Filsafat Tentang yang Tak Terbatas [Keabadian]

Kata "potensial" digunakan dalam arti teknis. Seorang perenang yang potensial dapat belajar menjadi perenang yang sebenarnya, tetapi seorang calon yang tidak terbatas tidak dapat menjadi seorang yang sebenarnya. 

Aristotle berpendapat bahwa semua masalah yang melibatkan penalaran dengan ketidakterbatasan benar-benar merupakan masalah penerapan konsep ketidakterbatasan yang sebenarnya secara tidak koheren daripada konsep koheren tentang potensi ketidakterbatasan. ( Fisika Aristotle, Buku III, untuk penjelasannya tentang ketidakterbatasan.)

Pada zamannya, ini adalah cara yang berhasil untuk memperlakukan paradoks Achilles Zeno karena, jika Zeno membatasi dirinya hanya menggunakan potensi tak terhingga, dia tidak akan mampu mengembangkan argumen paradoksnya. 

Inilah sebabnya. Zeno mengatakan bahwa untuk pergi dari awal ke garis finish, pelari harus mencapai tempat yang setengah jalan, kemudian setelah tiba di tempat ini dia masih harus mencapai tempat yang setengah dari jarak yang tersisa, dan setelah tiba di sana dia lagi harus mencapai tempat baru yang sekarang setengah jalan ke tujuan, dan sebagainya. 

Ini terlalu banyak tempat untuk dijangkau karena tidak ada akhir untuk tempat-tempat ini karena untuk satu ada yang lain. Zeno membuat kesalahan, menurut Aristotle, dengan mengandaikan bahwa proses tak terbatas ini perlu diselesaikan ketika sebenarnya tidak; jalan panjang yang halus dari awal sampai akhir tidak terbagi untuk pelari, dan Zeno adalah ahli matematika yang menuntut penyelesaian proses semacam itu. Tanpa konsep proses infinite yang lengkap tidak ada paradoks.

Meskipun perlakuan standar hari ini terhadap paradoks Achilles tidak setuju dengan Aristotle dan mengatakan Zeno benar untuk menggunakan konsep infinity yang lengkap dan untuk menyiratkan pelari harus pergi ke infinity tempat yang sebenarnya dalam waktu yang terbatas, Aristotle memiliki begitu banyak keberhasilan intelektual lainnya yang ide-idenya tentang tak terbatas mendominasi dunia Barat selama dua ribu tahun ke depan.

Meskipun Aristotle mempromosikan kepercayaan bahwa "gagasan tentang ketidakterbatasan sebenarnya that dari yang ketidakterbatasannya hadir dengan sendirinya dekat dengan kontradiksi dalam istilah...," (Moore 2001, 40) selama dua ribu tahun itu, yang lain tidak. memperlakukannya sebagai kontradiksi dalam hal. Archimedes, Duns Scotus, William dari Ockham, Gregory dari Rimini, dan Leibniz memanfaatkannya. Archimedes menggunakannya, tetapi ragu tentang legitimasinya. Leibniz menggunakannya tetapi ragu apakah itu dibutuhkan.

Pythagoras telah mengubah studi kosmologi dari materi menjadi struktur matematika yang ideal. Dengan Pythagoras fisika dan matematika bergabung   mereka satu dan sama. Taktik Pythagoras ini nantinya akan mengarah ke atomisme dalam sains Yunani, ketika asumsi unit asli bergabung dengan materialisme Ionia. 

Namun, dan seperti yang telah kita lihat, seluruh pendekatan ini ditolak Heraclitus dan Parmenides. Parmenides, misalnya, membuat perbedaan radikal antara apa yang dapat diketahui dan oleh karena itu dikatakan ada (jalan kebenaran dipahami oleh pikiran) dan apa yang ilusi, hanya pendapat dan karena itu tidak ada (yaitu dunia yang tidak sepenuhnya diketahui dari non-being dan dunia perubahan yang ditangkap oleh indera). 

Membedakan antara kebenaran dan opini Parmenides meremehkan dunia opini yang terus berubah tetapi menegaskan kesatuan keberadaan yang monistik. Sebaliknya, Heraclitus berpendapat   dunia alam atau perubahan adalah tempat kebenaran karena aspek yang dapat dipahami dari dunia alam yang berubah, hukum kodrat, diliputi oleh logo-logo abadi.

Menurut Hercalitus, hanya perubahan yang nyata- kesatuan statis dari Parmenidean Being adalah ilusi. Masukkan  Platon  synthesizer yang hebat.  Platon   menggabungkan aspek-aspek dari para pemikir awal ini untuk menghadirkan sistem filosofis yang didasarkan pada kosmologi yang unik.