Coba Anda bayangkan kereta api yang akan  melakukan perjalanan dari stasiun A ke stasiun B yang posisinya lebih tinggi dari stasiun A. Umpamakan kedua stasiun tersebut berjarak 10.000 m. Lalu, teman Anda yang berada di samping Anda bertanya: "berapakah ketinggian kereta api dari permukaan tanah? Maka bagaimanakah Anda menghitungnya? [1]
Mungkin, jika jaraknya tidak terlalu jauh atau bisa di jangkau oleh pengukuran langsung. Â Secara otomatis, kita dapat mengetahuinya. Nah, bagaimana jika yang harus kita ukur itu jaraknya ribuan kilometer? [2]
Anda pasti akan kerepotan untuk menghitungnya secara manual atau mengukur secara langsung dengan jarak ribuan kilometer, dan itu adalah pekerjaan yang sia-sia. Untuk mengetahui soal di atas, Anda bisa santai sambil meminum kopi tanpa melibatkan hal-hal yang merepotkan.
Cukup dengan beberapa informasi ilmiah mengenai soal di atas,  Anda bisa langsung mengetahuinya. Dengan bantuan trigonometri, salah satu cabang ilmu matematika. Dengan bantuan tersebut, problem mengenai sudut dan jarak dapat terpecahkan, para ahli matematika memperkenalkan konsep sinus  dan cosinus dalam trigonometri. [3]
Ini lah bukti salah satu cakupan yang luar bisa dalam masalah ilmu pengetahuan dalam bidang matematika. Prosedur rasional-logis dalam konsep terigometri, yakni, sinus dan cosinus, dapat kita ketahui dengan analisis rasional. Yang cukup membutuhkan informasi ilmiah atau data mengenai problem yang ingin kita ketahui (seperti concoh di atas).
Oleh karena itu analis data dan informasi tersebut dengan bantuan ilmu matematika yang memiliki muatan logis. Kita dapat mengetahuinya, artinya, sejak awal prinsip logis dan kaitanya dengan hal-hal yang  ilmiah sangat erat kaitannya dengan matematika.
Wilayah ini lah yang akan kita uraikan lebih jauh dalam pembahasan ini. Bahwa matetmatika juga termaksud bagian dari sains, dan menelusuri hubungannya dengan filsafat. Bahwa prinsip-prinsip logis (rasional) dalam matematika dapat membantu kita dalam memahami cara kerja sains, serta kaitannya dengan prosedur filsafat.
I.A. Matematika Bagian Dari Sains
Pada contoh yang telah diuraikan di atas, secara implisit matematika memiliki kaitan dengan benda-benda kuantitatif dalam prosedur kerjanya. Artinya, untuk mengetahui jarak dan ketinggian (pada contoh di atas) dibutuhkan informasi dan data mengenai ketinggian kereta api dari permukaan tanah. Dari informasi dan data (yang dikategori secara ilmiah) sehingga proses perhitungan secara prinsip logis matematika dapat dilakukan.
Dengan bahasa yang umum dikenal dalam penelitian bahwa kata ilmu pengetahuan (science) berasal dari kata latin scire yang berarti mengetahui. Dari kata tersebut, jika dipakai dalam arti sempit untuk menunjukkan pengetahuan tentang alam yang kuantitatif dan obejk saja. [4] namun penjelasan tersebut membatasi pengetahuan hanya pada wilayah objek benda-benda yang diamati, dan tidak mempertimbangkan peran akal dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan implikasi praktisnya.
