Dikemudian hari,teori bilangan yang dilansir oleh Pthagoras dijelaskan kembali oleh Philolaos yang membedakan antara bilangan genap dari bilangan ganjil,semetara pada waktu itu belum ada pemisahan antara bilangan genap dan ganjil.Dan jangan lupa bahwa ketika itu orang Yunani tidak mengenal angka nol(13.Dario composta,op.cit.,hal 28).Inilah yang memungkinkan Pythagoras untuk menjelaskan hubungan matematis antara empat bilangan yang pertama dan nada musik,yang menjadi dasar dari konsep harmonie.Bilangan awal mula adalah pusat yang bersifat matematis serta mengalami perbanyakan secara teratur menuju perbanyakan infiatif(kelipatan-kelipatan dua pada angka 2,tiga pada segitiga,empat pada segiempat,delapan pada kubus,dan seterusnya(14.Dario composta,ibid.,hal 30).Karena itu,bagi kaum Pyhthagorean,tetraktys adalah bangun bilangan paradigmatis yang menjelaskan hubungan antara bilangan 10 dengan segitiga yang dibangun oleh tiga sisi di mana masing-masing sisinya terdiri dari empat titik dan diikat oleh titik kesepuluh.(15.kees Bertens,sejarah filsafat Yunani.op.cit hal 36).Spekulasi mengenai bilangan akan dilanjutkan lagi dalam filsafat di kemudian hari,terutama dalam platonisme dan neoplatonisme.
Menurut madzhab Pythagorean pusat jagat raya adalah api(hestia).Yang mana disekeliling api tadi beredar berturut turut :kontra bumi(antikhon),bumi,bulan,matahari,kelima planet(Merkurius,Venus,Mars,Yupiter,Saturnus)dan akhirnya langit dengan bintang bintang tetapnya.Demikianlah sepuluh badan jagat raya beredar sekeliling api sentra sebagai suatu tetraktys raksasa.Kesimpulannya adalah revolusi sekitar api sentra,bumi juga mengadakan rotasi sekililing sumbunya sendiri.Matahari dan bulan memantulkan api sentral.Apabila bulan dan kontra-bumi menggelapkan api sentral maka terjadilah Gerhana.
Aristoteles mengatakan bahwa menurut kaum Pythagorean seluruh langit merupakan "suatu tangga nada musik serta suatu bilangan".Sekarang kita mengerti bahwa jagat raya tidak.lain adalah bagian dari bilangan tetraktys.Anggapan bahwa jagat raya sama dengan "suatu tangga nada" juga disebut ajaran mengenai "the harmony of the spheres".
