Melalui eliminasi Gauss-Jordan, kita transformasikan matriks ini menjadi RREF untuk menemukan solusi (x, y, z).
Dalam lingkungan dengan gangguan sinyal, langkah tambahan yang dilakukan adalah sebagai berikut:
- Preprocessing Sinyal: Menggunakan filter untuk mengurangi noise pada data awal yang diterima dari satelit. Misalnya, menggunakan filter Kalman untuk menghaluskan sinyal yang diterima.
- Pembobotan Sinyal: Menghitung bobot untuk setiap sinyal berdasarkan kekuatannya. Sinyal yang lebih kuat mendapatkan bobot lebih tinggi dalam sistem persamaan:di mana (w1, w2, w3) adalah bobot yang dihitung berdasarkan kekuatan sinyal masing-masing satelit.
dok. pri - Eliminasi Sinyal Bermasalah: Menggunakan metode deteksi anomali untuk mengidentifikasi dan menghilangkan sinyal yang mungkin terpengaruh oleh multipath atau refleksi yang menyebabkan kesalahan. Hal ini bisa dilakukan dengan menganalisis residual dari least squares solution.
Melalui proses ini, matriks augmentasi yang diperoleh mungkin akan memiliki elemen yang disesuaikan sesuai dengan bobot sinyal dan preprocessing:
Melalui eliminasi Gauss-Jordan, kita transformasikan matriks ini menjadi RREF untuk menemukan solusi (x, y, z) yang lebih akurat meskipun dalam lingkungan dengan gangguan sinyal.
Kesimpulan
Penerapan matriks augmentasi dan metode eliminasi Gauss-Jordan dalam pemrosesan sinyal GPS memungkinkan peningkatan akurasi penentuan posisi dalam lingkungan dengan gangguan sinyal. Dengan mengubah sistem persamaan non-linear menjadi bentuk linear dan menyelesaikannya menggunakan teknik eliminasi, kita dapat memperkirakan posisi dengan lebih tepat. Metode ini menjadi alat yang kuat dalam mengatasi tantangan pemrosesan sinyal GPS di berbagai kondisi lingkungan.
Daftar Pustaka
https://ieeexplore.ieee.org/document/6425105
https://en.wikipedia.org/wiki/Augmented_matrix
https://ieeexplore.ieee.org/document/9189308/
https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination
https://gssc.esa.int/navipedia/index.php/Receiver_Operations
https://doi.org/10.3390/electronics13030508
