidak. Sederet keajaiban-keajaiban Gargantua lainnya akan menunggu di part 3 selanjutnya lima hari lagi! Persiapkan diri Anda ya!