Langkah ke-4 kita hitung ruas kanan dan kita rubah bentuk pada ruas kiri menjadi bentuk kuadrat sempurna, sehinnga :
(x -1/2)2 = 2 + 1/4
(x -1/2)2 = 9/4
Langkah 5
Selanjutnya kita akarkan kedua ruang sehingga diperoleh
x - 1/2 = 3/2
Langkah 6
berikutnya pindahkan seluruk konstanta ke ruas kanan dan hitung nilai x yang diperoleh, sehingga
x =1/2 3/2
x1 = 1/2 + 3/2 = 4/2 = 2
x2 = 1/2 - 3/2 = -2/2 = -1
Jadi, akar-akarnya x = 2 atau x = -1
Secara lengkap begini proses penyelesaiannya
x2 - x - 2 = 0
x2 - x = 2
x2 - x + (-1/2)2 = 2 + (-1/2)2
(x -1/2)2 = 2 + 1/4
(x -1/2)2 = 9/4
x - 1/2 = 3/2
x =1/2 3/2
x1 = 1/2 + 3/2 = 4/2 = 2
x2 = 1/2 - 3/2 = -2/2 = -1
Jadi, akar-akarnya x = 2 atau x = -1
Demikianlah penjelasan mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna. Terlihat panjang dan rumit, namun sesungguhnya bila kita sudah menguasainya tidak akan serumit dan sepanjang itu. Silahkan dipelajari dan di coba ya. Semoga bisa dipahami ya,,
Sebagai latihan silahkan dicoba yuk menentukan akar dari persamaan kuadrat berikut ini dengan melengkapkan kuadrat sempurna.
2x2 + 3x - 9 = 0
