Untuk menyelesaikan sistem persamaan berikut:
- x+y+z=ax + y + z = ax+y+z=a
- x2+y2+z2=b2x^2 + y^2 + z^2 = b^2x2+y2+z2=b2
- xy=z2xy = z^2xy=z2
Ikuti langkah-langkah ini:
Dari persamaan x+y+z=ax + y + z = ax+y+z=a, kita dapat menulis y=axzy = a - x - zy=axz.
Substitusi y=axzy = a - x - zy=axz ke dalam persamaan kedua:x2+(axz)2+z2=b2x^2 + (a - x - z)^2 + z^2 = b^2x2+(axz)2+z2=b2
Dari persamaan ketiga, substitusi y=axzy = a - x - zy=axz:x(axz)=z2x(a - x - z) = z^2x(axz)=z2
atauxax2xz=z2xa - x^2 - xz = z^2xax2xz=z2
Langkah-langkah detail penyelesaian:
Mulai dengan persamaan x(axz)=z2x(a - x - z) = z^2x(axz)=z2:xax2xz=z2xa - x^2 - xz = z^2xax2xz=z2xax2xzz2=0xa - x^2 - xz - z^2 = 0xax2xzz2=0
Persamaan ini akan menjadi:x(axz)=z2x(a - x - z) = z^2x(axz)=z2
Dengan persamaan x2+(axz)2+z2=b2x^2 + (a - x - z)^2 + z^2 = b^2x2+(axz)2+z2=b2:x2+(axz)2+z2=b2x^2 + (a - x - z)^2 + z^2 = b^2x2+(axz)2+z2=b2
Dua persamaan di atas membentuk sistem persamaan yang dapat kita selesaikan untuk mencari nilai xxx, yyy, dan zzz.
