Model Ekonometrika SFA, DFA, TFA

Apa Itu  SFA, DFA, TFA?; Stochastic Frontier Analysis (SFA), Distribution Free Approach (DFA), dan Thick Frontier Approach (TFA) adalah model ekonometrik yang bisa dipakai untuk analisis ekonomi, matematika, dan statistika.  

Stochastic Frontier Analysis (SFA)  dipakai menentukan bentuk fungsional untuk batas biaya (atau laba) di mana istilah kesalahan senyawa digunakan untuk memisahkan istilah inefisiensi dari kebisingan acak menggunakan asumsidari distribusi. Kebisingan acak diasumsikan mengikuti distribusi simetris bagian non-negatif dari istilah kesalahan majemuk yang mewakili inefisiensi mengikuti satu sisi tertentu. Untuk mengungkap dasar SFA, mendasarkan diri pada contoh sederhana dari fungsi efisiensi stokastik Biaya.

Model Pertama Stochastic Frontier Analysis (SFA), awalnya dikembangkan oleh Aigner, Lovell dan Schmidt (1977), Meeusen dan Van Den Broeck (1977), memiliki kontribusi yang signifikan pemodelan ekonometrik dari fungsi biaya (atau produksi), dan estimasi inefisiensi teknis perusahaan. Bahkan, metode SFA adalah perpanjangan dari model ekonometrik standar yang digunakan untuk analisis komparatif  biaya sejauh memungkinkan untuk memperkirakan batas biaya dari biaya yang dicatat oleh Take Units Keputusan" mengaktifkan di sektor yang sama. Dia mirip dengan metode ekonometrik lain mengenai spesifikasi gagasan  fungsional dari fungsi biaya.

Metode SFA banyak digunakan dalam studi akademis untuk memperkirakan dan membandingkan efisiensi biaya jaringan energi. Itu hasil sering dibandingkan dengan hasil dari metode lain metode pembandingan biaya, seperti metode analisis data (Analisis Data Envelopment "DEA") dan metode Koreksi Kuadrat Terkecil Biasa. 

Namun, metode SFA berbeda dari pendekatan ekonometrik tradisi dua titik. Di satu sisi, ini bertujuan untuk memperkirakan perbatasan biaya yang mewakili biaya minimum daripada fungsi biaya untuk bisnis menengah. 

Di sisi lain, memungkinkan untuk membedakan, dalam istilah kesalahan, efek kebisingan statistik dan efek yang menjelaskan level inefisiensi, tidak seperti metode ekonometrik tradisional dan DEA yang menganggap setiap penyimpangan dari batas efisiensi sebagai inefisiensi (Le Lannier, 2010).

Ilustrasi matematis model SFA; misalnya Fungsi biaya dapat direpresentasikan dalam bentuk berikut:Ci = C (Yi; Pi; qi; ei; B) exp (i), i=1..., N.  Dengan: Ci biaya operasi perusahaan i; Yi: vektor kuantitas output yang dihasilkan oleh perusahaan i; Pi: vektor harga dari input  perusahaan saya; qi: Sebuah vektor variabel kualitas; ei: vektor variabel lingkungan yang mencirikan heterogenitas kontekstual dan antara perusahaan dan, B: Vektor parameter yang akan diestimasi. 

Dimaa i adalah istilah kesalahan global dan dapat didekomposisi menjadi dua istilah sebagai berikut: i = i + Ui.  Dimana  i: adalah noise statistik untuk ditangkap kesalahan spesifikasi model atau penghilangan data dan Ui: adalah gangguan non-negatif mewakili inefisiensi biaya khusus untuk perusahaan dan yang dapat dipengaruhi oleh faktor eksogen.

Menurut Le Lannier (2010), perbedaan antara inefisiensi dan kebisingan statistik membutuhkan pemilihan asumsi tentang distribusi istilah kesalahan global i. Terutama ditemukan dalam literatur memperlakukan model SFA dengan dua asumsi: distribusi semi-normal dan distribusi normal terpotong.  

Battese dan Coelli (1995) mencatat  model inefisiensi biaya dapat dinyatakan sebagai berikut: Ui= 0 + i Zi + Wi. saya = 1,2,...n. Ui adalah istilah inefisiensi16; Zi adalah vektor dari faktor kemungkinan menjelaskan perbedaan antara biaya yang diamati dan biaya yang ditentukan oleh batas biaya stokastik; i adalah vektor parameter yang akan diestimasi dan Wi adalah istilah sisa.

Vektor parameter B, dan suku-suku yang terkait dengan 2= 2v + 2u dan = u/ 2 diestimasi dengan metode kemungkinan maksimum. Parameter gamma () adalah antara 0 dan 1. Dalam model dipertahankan, penyimpangan dari biaya minimum yang mungkin terjadi, dengan pendekatan stokastik, inefisiensi perusahaan atau kebisingan statistik. Semakin dekat nilai ke 1, semakin besar perbedaan ini terutama dikaitkan dengan inefisiensi operator, dan sebaliknya. Indikator ini akan memiliki peran penting untuk membenarkan konsistensi statistik model.

Kajian teori literatur mengusulkan dua pendekatan alternatif untuk mempertimbangkan: memperhitungkan variabel lingkungan dan/atau kualitas sejauh efisiensi relatif. Satu mengasumsikan variabel-variabel ini mempengaruhi teknologi produksi dan oleh karena itu harus dimasukkan langsung dalam fungsi biaya sebagai regressor. Yang lainnya pendekatan mengasumsikan faktor lingkungan dan/atau kualitas langsung mempengaruhi tingkat efisiensi teknis dan oleh karena itu harus diperkenalkan ke dalam istilah inefisiensi. 

Cara untuk memperkenalkan variabel lingkungan dan kualitas bervariasi dari studi ke studi, dan tidak ada konsensus tentang cara terbaik untuk mempertimbangkannya dalam pengukuran. Manfaat umum adalah menguji spesifikasi yang berbeda dari model Analisis Batas.  Stochastic "SFA" di mana variabel yang mencirikan harga input dan output fisik dimasukkan ke dalam fungsi biaya dengan berbagai kombinasi variabel.  Dan yang terakhir memiliki peran baik mengendalikan heterogenitas yang diamati  untuk menjelaskan tingkat inefisiensi.  

Beberapa studi tentang metode stochastic frontier (SFA). Di negara berkembang  , studi tentang efisiensi bank telah dilakukan dilakukan dengan metode SFA. Studi  Benzai (2016) menggunakan metode frontier stokastik dengan model spesifikasi Battese dan Coelli (1995) untuk mempelajari efisiensi biaya Bank komersial Aljazair antara periode 2003-2013 dengan menetapkan fungsi translog pada data panel seimbang dengan tiga input dan dua output. 

Dengan memperkirakan batas biaya dengan distribusi normal terpotong, mereka menemukan skor efisiensi biaya yang sangat sederhana yaitu rata-rata 45,74%.  Hal ini menunjukkan jika bank menggunakan input yang tersedia dengan cara yang efisien, mereka dapat mengurangi biaya produksi lebih daridari setengah (54,26%) menjaga tingkat produksi yang sama. 

Riset  Fouopi dan Song (2016) mempelajari efisiensi bank di zona tersebut dengan melaporkan kualitas kelembagaan dan struktur kepemilikan antara tahun 2000 dan 2010. Mereka menggunakan metode SFAuntuk menentukan efisiensi alokatif dan model Tobit yang disensor untuk mengidentifikasi faktor efisiensi dari bank. 

Dengan menentukan fungsi biaya jenis translogaritmik, hasilnya menunjukkan levelrata-rata efisiensi alokasi bank selama periode tersebut adalah 0,70. Selain itu, variabel kelembagaan dan struktur pemegang saham swasta (dalam dan luar negeri)A berpengaruh positif terhadap efisiensi bank dalam selama periode tersebut, yang sebaliknya tidak terjadi pada struktur pemegang saham publik. 

Peneliti Kablan   menggunakan metode stochastic frontier (SFA) untuk memahami efisiensi biaya bank serikat antara periode 1996 dan 2004. Hasilnya menunjukkan skor efektivitas biaya daribank di daerah sekitar 67% rata-rata. Studi kami menambah literatur terbatas mengenai efektivitas biaya bank data. WAEMU dengan pendekatan parametrik SFA.  

Model ke dua Distribution Free Approach (DFA) dikembangkan oleh Berger (1993), berdasarkan data panel studi oleh Schmidt dan Sickles (1984). Pendekatan ini menentukan bentuk fungsional dari perbatasan efisiensi mirip dengan SFA, pendekatan DFA, namun berbeda dari SFA dalam cara mengungkap istilah inefisiensi dari kesalahan acak. DFA mengasumsikan inefisiensi bertahan dari waktu ke waktu dan kesalahan acak cenderung nol dari waktu ke waktu sebagai kesalahan nomor acak membatalkan satu sama lain rata-rata. 

Dalam model data panel, biaya atau laba diestimasi untuk setiap periode. Karena kesalahan acak membatalkan satu sama lain selama waktu, rata-rata residu dari semua regresi adalah perkiraan inefisiensi.

DFA mudah diimplementasikan karena tidak membutuhkan yang kuatasumsi tentang distribusi istilah inefisiensi atau kesalahan acak. Untuk alasan ini, dan tidak seperti SFA, fungsi biaya atau laba dapat diperkirakan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil tergeneralisasi (GLS) (Schmidt and Sickles, 1984), atau kuadrat terkecil biasa, (Berger, 1993). 

Namun, kelemahan utama DFA adalah mengasumsikan  efisiensi bertahan dari waktu ke waktu dan kesalahan acak membatalkan rata-rata dari waktu ke waktu. Melalui Oleh karena itu, jika masa studi terlalu lama, inefisiensi mungkin tidak terus-menerus dari waktu ke waktu, atau sebaliknya jika periode studi pendek, istilah kesalahan mungkin tidak membatalkan satu sama lain, yang dapat menghasilkan hasil yang bias.

Model ke 3 adalah Thick Frontier Approach (TFA) dikembangkan oleh Berger dan Humphrey (1991), berbeda denganpendekatan parametrik lainnya dalam hal memperkirakan batas efisiensi. Pendekatan ini,membandingkan pengembalian rata-rata kelompok bank alih-alih memperkirakan perbatasan. Sebuah fungsi biaya untuk bank di mana kuartil biaya rata-rata diperkirakan terendah dan bank-bank di kuartil ini diasumsikan memiliki hasil yang lebih banyak dan membentuk "thick frontier". 

Demikian fungsi biaya diperkirakan untuk kuartil biaya rata-rata tertinggi dan bank pada kuartil ini dianggap kurang efisien. Perbedaan dalam hal kesalahan antara kuartil tertinggi dan terendah diasumsikan mewakili kesalahan acak, sedangkan Perbedaan biaya yang diharapkan antara kuartil tertinggi dan terendah diasumsikan mencerminkan ketidakefisienan. Inefisiensi residual ini kemudian diuraikan menjadib beberapa jenis inefisiensi.

Karena  itu TFA tidak memaksakan asumsi apapun tentang distribusi inefisiensi atau kesalahan acak, dan mengasumsikan inefisiensi berbeda antara kuartil biaya tertinggi dan terendah dan kesalahan acak ada dalam kuartil ini. Pendekatan ini jarang digunakan dalam studi efisiensi bank karena hasil yang dihasilkan dengan metode ini dapat menjadi tidak tepat, selain itu

masalah heteroskedastisitas dari istilah kesalahan yang dapat dihasilkan mengikuti pembagian data dalam kuartil Matousek dan Taci, (2004).  Selain itu, kelemahan utama dari pendekatan ini adalah tidak memberikan skor perkiraan efisiensi untuk masing-masing perusahaan, melainkan perkiraan efisiensi rata-rata untuk seluruh sampel yang diuji. Namun, Berger dan Humphrey (1991) mengklaim menggunakan TFA memberikan gambaran dasar tentang kemungkinan besarnya efisiensi.

 Citasi:

1. Aigner, D. J., C. A. K. Lovell et P. Schmidt (1977), Formulation et Estimation of Stochastic Frontier Production Function Models , Journal of Econometrics, Vol. 6, pp. 21--27.
2. Coelli T. (1996), A guide to DEAP Version 2:1: a Data Envelopment Analysis (Computer) Program , CEPA Working Paper 96/08.
3. Jondrow J., Lovell C.A.K., Materov I.S and Schmidt P. (1982), On Estimation of Technical Inefficiency in the Stochastic Frontier Production Function Model , Journal of Econometrics, Vol. 19, pp. 233--38.
4. Allen N.Berger, David B.Humphrey, Consistency Conditions for Regulatory Analysis of Financial Institutions: A Comparison of Frontier Efficiency Methods,. Journal of Economics and Business, Volume 50, Issue 2, March--April 1998, Pages 85-114
5. Berger, Allen N, 1993, "'Distribution-Free' Estimates of Efficiency of in the U.S. Banking Industry and Tests of the Standard Distributional Assumptions," Journal of Productivity Analysis 4: 261-292.
6.  Berger, Allen N., Diana Hancock, and David B. Humphrey, 1993, "Bank Efficiency Derived from the Profit Function," Journal of Banking and Finance, 17 (April): 317-47.
7. Berger, Allen N., and David B. Humphrey, 1991, "The Dominance of Inefficiencies over Scale and ProductMix Economies in Banking," Journal of Monetary Economics 28 (August): 117-48.