Pengertian, Istilah, Sifat-sifat, dan Contoh dari Keterbagian

Bukti

Jika a | b dan b | c maka a | c

Bukti:

a | b maka terdapat bilangan bulat k sehingga

ka=b...(1)

b | c maka terdapat bilangan bulat m sehingga

mb=c...(2)

Dari (1) dan (2) diperoleh:

c = mb = m(ka) = (mk)a

Menurut definisi diperoleh a | c (terbukti) Berarti relasi keterbagian pada himpunan bilangan bulat mempunyai sifat transitif.

Bukti