Kebanyakan orang sering menyamakan angka dengan bilangan. Padahal sebenarnya mereka sangat berbeda. Angka sering dianggap bilangan, bilangan pun dianggap angka. Dua hal yang berbeda. Lalu apa bedanya?
Anggaplah saya meminta pembaca menuliskan "seratus dua puluh lima" dalam bentuk angka. Maka pembaca akan menuliskan "125". 125 ini bukan lagi angka, tapi menjadi bilangan yang terdiri atas 3 angka.
Atau jika kita menyuruh anak kita menghitung jumlah jari di tangan kirinya. Maka anak kita akan menyebutkan 5. 5 di sini adalah bilangan, bukan lagi angka. Mudahnya, angka terdiri atas 0 hingga 9, sementara bilangan merupakan susunan baik tunggal maupun kombinasi lebih dari satu yang melibatkan angka-angka tadi.
Loh, saya mau ke mana? Oh iya, ke angka nol. Angka nol salah satu angka yang istimewa sekaligus penuh misteri dalam matematika.
Dalam penjumlahan, angka nol dapat menjadi sesuatu yang tak begitu berpengaruh, namun ketika dalam perkalian, hati-hati dengannya. Bisa menghilangkan semua nilai yang ada. Pun dengan pembagian, membagi dengan nol masih menjadi misteri yang belum terpecahkan hingga sekarang.
Mengapa Tidak Bisa Membagi dengan Nol?
Konsep membagi sebenarnya sederhana. Misalnya saya ingin membagi 8 dengan 2, yang dalam matematika dituliskan 8:2. Membagi adalah bentuk lain dari pengurangan.
Jadi membagi 8 dengan 2 berarti mengurangi 8 dengan 2 berkali-kali hingga menghasilkan hasil 0. Kalau dituliskan begini: 8-2=6, 6-2=4, 4-2=2, 2-2=0. Karena kita memperoleh 0 setelah mengurangi 2 dari 8 sebanyak 4 kali, maka hasil dari 8 : 2 adalah 4.
Lalu jika saya ingin membagi 8 dengan 0, berapa hasilnya? Coba kita hitung. 8-0=8, 8-0=8, 8-0=8, ... , 8-0=8. Jika kita melakukannya sejak lahir, maka hingga ajal menjemput pun kita tak akan kunjung mendapatkan hasil 0. Jadi berapakah hasil 8:0? HTYT. Hanya Tuhan Yang Tahu.
Ada yang bilang hasilnya tak terhingga. Boleh-boleh saja. Lalu berapakah tak terhingga itu? Tak ada batasnya. Sekali lagi, HTYT. Hanya Tuhan Yang Tahu.
Jujur, saya selalu kesulitan jika mengajarkan ini di kelas. Sangat sulit untuk dipahami. Biasanya saya menganalogikan dengan masalah kebaikan saja, lebih mudah diterima anak-anak.
Jika kita melakukan satu kebaikan, lalu mengharapkan nol balasan kebaikan (analogi dari 1 dibagi 0) maka anak-anak akan menjawab tak terhingga pahalanya atau Hanya Tuhan Yang Tahu berapa pahalanya.
Lalu bagaimana pula jika 0 dibagi dengan 0 (0:0)? Jika saya punya 3x2=6, maka 3=6:2. Lalu jika saya punya 3x0=0, maka 3=0:0. Begitu juga dengan 2x0=0, 4x0=0. Berapapun bilangan yang dikali 0 akan menghasilkan 0. Berarti 0:0 juga bisa menghasilkan bilangan berapa saja. Siapa saja bisa menjadi "0 dibagi 0".
Nol sering tidak dianggap hingga nol akhirnya menunjukkan kemampuannya. Kehadiran nol mungkin tidak terasa perlu jika dalam situasi penjumlahan. Namun jika ada nol dalam situasi perkalian, kita wajib waspada. Terlebih saat nol ada dalam pembagian, urusan ini berubah menjadi urusan Tuhan.
Siapakah Nol dalam kehidupan kita? Banyak. Hati-hati saja.
Tempatkan Nol di Posisi yang Tepat
Nol bisa menjadi sebuah angka tak bermakna namun bisa juga angka yang mendatangkan kebahagiaan atau sukacita. Jika kita mendapatkan selembar uang dengan perbedaan jumlah angka nol dapat mendatangkan masalah. Semakin banyak nolnya, semakin lebar senyum kita menerimanya.
Seorang teller bank akan sangat berhati-hati saat menghitung angka nol di belakang barisan angka yang tertulis dalam selembar cek atau slip penarikan. Salah-salah, teller dapat menghabiskan seluruh gajinya untuk mengganti kerugian akibat kesalahan menghitung jumlah nol pada 100.000.000 dengan 1000.000.000.
Hati-hati dengan nol, tempatkan dia di belakang. Semakin banyak dia berjajar di belakang, semakin menyenangkan bagi kita. Jangan tempatkan di depan, semakin banyak semakin tak berguna.
Siapakah Nol dalam kehidupan kita? Banyak. Hati-hati saja!
Nol VS Kosong
Sering kali kita menyamakan nol dengan kosong. Padahal keduanya berbeda. Misalnya saat kita akan menyebutkan nomor ponsel kita masing-masing. Kebanyakan akan menyebut dengan "kosong delapan sekian sekian..". Hal ini keliru.
Nol tidak sama dengan kosong, dan sebaliknya. Mengapa? Begini, ada dua siswa, satu sudah ulangan dan satu belum ulangan. Yang satu mendapat nilai 0 sementara yang lain masih kosong karena belum ulangan. Lalu wali kelasnya bertanya kepada saya berapa nilai keduanya. Saya jawab yang pertama dapat 0 dan yang kedua kosong.
Atau contoh lain dalam penerapan himpunan. Ada dua buah kotak, yang pertama diisi angka nol dan yang kedua tidak diisi apa-apa. Lalu kotak manakah yang kosong? Kotak yang kedua, sebab kotak yang pertama berisi angka nol.
Siapakah Nol dalam kehidupan kita? Banyak. Jangan samakan dia dengan kosong. Hati-hati saja.
Nol di Lembar Jawaban
Masih ingat dengan Nobita di serial Doraemon? Hmmm, hampir selalu ulangannya mendapat label bulat warna merah di bagian atas lembar jawaban ulangannya. Dan itu artinya apa? Bencana.
Sebisa mungkin akan disembunyikan jangan sampai ketahuan ibu. Kalau sampai ketahuan, makan malam pun lenyap. Hukuman bertambah, malah tak dapat lagi bermain keluar rumah.
Jangan sampai Nol muncul sendirian di lembar jawaban kita. Kecuali dia di belakang sebuah angka. Kalau bisa nol nya dua dengan angka satu di depan.
Siapakah Nol dalam kehidupan kita? Banyak. Hati-hati saja.
ST, Djb June 2020
