Etnomatematika: Penerapan Kebudayaan Suku Dayak Kenyah sebagai Salah Satu Inovasi dalam Pembelajaran Matematika

Salah satu penelitian yang pernah dilakukan yaitu penelitian tentang eksplorasi konten transformasi geometri yang berbasis etnomatematika pada pakaian adat suku Dayak Kenyah yaitu, translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi (Edi, 2021). Hasil penelitian tersebut dapat dimanfaatkan oleh pendidik sebagai bahan pembelajaran matematika konteksual berbasis pakaian adat suku Dayak Kenyah pada materi transformasi geometri. Selain itu, penelitian tersebut juga dapat dimanfaatkan oleh peneliti lain untuk mengembangkan perangkat pembelajaran matematika berbasis etnomatematika pakaian adat suku Dayak Kenyah pada materi transformasi geometri.

Kajian matematis pakaian adat suku Dayak Kenyah terdapat konten transformasi geometri. Transformasi geometri dipelajari peserta didik SMP kelas IX pada Kompetensi Dasar (KD) 3.5 menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual dan KD 4.5 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi).

Transformasi geometri merupakan pemetaan satu-satu dengan menggunakan himpunan titik sebagai masukan dan returning points sebagai luaran/bayangan. Transformasi geometri juga dapat diartikan sebagai perubahan objek-objek geometri (titik, garis, bidang) baik dari segi posisi maupun ukuran. Terdapat empat jenis transformasi geometri yaitu translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Jenis transformasi yang pertama adalah translasi. Translasi merupakan salah satu jenis transformasi yang bertujuan memindahkan semua titik pada bangun dengan jarak dan arah yang sama. Pada pakaian adat suku Dayak Kenyah, translasi ditemukan pada ta'a dan lavung. Ta'a merupakan kain tenun berbentuk persegi panjang yang digunakan perempuan suku Dayak Kenyah dengan cara melilitkan pada pinggang menutupi sampai pergelangan kaki. Lavung merupakan ikat kepala yang terbuat dari kain dihiasi oleh manik-manik dan taring harimau. Konsep translasi dapat diamati pada pergesaran motif tumbuhan pakis, pola jahitan, dan susunan manik-manik. Konsep translasi pada ta'a dan lavung dapat dilihat pada Gambar 1 dan Gambar 2.

Gambar 1. Translasi pada Ta'a (Sumber Gambar : Pribadi [Erik Natalia])

Gambar 2. Translasi pada Lavung (Sumber Gambar : Pribadi [Erik Natalia])

Translasi yang ditemukan pada ta'a dan lavung kemudian diabstraksi secara matematis. Tranlasi pada bidang Kartesius menyatakan bahwa titik (, ) ditranslasikan satuan ke arah horizontal dan satuan ke arah vertikal, ditulis (, ) maka bayangannya adalah ( , ). Koordinat ( , ) diperoleh dari persamaan berikut.

= +            (1)

= +           (2)

Jenis transformasi yang kedua adalah refleksi. Refleksi merupakan salah satu jenis transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin dari titik yang dipindahkan. Pada pakaian adat suku Dayak Kenyah, refleksi ditemukan pada sapei sapaq, tameng lavung, ta'a, dan lekuq lengen. Sapei sapaq merupakan baju tanpa lengan yang dipakai laki-laki maupun perempuan dengan motif burung enggang, harimau, maupun naga. Lekuq lengen merupakan hiasan yang dipakai melingkar pada lengan atas yang dihiasi oleh manik-manik dan taring harimau. Tameng merupakan pelindung badan yang terbuat dari kayu pipih. Gambar 3 merupakan contoh refleksi terhadap sumbu-y yang ditemukan pada sapei sapaq dengan motif burung enggang.

Refleksi yang ditemukan pada sapei sapaq, tameng, lavung, ta'a, dan lekuq lengen kemudian diabstraksi secara matematis. Refleksi pada bidang Kartesius menyatakan bahwa titik (, ) direfleksikan terhadap sumbu-y maka koordinat bayangannya adalah (, ). Refleksi terhadap sumbu-x pada sapei sapaq dapat dijelaskan kepada peserta didik dengan cara memposisikan sapei sapaq secara horizontal.

Jenis transformasi yang ketiga adalah rotasi. Rotasi merupakan salah satu jenis transformasi geometri yang memutar setiap titik pada gambar sampai sudut dan arah tertentu terhadap titik yang tetap. Titik tetap ini disebut pusat rotasi dan besarnya sudut dari bayangan benda terhadap posisi awal disebut dengan sudut rotasi. Pada pakaian adat suku Dayak Kenyah, rotasi ditemukan pada lavung, lekuq lengen, uleng inoq, dan kirip. Uleng inoq merupakan kalung yang terbuat dari untaian manik-manik dan dihiasi bandul kayu dengan hiasan manik-manik. Kirip merupakan kumpulan ekor burung enggang atau sayap tukung yang ditata melingkar dan dipakai dengan cara menyematkan di jari-jari ketika terdapat upacara adat atau menari. Gambar 4 merupakan contoh rotasi 180 yang ditemukan pada lekuq lengen.