Menggali Dasar Sistem Koordinat Cartesius, Aplikasi dan Manfaatnya dalam Kehidupan Sehari-hari

Sistem koordinat kartesius adalah sistem koordinat berupa susunan garis dan titik dalam dua dimensi. Sistem koordinat kartesius ditemukan oleh seorang filsuf, matematikawan, dan ilmuan asal Pramcis bernama Rene Descartes.

Dilansir dari Encyclopedia Britannica, penemuan koordinat kartesian sekitar abad ke-17 oleh Descartes dapat menjembatani kesenjangan antara aljabar dan geometri yang terjadi pada saat itu.

Penemuan koordinat kartesius merevolusi ilmu matematika. Descartes kemudian dikenal sebagai Bapak Geometri Analitik dan temuannya ini terus digunakan hingga sekarang.

Sistem koordinat kartesius

Sistem koordinat kartesius terdiri dari dua garis bilangan yang saling tegak lurus. Garis bilangan horizontal disebut dengan sumbu x dan garis bilangan vertikal disebut dengan sumbu y.

Dilansir dari Cuemath, dua garis tersebut berpotongan di titik 0 dari keduanya dan dilambangkan sebagai (0,0). Artinya, 0 pada sumbu x dan juga 0 pada sumbu y.

Di sebelah kiri titik nol, sumbu x memiliki nilai negatif dan di bawah titik nol, sumbu y memiliki nilai negatif. Perpaduan dua garis inilah yang disebut sebagai koordinat kartesian.

Titik Koordinat Cartesius

Dalam sistem koordinat kartesius ada yang disebut sebagai titik koordinat. Titik koordinat adalah gabungan dari koordinat x dan y dan dilambangkan dengan (x,y).

Dilansir dari Cuemath, koordinat x suatu titik adalah jarak tegak lurus dari sumbu y dan koordinat y suatu titik adalah jarak tegak lurusnya dari sumbu x.

Misalnya, kita ingin menggambarkan titik koordinat P (4, 2). Maka, kita harus mencari dahulu koordinat x, yaitu 4 satuan dari titik 0. Setelah mendapat koordinat x, kita dapat mencari koordinat y yaitu 2 satuan dari sumbu y=0.

Koordinat Kartesius adalah sistem yang digunakan untuk menentukan posisi titik dalam ruang dua atau tiga dimensi melalui pasangan atau rangkaian angka yang disebut koordinat. Sistem ini, yang pertama kali diperkenalkan oleh Ren Descartes, sangat penting dalam berbagai disiplin ilmu seperti matematika, fisika, teknik, dan ilmu komputer. 

Artikel ini membahas prinsip dasar koordinat Kartesius, termasuk cara representasi titik di bidang dua dimensi (koordinat x dan y) dan tiga dimensi (koordinat x, y, dan z). Selain itu, diuraikan manfaat dari penggunaan koordinat Kartesius, yang meliputi aplikasi dalam pemetaan, pengembangan grafik komputer, pemodelan fisika, serta analisis data dalam bidang statistik dan geometri. 

Sistem ini juga memudahkan representasi bentuk geometris dan memungkinkan pemahaman lebih lanjut tentang hubungan spasial antara titik-titik dalam berbagai konteks, sehingga menjadikannya alat fundamental dalam sains dan teknologi.

Dari gambar terlihat titik P (4,2). Dilansir dari Mathematics LibreTexts, angka pertaman dari koordinat titik disebut dengan absis dan angka kedua disebut dengan ordinat.
Artinya, 4 adalah absis atau jarak titik secara horizontal disumbu x. Adapun 2 adalah ordinat atau jarak titik secara vertikal di sumbu y.

Kompas.com

Kuadran I: absis dan ordinat bernilai positif (+, +).
Kuadran II: absis bernilai negatif dan ordinatnya bernilai positif (--, +).
Kuadran III: absis dan ordinat bernilai negatif (--,--).
Kuadran IV: absis bernilai positif dan ordinat bernilai negatif (+,--).

Tahukah Anda bahwa sistem koordinat Cartesius banyak digunakan dalam teknologi modern, seperti sistem navigasi GPS? Sistem ini menggunakan koordinat untuk menentukan lokasi tepat suatu titik di permukaan Bumi, memungkinkan Anda menemukan jalan ke mana saja! Selain itu, sistem koordinat Cartesius adalah dasar untuk grafik pertumbuhan ekonomi, model perkiraan cuaca, dan bahkan dalam pembuatan grafik di video game.

Sistem koordinat Cartesius adalah alat fundamental dalam matematika yang memungkinkan representasi grafis dari titik, garis, dan bentuk geometris dalam ruang dua dimensi. Sistem ini dikembangkan oleh filosof dan matematikawan Prancis Ren Descartes pada abad ke-17, dan sejak saat itu, telah menjadi penting dalam berbagai bidang pengetahuan, seperti fisika, teknik, ekonomi, dan bahkan dalam permainan elektronik. Memahami sistem koordinat Cartesius sangat penting untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan lokasi titik dan untuk interpretasi grafik dan data.

Apa Manfaat Koordinat Cartesius Dalam Kehidupan Sehari- Hari?

Berikut beberapa manfaat koordinat dalam kehidupan sehari-hari manusia.

1. Menunjukkan posisi suatu wilayah

Koordinat dapat membantu manusia untuk melakukan pencarian letak atau posisi dari suatu wilayah. Di era modern seperti saat ini, titik koordinat digunakan dalam beberapa aplikasi peta.

Dengan adanya koordinat, aplikasi tersebut dapat membaca dan mengetahui secara langsung posisi atau letak dari suatu tempat.

2. Untuk mendeteksi posisi pesawat terbang

Berbeda dengan kendaraan yang berada di darat, pesawat terbang memerlukan pengawasan ekstra. Dengan adanya titik koordinat, pengawasan terhadap radar pesawat terbang akan lebih mudah dilakukan.

Selain itu, apabila terjadi kecelakaan seperti pesawat jatuh, titik koordinat dapat menujukkan lokasi kejadian dengan lebih mudah.

3. Membantu proyeksi peta

Dalam melakukan proyeksi peta, manusia biasanya menggunakan bantuan sistem koordinat agar dapat mengetahui lokasi atau wilayah yang ada di permukaan bumi.

Melansir dari modul Proyeksi Peta yang diterbitkan oleh Bappeda Provinsi Nusa Tenggara Barat, proyeksi peta adalah sistem yang dirancang untuk merepresentasikan permukaan dari suatu bidang lengkung atau spheroid (misalnya bumi) pada suatu bidang datar.

Aplikasi Praktis Sistem Koordinat Cartesius

Sistem koordinat Cartesius memiliki berbagai aplikasi praktis yang melampaui bidang matematika murni. Salah satu aplikasi paling umum adalah dalam pembuatan grafik untuk merepresentasikan data. Misalnya, dalam ekonomi, grafik pertumbuhan dan penurunan menggunakan sistem koordinat Cartesius untuk menunjukkan variasi nilai dari waktu ke waktu, membantu dalam analisis dan pengambilan keputusan.

Aplikasi penting lainnya adalah dalam sistem navigasi GPS, yang menggunakan koordinat untuk menentukan lokasi tepat suatu titik di permukaan Bumi. Sistem-sistem ini bergantung pada pemahaman yang jelas tentang koordinat untuk memberikan arahan yang tepat dan efisien. Tanpa sistem koordinat Cartesius, teknologi GPS tidak akan mungkin.

 Selain itu, sistem koordinat Cartesius sangat penting dalam pemrograman video game. Pengembang game menggunakan koordinat untuk memposisikan karakter, objek, dan lingkungan dalam game, menciptakan pengalaman interaktif dan imersif. Setiap gerakan dan interaksi dalam game dapat direpresentasikan dan dimanipulasi melalui koordinat dalam sistem koordinat Cartesius.

Akhirnya, dalam fisika, sistem koordinat Cartesius digunakan untuk mewakili gerakan dan gaya. Misalnya, grafik kecepatan versus waktu atau gaya versus perpindahan sangat penting untuk memahami dan menganalisis fenomena fisik. Kemampuan untuk menginterpretasikan dan membuat grafik ini sangat krusial bagi siswa ilmu pengetahuan dan teknik, menjadikan sistem koordinat Cartesius sebagai alat yang tak tergantikan dalam bidang ini.