Mari kita coba menyelesaikan sistem persamaan ini:
Dari persamaan pertama:x+y+z=ax + y + z = ax+y+z=a
Kita bisa menulis:y=axzy = a - x - zy=axz
Substitusi y=axzy = a - x - zy=axz ke dalam xy=z2xy = z^2xy=z2:x(axz)=z2x(a - x - z) = z^2x(axz)=z2
Kita punya dua persamaan berikut:x(axz)=z2danx2+(axz)2+z2=b2x(a - x - z) = z^2 \quad \text{dan} \quad x^2 + (a - x - z)^2 + z^2 = b^2x(axz)=z2danx2+(axz)2+z2=b2
Mari kita selesaikan langkah-langkah detail:
Substitusi y=axzy = a - x - zy=axz ke dalam persamaan kedua:x2+(axz)2+z2=b2x^2 + (a - x - z)^2 + z^2 = b^2x2+(axz)2+z2=b2x2+(a22a(x+z)+(x+z)2)+z2=b2x^2 + (a^2 - 2a(x+z) + (x+z)^2) + z^2 = b^2x2+(a22a(x+z)+(x+z)2)+z2=b2x2+a22ax2az+x2+2xz+z2+z2=b2x^2 + a^2 - 2ax - 2az + x^2 + 2xz + z^2 + z^2 = b^2x2+a22ax2az+x2+2xz+z2+z2=b22x2+2z2+a22ax2az+2xz=b22x^2 + 2z^2 + a^2 - 2ax - 2az + 2xz = b^22x2+2z2+a22ax2az+2xz=b2
Simpulkan dan sederhanakan hasil:2x2+2z2+a22ax2az+2xz=b22x^2 + 2z^2 + a^2 - 2ax - 2az + 2xz = b^22x2+2z2+a22ax2az+2xz=b2
Menggunakan kedua persamaan di atas, kita bisa menyelesaikan nilai xxx, yyy, dan zzz dengan menyederhanakan sistem tersebut atau menggunakan metode numerik jika perlu.
Persamaan 3: Usaha Bisnis Cendol Dawet Ayu Banjarnegara
Akar-akar dari persamaan kuartika x42ax2+x+a2a=0x^4 - 2ax^2 + x + a^2 - a = 0x42ax2+x+a2a=0 untuk nilai a=1a = 1a=1 adalah:
