Semua bermula dari sebuah paper ilmiah yang Einstein ajukan pada tahun 1911 ke Jurnal Annalen der Physik, dengan judul: "On the Influence of Gravity on the Propagation of light". Sebenarnya gagasan di paper ini sudah mulai di tahun 1907, namun Einstein sempat meninggalkannya.
Paper tersebut mengusulkan gagasannya yang masih mentah tentang pembelokan cahaya akibat gravitasi. Apakah perambatan cahaya dipengaruhi oleh gravitasi? Gagasan ini tentu menimbulkan pertanyaan menarik. Kita tahu selama ini dalam pengalaman sehari-hari kalau kita menembakkan lampu senter cahayanya selalu mengarah lurus. Laser pointer untuk menandai garis lurus saat membangun rumah/gedung, dan Anda ingat lampu 'Batman' juga kan? Semua cahaya merambat lurus. Nah, jika berkas cahaya-cahaya itu melengkung saat memasuki wilayah medan gravitasi yang berubah, bagaimana mungkin garis lurus ditentukan? Konsekuensinya adalah bahwa garis lurus itu selama ini tidaklah ada! He he he.
Solusinya adalah bagaimana kita menyamakan jalur cahaya melalui medan gravitasi yang berubah dengan garis yang di gambar di atas bola atau permukaan yang melengkung (bayangin aja trek mobil-mobilan tamiya. Mobil akan belok kalau kita bikin trek jalurnya belok).
Dalam skala yang lebih besar, mungkin pelengkungan cahaya berarti bahan penyusun ruang angkasa, tempat di mana cahaya melintas, dilengkungkan oleh gravitasi sehingga nampaklah lurus! Kalau sudah begini, ilmu geometri Euclidan yang telah kita pelajari selama ini tidaklah berguna banyak. Ada petunjuk bahwa bentuk ilmu geometri baru mungkin sangat diperlukan.
Nah loh, apa itu geometri Euclid? Sederhananya seperti ini, kita tahu total jumlah sudut segitiga yang kita gambar di buku tulis pastilah berjumlah 180 derajat (catatan gambarnya harus bagus dan presisi yah). Coba gambar di atas globe, hitung sudutnya? Gak akan berjumlah 180 derajat! Coba cek kalau tidak percaya. Gambar segitiga di buku tulis datar itulah geometri Euclidan. Kalau di Globe termasuk geometri Non-Eucildan. Perlu perhitungan baru! Nilai Pi yang kita kenal sekarang (3.14) tidak sama nilainya pada geometri non-Euclidan.
Maka dari itu, Einstein sadar bahwa geomeri non-Euclidan diperlukan untuk menjelaskan jenis gravitasi tersebut. Dan dia sadar kalau ilmu tersebut bukanlah kekuatannya, maka dia datangi kawan lamanya yang lebih jago, nama orang itu adalah Marcel Grossman(1878 - 1936). (Tahu tidak, Grossman inilah yang rajin mencacat materi kuliah matematika ketika Einstein sering bolos. Einstein dapat nilai 4.5 dari skala 6 pada dua kuliah geometri di Politeknik Zurich. Sebaliknya, Grossman mendapat nilai 6 sempurna.) Saat bertemu Grossman itulah Einsten menyadari bahwa matematika dapat menjadi alat paling ampuh untuk menemukan, tidak hanya menjelaskan berbagai hukum alam.
Tujuan Einstein sudah jelas, ia ingin menemukan persamaan matematis yang menjelaskan dua proses yang saling melengkapi,
Pertama, cara medan gravitasi mempengaruhi materi, memberi tahu materi caranya bergerak.
Kedua, sebaliknya, cara materi membangkitkan medan gravitasi dalam ruang-waktu, memberi tahu gravitasi caranya melengkung.
Singkat cerita, Ia dan Grossman mengulik-nguliknya dengan menggunakan pendekatan geometri non-Euclidan yang dikembangkan oleh Bernhard Reimann (1826 - 1866). Reimann sendiri adalah seorang matematikawan jenius murid dari Carl Friedrich Gauss atau kita sering kenal di buku matematika dasar sebagai teorema Gauss. Einstein dan Grossmann juga mangadopsi konsep matematikawan Italia yaitu Gregorio Ricci-Curastro dan Tullio Levi-Civita.
Setelah beberapa tahun mengulik-ngulik dan sempat berlomba sengit dengan matematikawan yang tak kalah hebat bernama David Hilbert(1862 - 1943), akhirnya Einstein menemukan persamaan relativitas umumnya yang lengkap.
