 Zeno lahir pada tahun 490 SM. Ia lahir di Elea pada awal tragedi Perang Persia yang menjadi konflik antara Barat dan Timur. Zeno tinggal di Magna Graecia (Elea), Italia. Sebagai seorang pemuda, Zeno adalah murid Parmenides dan seorang teman di antara para pengkritiknya. Dengan ide-idenya ia menciptakan banyak paradoks yang sulit dipecahkan menurut logika para filosof terkenal Yunani saat itu.
Era di mana Zeno lahir disebut era pra-Socrates. Karena pemikiran Zeno sudah ada sebelum pemikiran Socrates. Zeno adalah seorang filsuf dari sekolah Elatic. Dia mengikuti jejak gurunya Parmenides, yang keduanya percaya bahwa semua gerakan dan perubahan di dunia adalah ilusi. Zeno adalah murid setia Parmenides.
Di penghujung hidupnya, Zeno menghadapi masalah serius. Sekitar 430 SM Zeno bersekongkol untuk menggulingkan Nearchus, yang saat itu tiran dari Elea. Zeno membantu menyelundupkan senjata dan mendukung pemberontakan. Namun, Nearchus mendengar tentang skenario tersebut dan kemudian Zeno ditangkap. Meskipun Zeno sudah meninggal, idenya mengilhami konsep limit dan deret tak hingga.
1. Kura-Kura dan Achilles
Paradoks Zeno tentang Achilles dan kura-kura, yang berbunyi: "Pelari tercepat (A) tidak dapat menyalip yang lambat (B). Ini terjadi karena A harus terlebih dahulu berada di titik B, sedangkan B sudah (sebelumnya) meninggalkan titik itu." Paradoks ini diperdebatkan di kalangan orang Yunani dan menjadi paradoks yang terkenal. Paradoks Achilles dan Kura-kura menjadi terkenal di kalangan orang Yunani karena banyak dari mereka tidak dapat menjelaskan arti dari paradoks ini. Jadi butuh waktu yang sangat lama untuk memecahkan teka-teki paradoks ini.
        Zeno membandingkan paradoks ini dengan membayangkan ras Achilles dan kura-kura. Jika mereka berdua berlari dengan kecepatan konstan, kura-kura akan jauh lebih lambat. Oleh karena itu, memulai lebih awal memberi kura-kura keunggulan dibandingkan Achilles, misalnya, meskipun kura-kura memulai start 100 meter terlebih dahulu. Setelah perlombaan dimulai, Achilles mencapai tanda 100 meter (titik awal kura-kura). Tetapi kura-kura pun harus melangkah maju, meskipun kura-kura jauh lebih lambat. Misalkan dia berjalan hanya 10 meter. Kemudian Achilles berada di titik 110 meter, tetapi kura-kura tetap tinggal atau sudah melangkah maju.
Dan seterusnya, setiap kali Achilles berada di tempat kura-kura itu berada, kura-kura itu melangkah maju. Dengan kata lain, Achilles, seberapa cepat pun dia berlari, tidak dapat menyalip kura-kura, meskipun langkahnya sangat lambat. Klaim Zeno tampaknya benar secara logis, tetapi tidak sesuai dengan kenyataan. Tentu saja, di dunia nyata, Achilles akan menang dengan mudah.
2. Gerak Anak Panah
        Paradoks lainnya adalah kesamaan pergerakan panah. Dalam konteks ini, Zeno membaca pergerakan anak panah membagi waktu dengan ungkapan "rangkaian masa kini". Kemudian saat kita melepaskan panah. Setiap batu "arus" memiliki panah di udara di lokasi tertentu. Bertentangan dengan perumpamaan ini, Zeno menahan panah (ketika dilepaskan) setiap saat.
Dari teori paradoks Zeno, dapat disimpulkan bahwa anak panah selalu diam. Itu hanya gerakan semu yang terdiri dari serangkaian perhentian. Zeno melihat waktu sebagai rangkaian "hadiah" yang berkelanjutan. Oleh karena itu, penembakan tersebut memiliki versi sejarahnya yang "kontemporer". Segera setelah melepaskan busur ada "hadiah", setelah beberapa detik itu adalah "hadiah" saat busur berada di langit dan seterusnya. Masalahnya adalah bahwa dalam setiap "presentasi" panah berada pada posisi tetap. Seolah-olah acara itu ada di video.
Ada berbagai panah di bingkai yang menunjukkan posisi stasioner. Tapi saat kaset diputar, itu memberi disk panah yang bergerak. Jadi paradoks panah ini memberikan penjelasan untuk "bergerak" dan "diam". Singkatnya, Zeno menggunakan paradoks ini untuk membuktikan kebenaran filosofis bahwa gerak adalah semu.
3. Argumen Dikotomi
        Menurut pendapat Zeno tentang dikotomi. Ia mengatakan sebenarnya ruang kosong yang darinya timbul jarak tertentu, jarak itu dianggap tidak terbatas karena masih bisa dibagi ke jarak lain yang tidak terbatas. Ketika gerak dikatakan ada, pelaku gerak menempuh jarak tertentu. Pertama-tama seseorang harus menempuh setengah jarak dari jarak itu untuk mencapai titik tak terbatas.
Orang pintar tidak mencapai garis finish dari rute yang mereka tempuh. Hal yang sama tidak mungkin dilakukan dengan gerakan. Zeno menekankan bahwa benda bergerak pertama-tama harus menempuh setengah jarak yang ditempuh, kemudian jarak yang tersisa. Saat titik pada garis bilangan bergerak dari 0 ke 1, posisinya mencapai 1/2, lalu 3/4, lalu 7/8, dst. Pada langkah n berada pada posisi 1 -- 12n.
Jadi tidak ada n ke 1 -- 12n = 1. Jadi pergerakan titik tidak pernah bisa berada di posisi 1. Jadi dia tidak bisa melewati bilangan tak terhingga ke bilangan terhingga. Dalam konteks dikotomi, pendapat Zeno lebih dari abad ke-20 tidak dapat diselesaikan secara logis, dan hanya dapat diselesaikan setelah ahli matematika merumuskan batas hingga tak terhingga.
Para filsuf dan ahli matematika juga telah banyak membahas tentang sifat paradoks ini, baik dari sudut pandang metafisika maupun matematis.
TIDAK KONSISTENNYA PARADOKS ZENO
        Zeno berargumen bahwa semua paradoksnya dimaksudkan untuk menunjukkan ketidakkonsistenan dalam kepercayaan umum bahwa ada beberapa hal. Plato juga mengklaim bahwa Zeno hanya meniru Parmenides the Eleanor. Dia mengubah wujudnya hanya untuk menipu orang agar mengatakan sesuatu yang sangat berbeda dari apa yang dikatakan Parmenides.
Dia mencatat bahwa sementara Parmenides dari Elea berpendapat bahwa semua hal adalah satu, Zeno berpendapat bahwa beberapa hal pada dasarnya tidak memiliki sifat yang sama. Pada saat yang sama, Aristoteles mencatat bahwa paradoks Zeno selalu disebutkan dan dikerjakan ulang oleh orang-orang yang mengedit karyanya, sehingga sulit membedakan mana yang asli dan mana yang ditulis oleh penulis lain. Paradoks gerak yang melekat pada pemikiran fisik Aristoteles tidak terkait langsung dengan tesis banyak orang. Hampir semua karya Zeno menantang keyakinan umum Aristoteles. Namun, jika semua ini adalah karya Zeno, maka berdasarkan penjelasan paradoks Aristoteles, tentu saja menantang pluralitas dan gerak.
Thomas Aquinas, seorang filsuf abad ke-13, mengomentari komentar Aristoteles tentang paradoks Zeno dengan menyatakan bahwa waktu tidak terjadi dalam sekejap. Bertrand Arthur William Russel setuju dengan Zeno bahwa sebuah benda hanya dapat diam di ruang angkasa untuk waktu yang tidak seketika. Namun, dia berargumen bahwa apa yang terjadi di antara kedua momen itu didasarkan pada fakta bahwa benda-benda yang tergantung di ruang angkasa bergerak.
