Filsafat Matematika

Filsafat Matematika

Jika matematika dianggap sebagai ilmu pengetahuan, maka filsafat matematika dapat dikatakan sebagai cabang dari filsafat ilmu, di samping disiplin ilmu seperti filsafat fisika dan filsafat biologi. Namun, karena materi pelajarannya, filsafat matematika menempati tempat khusus dalam filsafat ilmu. 

Sedangkan ilmu alam menyelidiki entitas yang terletak dalam ruang dan waktu, sama sekali tidak jelas bahwa hal ini   terjadi pada objek yang dipelajari dalam matematika. Selain itu, metode penyelidikan matematika sangat berbeda dari metode penyelidikan dalam ilmu alam.

Sedangkan yang terakhir memperoleh pengetahuan umum menggunakan metode induktif, pengetahuan matematika tampaknya diperoleh dengan cara yang berbeda: dengan deduksi dari prinsip-prinsip dasar. 

Status pengetahuan matematika tampak berbeda dari status pengetahuan dalam ilmu-ilmu alam. Teori-teori ilmu alam tampaknya kurang pasti dan lebih terbuka untuk direvisi daripada teori-teori matematika.

Untuk alasan ini matematika menimbulkan masalah dari jenis yang cukup khas untuk filsafat. Oleh karena itu para filsuf telah memberikan perhatian khusus pada pertanyaan ontologis dan epistemologis tentang matematika.

Pandangan filosofis dan ilmiah umum pada abad kesembilan belas cenderung ke arah empiris: aspek platonistik teori rasionalistik matematika dengan cepat kehilangan dukungan. Terutama fakultas intuisi rasional ide yang dulu sangat dipuji dianggap dengan kecurigaan. Dengan demikian menjadi tantangan untuk merumuskan teori filosofis matematika yang bebas dari unsur-unsur platonistik. Dalam dekade pertama abad kedua puluh, tiga gagasan matematika non-platonistik dikembangkan: Logicism,  formalisme, dan intuisionisme. Pada awal abad kedua puluh muncul   program keempat: prediktivisme. Karena keadaan sejarah yang bergantung, potensi sebenarnya tidak dibawa keluar sampai tahun 1960-an. Namun itu layak mendapat tempat di samping tiga sekolah tradisional yang dibahas di sebagian besar pengantar kontemporer standar untuk filsafat matematika.

Filsafat mampu memberikan pelayanan yang tulus kepada sains, dan para tokoh besar ilmu  seperti Albert Einstein, Kurt Godel, Max Planck, Jacques Monod memberi arti penting pada pemikiran filosofis yang membantu mereka merumuskan dan mempertahankan teori-teori berani yang mereka usulkan.

Sayangnya, terlalu sering, konsepsi yang diajukan oleh filsafat untuk menjelaskan sains telah memperlambat atau menunda hal-hal baru daripada mendukungnya. 

Dalam perkembangan teori evolusi, teori relativitas, mekanika kuantum, dan logika matematis, filsafat lebih merupakan hambatan daripada bantuan untuk penemuan.

Pernyataan yang provokatif ini akan membutuhkan analisis yang panjang untuk dapat dibenarkan sepenuhnya. Kita sebut saja Henri Bergson, yang, atas nama intuisi tertentu pada waktu itu, menentang teori relativitas dan membuatnya mustahil untuk memahaminya.