Model Ekonometrika SFA, DFA, TFA

Vektor parameter B, dan suku-suku yang terkait dengan 2= 2v + 2u dan = u/ 2 diestimasi dengan metode kemungkinan maksimum. Parameter gamma () adalah antara 0 dan 1. Dalam model dipertahankan, penyimpangan dari biaya minimum yang mungkin terjadi, dengan pendekatan stokastik, inefisiensi perusahaan atau kebisingan statistik. Semakin dekat nilai ke 1, semakin besar perbedaan ini terutama dikaitkan dengan inefisiensi operator, dan sebaliknya. Indikator ini akan memiliki peran penting untuk membenarkan konsistensi statistik model.

Kajian teori literatur mengusulkan dua pendekatan alternatif untuk mempertimbangkan: memperhitungkan variabel lingkungan dan/atau kualitas sejauh efisiensi relatif. Satu mengasumsikan variabel-variabel ini mempengaruhi teknologi produksi dan oleh karena itu harus dimasukkan langsung dalam fungsi biaya sebagai regressor. Yang lainnya pendekatan mengasumsikan faktor lingkungan dan/atau kualitas langsung mempengaruhi tingkat efisiensi teknis dan oleh karena itu harus diperkenalkan ke dalam istilah inefisiensi. 

Cara untuk memperkenalkan variabel lingkungan dan kualitas bervariasi dari studi ke studi, dan tidak ada konsensus tentang cara terbaik untuk mempertimbangkannya dalam pengukuran. Manfaat umum adalah menguji spesifikasi yang berbeda dari model Analisis Batas.  Stochastic "SFA" di mana variabel yang mencirikan harga input dan output fisik dimasukkan ke dalam fungsi biaya dengan berbagai kombinasi variabel.  Dan yang terakhir memiliki peran baik mengendalikan heterogenitas yang diamati  untuk menjelaskan tingkat inefisiensi.  

Beberapa studi tentang metode stochastic frontier (SFA). Di negara berkembang  , studi tentang efisiensi bank telah dilakukan dilakukan dengan metode SFA. Studi  Benzai (2016) menggunakan metode frontier stokastik dengan model spesifikasi Battese dan Coelli (1995) untuk mempelajari efisiensi biaya Bank komersial Aljazair antara periode 2003-2013 dengan menetapkan fungsi translog pada data panel seimbang dengan tiga input dan dua output. 

Dengan memperkirakan batas biaya dengan distribusi normal terpotong, mereka menemukan skor efisiensi biaya yang sangat sederhana yaitu rata-rata 45,74%.  Hal ini menunjukkan jika bank menggunakan input yang tersedia dengan cara yang efisien, mereka dapat mengurangi biaya produksi lebih daridari setengah (54,26%) menjaga tingkat produksi yang sama. 

Riset  Fouopi dan Song (2016) mempelajari efisiensi bank di zona tersebut dengan melaporkan kualitas kelembagaan dan struktur kepemilikan antara tahun 2000 dan 2010. Mereka menggunakan metode SFAuntuk menentukan efisiensi alokatif dan model Tobit yang disensor untuk mengidentifikasi faktor efisiensi dari bank. 

Dengan menentukan fungsi biaya jenis translogaritmik, hasilnya menunjukkan levelrata-rata efisiensi alokasi bank selama periode tersebut adalah 0,70. Selain itu, variabel kelembagaan dan struktur pemegang saham swasta (dalam dan luar negeri)A berpengaruh positif terhadap efisiensi bank dalam selama periode tersebut, yang sebaliknya tidak terjadi pada struktur pemegang saham publik. 

Peneliti Kablan   menggunakan metode stochastic frontier (SFA) untuk memahami efisiensi biaya bank serikat antara periode 1996 dan 2004. Hasilnya menunjukkan skor efektivitas biaya daribank di daerah sekitar 67% rata-rata. Studi kami menambah literatur terbatas mengenai efektivitas biaya bank data. WAEMU dengan pendekatan parametrik SFA.  

Model ke dua Distribution Free Approach (DFA) dikembangkan oleh Berger (1993), berdasarkan data panel studi oleh Schmidt dan Sickles (1984). Pendekatan ini menentukan bentuk fungsional dari perbatasan efisiensi mirip dengan SFA, pendekatan DFA, namun berbeda dari SFA dalam cara mengungkap istilah inefisiensi dari kesalahan acak. DFA mengasumsikan inefisiensi bertahan dari waktu ke waktu dan kesalahan acak cenderung nol dari waktu ke waktu sebagai kesalahan nomor acak membatalkan satu sama lain rata-rata. 

Dalam model data panel, biaya atau laba diestimasi untuk setiap periode. Karena kesalahan acak membatalkan satu sama lain selama waktu, rata-rata residu dari semua regresi adalah perkiraan inefisiensi.

DFA mudah diimplementasikan karena tidak membutuhkan yang kuatasumsi tentang distribusi istilah inefisiensi atau kesalahan acak. Untuk alasan ini, dan tidak seperti SFA, fungsi biaya atau laba dapat diperkirakan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil tergeneralisasi (GLS) (Schmidt and Sickles, 1984), atau kuadrat terkecil biasa, (Berger, 1993).