Pemajakan atas Penghasilan dari Kegiatan Pelayaran, Transportasi Perairan Darat dan Penerbangan Berbasis P3B

Soal 1:

Data pada PT, XYZ  persamaan math P3B Indonesia Malayasia : dimana x1 Transportasi udara;;  x2  Transportasi Perairan dan   x3  Transportasi darat,

• 7x1 – x2 – x3        = 0
• 10x1 – 2x2 +  x3  = 8
• 6x1 + 3x2 – 2x3   = 7

selesaikan Persamaan Tersebut

Tentukanlah nilai pajak berbasis Berbasis P3B

Jawaban :

Persamaannya adalah:

1. 7x1 – x2 – x3        = 0

2. 10x1 – 2x2 +  x3  = 8

3. 6x1 + 3x2 – 2x3   = 7

Langkah 1: Eliminasi x3

Ambil persamaan (1) dan (2), lalu tambahkan dan eliminasi x3

1. Dari persamaan (1):

 7X1 - X2 - X3 = 0     ⇒   X3= 7X1 - X3

2. Substitusikan X3 = 7X1 - X2 ke persamaan (2):

 10X1 - 2X2 + (7X1 - X2) = 8

Sederhanakan :

10X1 + 7X1 - 2X2 - X2 = 8    ⇒   17X1 - 3X2 = 8  (Persamaan Baru A)

3. Substitusikan X3 = 7X1 - X2 ke persamaan (3):

 6X1 + 3X2 - 2(7X1 - X3) = 7

Sederhana : 

6X1 + 3X2 - 14X1 + 2X2 = 7   ⇒  -8X1 +5X2 = 7  (Persamaan Baru B)

Langkah 2 : Eliminasi satu variabel lagi (X1)

sekarang kita punya dua persamaan baru : 

A :  17X1 - 3X2 = 8

b :  -8X1 +5X2 = 7

Kita eliminasi X1 dengan menyamakan koefisien X1. Kalikan persamaan A dengan 8 dan persamaan B dengan 17:

8(17X1 - 3X2) = 8(8)       ⇒  136X1 - 24X2 = 64

17(-8X1 + 5X2) = 17(7)   ⇒  -136X1 + 85X2 = 119

Sekarang jumlahkan kedua persamaan:

(136X1 − 24X2) + (−136X1 + 85X2) = 64+ 119

 61X2 = 183      ⇒       X2 = 3

Langkah 3: Substitusi X2 ke salah satu persamaan

Substitusi X2 = 3  ke persamaan A:

 17X1 − 3(3) = 8   ⇒   17X1 − 9 = 8   ⇒   17X1 =17   ⇒   X1 = 1

 Langkah 4: Substitusi x1x_1x1 dan x2x_2x2 ke persamaan (1) 

Substitusi X1 = 1 dan X2 = 3 ke persamaan (1):

 7(1)−3−X3 = 0   ⇒ 7−3−X3=0   ⇒  X3=4

Hasil Akhir:

X1=1,  X2=3,  X3=4

Interpretasi:

• Transportasi udara (X1) = 1 unit.
• Transportasi perairan (X2) = 3 unit.
• Transportasi darat (X3) = 4 unit.

Soal 2 : 

PT, ABC mempunyai Persamaan Pemajakan atas Penghasilan dari Kegiatan Pelayaran, Transportasi Perairan Darat, dan Penerbangan Berbasis P3B (CPMK 5) 

Berikut ini adalah model pers math: 

Mu = 100 – 0,5 Z  (sebagai pajak marginal P3B) 

X0  = Rp 50  (tingkat penghasilan) 

Y0  = Rp 100 (tingkat penghasian kena wajib pajak PT A tranportasi pelayaran laut) 

Ty = Rp 10  

Hitunglah penghasilan P3B yang harus dibayar oleh PT.X (tax equal absolute sacrifice) 

Buatlah Grafik gambar, pada persamaan tersebut 

Berikan komentar tax equal absolute sacrifice  anda dikaitkan dengan Model UN P3B

Jawaban:

Untuk menghitung penghasilan pajak yang harus dibayar oleh PT ABC (menggunakan pendekatan Tax Equal Absolute Sacrifice), mari kita uraikan langkah-langkahnya. 

Diketahui

1. Mu = 100−0,5Z
   Z: Tingkat penghasilan setelah pajak.
2. X0 = Rp 50
   Tingkat penghasilan minimum.
3. Y0 = Rp 100
   Tingkat penghasilan awal sebelum pajak.
4. Ty = Rp 10
   Pajak wajib yang dikenakan.

 

Langkah 1: Rumus Dasar

Dalam pendekatan Tax Equal Absolute Sacrifice, pengorbanan pajak dihitung dengan menyeimbangkan utilitas sebelum dan sesudah pajak. Dengan kata lain:

U(Y0−T) = U(X0)

 Utilitas U didasarkan pada Mu yang sudah diberikan:

Kita gunakan integral Mu untuk mendapatkan U(Z)). Konstanta C dapat dieliminasi saat menghitung perubahan utilitas.  

Langkah 2: Utilitas Sebelum dan Setelah Pajak 

Sumber : Diolah Pribadi

Agar utilitas tidak jatuh di bawah tingkat penghasilan minimum (X0 = Rp 50):

Sumber : Diolah Pribadi

Oleh karena itu, pajak maksimum yang dapat dibayarkan adalah:

U(Y0−T)  ≥  U(X0) 

6,975  ≥  4,375

Karena Ty=Rp 10, nilai ini memenuhi batas toleransi.

 

Langkah 4: Grafik

Grafik dibuat berdasarkan Mu=100−0.5Z. Ini adalah fungsi linear dengan gradien negatif, menunjukkan bagaimana marginal utility menurun seiring bertambahnya penghasilan setelah pajak.

Sumber : Diolah Pribadi

Grafik di atas menunjukkan hubungan antara penghasilan setelah pajak (Z) dan marginal utility (Mu) berdasarkan persamaan Mu = 100 − 0.5Z.

• Titik Merah Kiri: Y0 = 100 (penghasilan sebelum pajak).
• Titik Merah Kanan: Z = 90 (penghasilan setelah pajak Ty = 10).

Grafik memperlihatkan penurunan MuMuMu secara linier dengan bertambahnya penghasilan setelah pajak. Ini menggambarkan bahwa utilitas marginal berkurang seiring dengan peningkatan tingkat penghasilan.

Penjelasan Tax Equal Absolute Sacrifice

Pendekatan Tax Equal Absolute Sacrifice (TEAS) merupakan prinsip yang bertujuan untuk menyamakan utilitas yang dikorbankan oleh wajib pajak akibat pembayaran pajak. Dalam konsep ini:

U(Y0−T)=U(X0) 

Di mana:

• U(Y0−T) adalah utilitas yang tersisa setelah membayar pajak.
• U(X0) adalah utilitas minimum yang ingin dipertahankan untuk memenuhi tingkat kesejahteraan dasar.

Pendekatan ini memastikan bahwa pajak yang dikenakan tidak mengorbankan utilitas individu atau entitas di bawah tingkat kesejahteraan minimum (X0).

Hubungan dengan Model UN P3B

Dalam konteks Model UN P3B (Persetujuan Penghindaran Pajak Berganda), pendekatan ini relevan dalam:

• Distribusi Beban Pajak yang Adil:
  P3B mengatur alokasi hak pemajakan antara negara sumber (source country) dan negara domisili (residence country). Prinsip equal absolute sacrifice dapat digunakan untuk memastikan bahwa beban pajak yang dikenakan pada wajib pajak internasional tidak terlalu membebani satu negara dibanding negara lainnya.

• Marginal Utility dalam Pajak Penghasilan Internasional:
  Utilitas marginal menurun seiring dengan peningkatan penghasilan (dalam grafik: Mu=100−0.5Z). Dalam kasus ini, equal absolute sacrifice dapat membantu menentukan tarif pajak yang sesuai sehingga pajak yang dibayar:

  • Tetap adil (tidak melebihi kapasitas utilitas perusahaan).
  • Tidak menyebabkan perusahaan merugi atau mengalami gangguan operasional akibat penurunan utilitas yang signifikan.

• Implementasi Pajak Berdasarkan Penghasilan Minimum dan Maksimum:
  Dari hasil perhitungan:

  • Penghasilan awal (Y0=100).
  • Penghasilan setelah pajak (Z=90).

Pajak Ty=10 memenuhi batas toleransi karena pengorbanan pajak tidak mengurangi utilitas di bawah tingkat minimum (X0=50).

Kesimpulan

Pendekatan Tax Equal Absolute Sacrifice dalam Model UN P3B memastikan bahwa:

1. Perusahaan seperti PT ABC tetap membayar pajak berdasarkan hak negara sumber (source) atas kegiatan seperti pelayaran.
2. Beban pajak tidak melampaui tingkat keseimbangan utilitas minimum perusahaan.
3. Hal ini mencerminkan prinsip keadilan dan efisiensi yang sesuai dengan tujuan P3B, yaitu menghindari pajak berganda sekaligus menjaga stabilitas perusahaan sebagai wajib pajak.

Grafik yang telah dibuat juga menunjukkan bagaimana marginal utility berkurang dengan peningkatan penghasilan, sesuai dengan prinsip dasar utilitas dalam perpajakan.