Contoh Simulasi Rayhan Maulana (2103015234)

Contoh aplikasi:

1. Waktu Antar Kedatangan (Interarrival Time):

   • Dalam simulasi antrian di sebuah restoran cepat saji, waktu antar kedatangan pelanggan bisa dimodelkan menggunakan distribusi keacakan seperti distribusi eksponensial. Hal ini akan membuat kedatangan pelanggan lebih acak dan realistis.
   • Pada simulasi lalu lintas, waktu antar kedatangan mobil di persimpangan jalan bisa diacak menggunakan distribusi keacakan tertentu, seperti distribusi Poisson, untuk menciptakan situasi yang lebih mirip dengan kondisi lalu lintas sebenarnya.

2. Waktu Pelayanan:

   • Dalam simulasi layanan pelanggan di bank atau layanan konsumen lainnya, waktu pelayanan di loket atau kasir dapat diacak dengan distribusi keacakan seperti distribusi normal atau distribusi Gamma. Ini membantu untuk mereplikasi variasi dalam waktu yang dibutuhkan untuk melayani setiap pelanggan.
   • Pada simulasi produksi barang, waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan setiap tahap produksi bisa diacak menggunakan distribusi keacakan yang sesuai, seperti distribusi log-normal, untuk meniru variasi dalam proses produksi nyata.

3. Keacakan dalam Kejadian Khusus:

   • Dalam simulasi cuaca atau perubahan alam, seperti peningkatan suhu harian, hujan, atau kecepatan angin, keacakan bisa diaplikasikan untuk meniru fluktuasi alam yang tidak dapat diprediksi secara pasti.
   • Dalam simulasi finansial, pergerakan harga saham atau nilai tukar mata uang bisa dimodelkan menggunakan proses stokastik atau pergerakan acak untuk memperhitungkan fluktuasi pasar yang tidak dapat diprediksi dengan pasti.

 Contoh Keacakan dalam Simulasi 

1. Bilangan Acak Uniform dalam Interval:

   • Dalam simulasi permainan komputer atau model keuangan, bilangan acak yang terdistribusi secara seragam (uniform) digunakan untuk menghasilkan koordinat dalam ruang tertentu, seperti titik-titik acak dalam persegi atau lingkaran.
   • Pada simulasi Monte Carlo, bilangan acak yang terdistribusi secara seragam digunakan untuk memilih sampel acak yang mewakili populasi, untuk menghitung integral, atau untuk mengevaluasi risiko dalam model keuangan.

2. Digit Acak dalam Distribusi Uniform:

   • Digit acak yang terdistribusi secara seragam di antara himpunan tertentu digunakan dalam beberapa aplikasi, seperti dalam pembangkitan kata sandi (password) atau untuk pengacakan dalam algoritme kriptografi.

Sementara itu, bilangan acak yang sebenarnya sangat sulit dibuat (pseudo-random numbers) atau menghasilkan bilangan acak dari tabel digit acak adalah cara-cara untuk menghasilkan keacakan yang dapat diterapkan dalam komputasi.

1. Bilangan Acak Pseudo (Pseudo-Random Numbers):

   • Ini adalah deret bilangan yang dihasilkan oleh algoritme yang menghasilkan rangkaian angka yang terlihat acak namun sebenarnya dihasilkan dari suatu formula matematis. Generator bilangan acak pseudo sering digunakan dalam komputer karena kemampuannya untuk menghasilkan deret bilangan yang terlihat acak namun dapat direplikasi jika dimulai dengan seed (benih) yang sama.

2. Membangkitkan Bilangan Acak dari Tabel Digit Acak:

   • Ini adalah metode klasik yang melibatkan tabel yang memuat deret angka yang disusun secara acak. Angka dari tabel ini dipilih atau digunakan dalam urutan tertentu untuk membangkitkan deret bilangan acak.

Semua metode ini digunakan dalam simulasi untuk menciptakan keacakan yang diperlukan untuk mereplikasi situasi yang kompleks atau yang memiliki unsur keacakan di dunia nyata.

Contoh Simulasi Sistem Antrian Layanan Tunggal

Entitas:

• Pelanggan atau Entitas Antrian: Dalam kasus ini, entitasnya adalah pelanggan yang mengantri untuk menerima layanan.

Keadaan:

• Antrian: Keadaan antrian merepresentasikan jumlah pelanggan yang sedang menunggu untuk menerima layanan.
• Loket Layanan: Keadaan loket layanan merepresentasikan apakah loket sedang kosong atau sedang melayani pelanggan.

Peristiwa:

• Kedatangan Pelanggan: Peristiwa ini terjadi ketika seorang pelanggan baru tiba dan masuk ke dalam antrian.
• Pelayanan Pelanggan: Peristiwa ini terjadi ketika loket layanan menjadi kosong atau saat loket selesai melayani pelanggan.

Waktu Peristiwa:

• Kedatangan Pelanggan: Waktu kedatangan pelanggan berikutnya dapat dimodelkan menggunakan distribusi waktu antar kedatangan, seperti distribusi eksponensial atau distribusi Poisson.
• Pelayanan Pelanggan: Waktu yang dibutuhkan untuk melayani setiap pelanggan dapat dimodelkan menggunakan distribusi waktu pelayanan, seperti distribusi normal atau distribusi Gamma.

Perubahan Keadaan:

• Kedatangan Pelanggan: Ketika pelanggan baru tiba, jumlah pelanggan dalam antrian bertambah.
• Pelayanan Pelanggan: Saat pelanggan selesai dilayani, loket menjadi kosong, dan jika ada pelanggan dalam antrian, maka pelanggan berikutnya akan dilayani.

Contoh Simulasi:

Misalkan Anda ingin mensimulasikan sistem antrian tunggal di sebuah loket layanan pelanggan, seperti di bank. Anda ingin menganalisis waktu tunggu rata-rata dan panjang antrian saat melayani 20 pelanggan.

• Langkah-langkah simulasi:
  1. Mulai dengan kondisi awal: Antrian kosong, loket layanan kosong.
  2. Gunakan distribusi waktu kedatangan pelanggan untuk menentukan kapan pelanggan akan tiba.
  3. Saat pelanggan tiba, tambahkan mereka ke dalam antrian.
  4. Jika loket kosong, pilih pelanggan pertama dari antrian untuk dilayani dan tentukan waktu pelayanan menggunakan distribusi waktu pelayanan.
  5. Saat pelayanan selesai, hapus pelanggan dari antrian dan periksa apakah ada pelanggan lain dalam antrian untuk dilayani berikutnya.
  6. Ulangi langkah-langkah di atas hingga selesai melayani 20 pelanggan.

Dalam simulasi ini, Kita dapat mencatat waktu kedatangan setiap pelanggan, waktu mulai pelayanan, waktu selesai pelayanan, dan memperbarui keadaan antrian serta loket setiap kali terjadi perubahan.

Analisis dari hasil simulasi ini dapat memberikan informasi tentang waktu tunggu rata-rata, panjang antrian rata-rata, dan efisiensi layanan dalam sistem antrian tunggal tersebut.

Contoh Simulasi Yang Lain

Sistem Inventory (M; N):

Simulasi sistem inventory (M; N) merujuk pada sistem dengan peraturan reorder yang ditetapkan dengan keadaan awal memiliki M item dan batas atas N item. Saat inventaris turun ke M, pesanan pembelian baru ditempatkan hingga mencapai N kembali.

• Simulasi Sistem Inventory: Anda dapat mensimulasikan perilaku inventaris dari waktu ke waktu berdasarkan pola permintaan, pengiriman, dan aturan reorder. Menggunakan model seperti Simulasi Monte Carlo, Anda dapat memprediksi perilaku inventaris di masa depan, memperhitungkan distribusi permintaan, waktu pengiriman, dan aturan reorder.

Masalah Reabilitas - Evaluasi Alternatif:

Dalam evaluasi alternatif untuk masalah keandalan atau reabilitas suatu sistem, simulasi dapat digunakan untuk membandingkan dan mengevaluasi kinerja beberapa opsi atau alternatif dalam hal keandalan atau kemungkinan kegagalan.

• Simulasi Evaluasi Alternatif: Misalnya, Anda memiliki beberapa desain sistem yang berbeda dengan komponen yang berbeda-beda. Dengan menggunakan data reliabilitas komponen dan struktur sistem, Anda dapat mensimulasikan operasi sistem dan membandingkan performa keandalan antara desain-desain tersebut.

Masalah Militer - Bilangan Normal Acak:

Dalam konteks militer, bilangan acak sering digunakan dalam pengambilan keputusan, perencanaan operasi, atau pemodelan strategi. Bilangan normal acak dapat mewakili berbagai kejadian yang tidak pasti dalam operasi militer.

• Simulasi Penggunaan Bilangan Normal Acak: Misalkan Anda ingin mensimulasikan pergerakan atau tindakan tentara dalam suatu pertempuran. Dengan menggunakan bilangan normal acak untuk menggambarkan keputusan atau gerakan, Anda dapat menghasilkan model simulasi yang lebih realistis.

Lead-Time Demand - Histogram:

Histogram digunakan untuk merepresentasikan distribusi frekuensi atau jumlah dari sebuah data, seperti permintaan selama lead-time pada sistem inventory.

• Simulasi Lead-Time Demand: Misalkan Anda ingin memodelkan distribusi permintaan selama periode lead-time untuk suatu produk. Dengan mengumpulkan data historis atau menggunakan distribusi acak yang sesuai, Anda dapat membuat histogram yang menunjukkan sebaran permintaan selama lead-time yang nantinya dapat membantu dalam manajemen inventaris.

Masalah Utama dengan Pendekatan Tabel Simulasi:

1. Ketergantungan yang Kompleks Antar Entitas:

   • Ketika sistem yang disimulasikan memiliki ketergantungan yang rumit antara entitas atau elemen di dalamnya, tabel simulasi seringkali sulit untuk merepresentasikan interaksi yang kompleks secara akurat. Misalnya, jika ada interaksi yang bersifat dinamis atau feedback loop antara elemen-elemen dalam sistem, tabel simulasi mungkin tidak cukup fleksibel untuk menggambarkannya.
2. Keterbatasan dalam Representasi Variabilitas atau Keacakan:

   • Tabel simulasi sulit untuk menangani variasi atau keacakan yang kompleks atau yang tidak dapat diatur dengan baik dalam bentuk tabel. Sistem nyata sering kali melibatkan kejadian yang acak atau stokastik, yang sulit diwakili secara tepat melalui tabel simulasi.

3. Kesulitan dalam Menangani Dinamika Sistem yang Kompleks:

   • Sistem yang memiliki banyak entitas atau yang beroperasi dalam kondisi dinamis yang kompleks seringkali sulit untuk dijelaskan atau dimodelkan secara statis menggunakan tabel simulasi. Dinamika seperti perubahan keadaan, feedback loop, atau interaksi yang kompleks dapat menjadi sulit untuk direpresentasikan secara tepat dalam tabel.

Solusi Alternatif:

• Simulasi Berbasis Model atau Agen:

  • Pendekatan simulasi berbasis model atau agen menggunakan model matematika atau perangkat lunak yang memungkinkan entitas dalam sistem berperilaku sesuai dengan aturan dan interaksi yang ditentukan. Dengan pendekatan ini, entitas atau agen dalam simulasi dapat berinteraksi, merespons lingkungannya, dan bertindak sesuai aturan yang telah ditetapkan.

• Simulasi Berbasis Agent-Based Modeling (ABM):

  • ABM memodelkan perilaku entitas individual dalam sistem dan memungkinkan interaksi antara entitas tersebut. Hal ini memungkinkan untuk merepresentasikan dinamika yang lebih kompleks, interaksi non-linear, dan perilaku adaptif dari entitas dalam simulasi.

Pendekatan simulasi yang berbasis model atau agen, terutama menggunakan ABM, dapat membantu mengatasi keterbatasan-keterbatasan tabel simulasi dengan memungkinkan representasi yang lebih dinamis, adaptif, dan akurat terhadap interaksi antar entitas dalam sistem yang kompleks.

Soal dan Jawaban

1.  Bagaimana simulasi dapat diterapkan dalam konteks sistem antrian restoran?

Jawaban:Simulasi sistem antrian restoran digunakan untuk memodelkan kedatangan pelanggan, waktu tunggu rata-rata, dan efisiensi layanan. Contohnya, simulasi ini dapat menentukan waktu tunggu rata-rata pelanggan saat mengantri berdasarkan pola kedatangan pelanggan dan waktu pelayanan.

2. Mengapa penting menggunakan simulasi dalam analisis keuangan, khususnya dalam pergerakan harga saham?

Jawaban:Simulasi membantu menggambarkan fluktuasi pasar yang tidak pasti. Dalam analisis keuangan, simulasi pergerakan harga saham memungkinkan penilaian risiko investasi dan pengembangan strategi manajemen risiko yang lebih baik.

3. Bagaimana simulasi sistem inventory dapat berguna dalam bisnis e-commerce?

Jawaban:Simulasi sistem inventory membantu dalam mengelola stok barang. Dengan memodelkan pola permintaan, waktu pengiriman, dan aturan reorder, bisnis e-commerce dapat meningkatkan efisiensi rantai pasok dan kepuasan pelanggan.

4. Apa manfaat simulasi dalam konteks evaluasi alternatif untuk masalah reabilitas suatu sistem?

Jawaban:Simulasi memungkinkan perbandingan kinerja beberapa opsi desain sistem dengan mempertimbangkan reliabilitas komponen. Dengan demikian, dapat memprediksi kinerja sistem dalam berbagai kondisi.

5. Mengapa penggunaan bilangan normal acak penting dalam simulasi strategi militer?

Jawaban:Bilangan normal acak menggambarkan kejadian yang tidak pasti di medan perang. Dalam simulasi strategi militer, ini membantu dalam pengembangan strategi yang adaptif terhadap perubahan dinamis di lapangan.

6. Bagaimana histogram digunakan dalam simulasi lead-time demand pada sistem inventory?

Jawaban:Histogram digunakan untuk memvisualisasikan distribusi permintaan selama periode lead-time pada sistem inventory. Ini membantu dalam merencanakan stok dan manajemen inventaris.

7. Apa keterbatasan utama dalam menggunakan tabel simulasi untuk sistem yang kompleks?

Jawaban:Tabel simulasi sulit merepresentasikan ketergantungan kompleks antar entitas atau variabilitas yang rumit. Keterbatasan ini dapat diatasi dengan pendekatan berbasis model atau agen dalam simulasi.

8. Mengapa simulasi sistem antrian tunggal berguna dalam menganalisis efisiensi layanan pelanggan?

Jawaban:Simulasi sistem antrian tunggal memungkinkan analisis waktu tunggu rata-rata dan panjang antrian, memberikan wawasan tentang efisiensi layanan pelanggan dan membantu dalam perancangan sistem yang lebih optimal.

9. Bagaimana simulasi sistem inventory (M; N) dapat membantu dalam pengelolaan rantai pasok?

Jawaban:Simulasi sistem inventory (M; N) membantu memahami pengaturan aturan reorder dan pengaruhnya terhadap ketersediaan barang. Hal ini membantu dalam meningkatkan efisiensi pengelolaan stok dan rantai pasok.

10. Mengapa pendekatan berbasis model disarankan dalam mengatasi keterbatasan tabel simulasi dalam sistem kompleks?

Jawaban:Pendekatan berbasis model memungkinkan representasi yang lebih dinamis, adaptif, dan akurat terhadap interaksi antar entitas dalam sistem yang kompleks. Ini memperbolehkan simulasi yang lebih realistis dan fleksibel.

Artikel ini dibuat sebagai tugas kuliah  sebagaimana yang tertuang dalam https://onlinelearning.uhamka.ac.id

Link Power Point Presentasi : https://docs.google.com/presentation/d/1VvyZPLCEYFCr53aFdRVGdQjvdld260H7/edit?usp=sharing&ouid=113656484514536541266&rtpof=true&sd=true

Nama : Rayhan Maulana

NIM : 2103015234