Nullspace (Ruang Nol) di Dalam Persamaan Linear Dengan Beberapa Contoh

Contoh 2: Sistem dengan Lebih Banyak Variabel

Misalkan kita memiliki sistem:
x + y + z = 0
2x + 2y + 2z = 0

Dalam bentuk matriks:
[1 1 1][x] = [0]
[2 2 2][y]   [0]
        [z]

Kita bisa melihat bahwa baris kedua adalah kelipatan dari baris pertama, jadi kita hanya perlu mempertimbangkan persamaan pertama:

x + y + z = 0

Kita bisa menulis z = -x - y

Jadi, setiap vektor dalam bentuk [ x ] akan berada dalam null space.
                                 [ y ]
                                 [-x-y]

Null space dari sistem ini adalah bidang yang melalui titik asal.

Contoh 3: Sistem dengan Null Space Trivial

Misalkan kita memiliki sistem:
x + y = 0
x - y = 0

Dalam bentuk matriks:
[1  1][x] = [0]
[1 -1][y]   [0]