Mengenal Makna Sistem Operasi Bilangan

dok. pribadi

Dari tabel kita bisa tahu bahwa 2 × 3 ataupun 3 × 2 jumlahnya bertambah sesuai kelipatannya. Begitu pula dengan perkalian-perkalian lainnya. Warna biru dan kuning adalah komponen yang dipertemukan atau direaksikan, warna hijau adalah hasil dari pertemuan atau reaksi.

Pembagian (÷)

Pembagian disimbolkan dengan garis yang memisahkan dua titik. Hal ini menggambarkan perpisahan, dimana pembagian adalah pembalik operasi dari perkalian, begitu pula sebaliknya. Dalam hukum alam ada pertemuan/perjumpaan juga selalu ada perpisahan. Pembagian menjadi sebab berkurangnya jumlah, karena ini pembagian berkaitan erat dengan pengurangan.

Pembagian adalah pembalik dari operasi perkalian, perkalian dan pembagian berlaku berpasang-pasangan. Sifatnya saling berlawanan atau berkebalikannya atau saling melengkapi. Maka untuk memahami pembagian kita coba untuk menguraikan/memisahkan hasil dari perkalian yang sudah ada di atas.

dok. pribadi

Keterangan tabel pembagian atau pemisahan atau urai, hijau adalah komponen yang akan diurai/dipisahkan, kuning dan biru adalah komponen hasil dari urai. Kita bisa melihat bahwa 6 ÷ 3 atau 6 ÷ 2 menghasilan 2 atau 3 dimana jumlahnya berkurang sesuai kelipatan urai atau pemisahnya.

Dari sini kita sudah mengenal perkalian dan pembagian dimana keduanya berpasang-pasangan. Sifatnya saling bertolak belakang. Kedua bagian dari hukum alam sebab, kemudian menimbulkan akibat yang akan kita kenal dengan penjumlah dan pengurangan. Dibaca hukum Allah Subhanahu wa ta'ala sebab akibat (sunnatullah).

Bagi yang belum mengenal Allah dikenal dengan hukum alam. Seharusnya ketika sampai sini kita sudah melewati mengenal angka 1 sampai dengan 10. Sudah semestinya mulai mengenal Allah yang Maha Suci lagi Maha Tinggi).

Penjumlahan (+)

Sebelumnya sudah kita ketahui bahwa perkalian berakibat pada jumlah yang bertambah, lalu bagaimana jika jumlah itu dioperasikan? Apa saja yang bisa kita jumlahkan? Karena jumlah yang bertambah adalah akibat dari pertemuan/perkalian, dan akibat ini tidak bisa menjadi sebab untuk akbiat yang lain, maka ada aturan khusus dalam operasi penjumlahan, satu penjumlahan hanya bisa dioperasikan jika semua komponennya sama atau dianggap sama atau atribut yang melekat pada setiap unitnya dihiraukan atau satuannya sudah disamakan. Dua penjumlahan hanya akan menghasilkan jumlah sesuai urutan hitung pada setiap komponennya atau variabelnya.

Contoh kasus, Waru membeli 4 buah apel dan  3 buah jeruk. Berapakah jumlah semua yang dibeli Waru? Maka jumlahnya tetap 4 buah apel dan 3 buah jeruk. Kita tidak bisa menambahkan keduanya sebelum kita samakan satuannya atau kita hilangkan atribut komponennya atau kita anggap sama setiap satuannya buahnya. Maka pertanyaanya harus dirubah.

Kasus penyesuaian soal, Waru membeli 4 buah apel dan 3 buah jeruk. Berapa buah jumlah semua buah yang dibeli Waru dengan mengabaikan jenis buah-buahan? Dan berapa jumlah berat buah-buah yang dibeli waru jika 4 buah apel beratnya 400 gram dan 3 buah jeruk beratnya 250 gram? Maka ada 7 buah-buahan (4 apel + 3 Jeruk) dengan berat 650 gram ( 400gram(apel) + 250 gram (jeruk)). Yang pertama jenis buahnya kita generalkan yang kedua satuannya kita samakan.

Itulah penjumlahan yang sifat operasinya hanya bisa dilakukan jika semua semua variabel/komponennya sama atau disamakan satuannya, dan hasilnya sesuai urutan hitung semua variabel atau komponennya.

Pengurangan (-)

Pengurangan adalah jenis operasi bilangan yang berpasangan dengan penjumlahan, maka aturan yang ada dalam pengurangan sama dengan aturan yang ada dalam penjumlahan. Pengurangan hanya bisa dioperasikan jika semua komponennya sama atau dianggap sama atau atribut yang melekat pada setiap unitnya dihiraukan atau satuannya sudah disamakan. Pengurangan hanya akan menghasilkan jumlah menyusut/berkurang sesuai urutan hitung pada setiap komponennya atau variabelnya.