Bilangan Kuantum; Penentu Kedudukan Elektron dalam Atom

Munculnya bilangan kuantum berkaitan dengan teori mekanika gelombang oleh Erwin Schrodinger 1926 yang berhasil merumuskan persamaan gelombang untuk meggambarkan tingkat  energi dan bentuk dari suatu orbital. Menurut Schrodinger, posisi dan momentum elektron tidak dapat ditentukan atau diketahui secara pasti tetapi hanya dapat ditentukan probabilitasnya saja. 

Teori mekanika kuantum menemukan orbital atau daerah kebolehjadian ditemukannya elektron. Untuk membedakan deskripsi dari mekanika kuantum oleh model atom Bohr dan mekanika kuantum model Schrodinger maka, disebutlah "orbital" bukan orbit. 

Orbital ini merupakan fungsi gelombang dan elektron dalam atom yang digambarkan dengan peluang untuk menemukan elektron dengan memanfaatkan kuadrat fungsi gelombang  yang berhubungan dengan orbital.

Persamaan Schrodinger diselesaikan dengan mudah untuk atom hidrogen karena sederhana jumlah proton dan elektronnya. Namun, untuk atom berelektron banyak tentu tidak akan semudah atom hidrogen tetapi energi dan fungsi gelombang dari atom hidrogen dapat digunakan sebaga pendekatan atom berelektron banyak yang memberikan gambaran perilaku pada atom berelektron banyak. 

Sehingga, untuk dapat menemukan tingkat energi, orientasi dan bentuk orbital maka dikemukakanlah bilangan kuantum.

Bilangan kuantum merupakan suatu bilangan khusus yang dapat mendeskripsikan kedudukan elektron dalam atom. Bilangan kuantum diturunkan dari persamaan Schrodinger untuk atom hidrogen yang digunakan untuk menentukan tingkat energi yang bisa saja ditempati oleh elektron serta  mengidentifikasi fungsi gelombang. 

Tingkatan energi dan fungsi gelombang digambarkan dengan bilangan kuantum. Terdapat empat bilangan kuantum yaitu, bilangan kuantum utama (n), bilangan kuantum azimuth (l) dan bilangan kuantum magnetik (ml), ketiga bilangan ini digunakan untuk menggambarkan orbital atom serta menandai keberadaan elektron. 

Selanjutnya, bilangan kuantum spin (ms) yang sebenarnya tidak ada kaitan dengan persamaan gelombang namun, digunakan untuk menggambarkan arah rotasi elektron serta melengkapi gambaran elektron dalam atom. Bilangan kuantum spin menjadi salah satu aspek penting untuk membedakan atom-atom yang memiliki ketiga bilangan kuantum yang sama. Untuk pembahasan lebih lanjut mari simak informasi berikut ini.

1. Bilangan kuantum utama

Bilangan kuantum utama dilambangkan dengan (n) yang digunakan untuk menentukan tingkat energi atau kulit atom. Bilangan kuantun utama bernilai bilangan bulat positif yaitu, n= 1,2,3, dst. Selanjutnya, kulit atom dalam konfigurasi mulai dari yang terdekat dengan inti atom dilambangkan dengan kulit K, L, M, N. Adapun nilai bilangan kuantum utama dari setiap kulit tersebut yaitu:

Kulit K, n = 1

Kulit L, n = 2

Kulit M, n = 3

Kulit N, n = 4

Selain itu, bilangan kuantum utama juga digunakan untuk menentukan jarak inti terhadap elektron atau jari-jari, semakin besar nilai (n) semakin besar jarak rata-rata elektron dalam orbital dari inti sehingga semakin besar orbitalnya.  

Selanjutnya, digunakan juga untuk mengetahui energi potensial elektron, semakin dekat jarak orbital dengan inti atom, semakin kuat ikatan elektron dengan inti atom, sehingga semakin besar energi potensial elektronnya

2. Bilangan kuantum azimuth

Bilangan kuantum momentum sudut atau azimuth dilambangkan dengan (l) dan bernilai bilangan bulat ynag dimulai dari 0, 1, 2, 3. Bilangan azimuth digunakan untuk memberikan informasi bentuk orbital dan menentukan subkulit s, p, d, f dari bentuk orbital.

-orbital s digambarkan dengan bentuk seperti bola tetapi ukurannya yang berbeda yaitu akan meningkat seiring dengan meningkatnya bilangan kuantum utama.

-orbital p memiliki tiga bentuk orbital yaitu orbital px, py dan pz. Huruf subskrip x,y,z menggambarkan sumbu dari tempat orbital tersebut berorientasi yaitu sumbu z, sumbu y dan sumbu z. 

Ketiga orbital p memiliki ukuran, bentuk dan energi yang sama namun berbeda dalam orientasinya. Orbital p digambarkan dengan dua cuping bagian yang berada di sisi yang berlawangan. orbital p juga akan meningkat ukurannya  seiring bertambahnya bilangan kuantum

-orbital d memiliki lima bentuk orbital yaitu dxy, dxz, dyz, dx^2-y^2 dan dz^2, setiap orbital memiliki energi yang identik. Orbital dengan energi yang lebih tinggi dari orbital d adalah orbital f, g, dst yang menjelaskan perilaku unsur dengan nomor atom yang lebih besar dar 57.

Bilangan azimuth ini bergantung pada nilai bilangan kuantum utama l = (n-1). Adapun nilainya yaitu,

l=0 (subkulit s)

l=1 (subkulit p)

l=2 (subkulitt d)

l=3 (subkulit f)

3. Bilangan kuantum magnetik

Bilangan kuantum magnetic yaitu bilangan kuantum yang menggambarkan orientasi orbital dalam ruang atau menyatakan tempat ditemukan elektron pada subkulit tertentu yang dilambangkan dengan (ml). Bilangan kuantum ini bergantung pada letak elektron dalam orbital dengan bergantung pada nilai l yaitu (2l +1 ). Nilai bilangan ini dimulai dari negative, nol, positif (-l, 0, +l)

Sebagai contoh bila l = 0, maka ml = 0, jika l = 1 maka (2x1 + 1) = 3 maka terdapat tiga nilai ml yaitu -1,0,+1, dst. Adapun nilai dari bilangan magnetic yaitu:

Bilangan kuantum azimuth (l)

Bilangan kuantum magnetic (ml)

Jumlah orbital

1

1

-1, 0, +1

3

2

-2, -1, 0, +1, +2

5

3

-3,-2,-1,0,+1,+2,+3

7

Dalam penulisannya secara teori, orbital digambarkan dalam bentuk kotak-kotak. Nilai bilangan kuantum magnetik bergantung pada letak elektron dengan mengabaikan tanda + dan -, nilai m tidak akan lebih besar dari nilai l.

4. Bilangan kuantum spin

Bilangan kuantum spin digunakan untuk menunjukkan arah rotasi elektron pada porosnya yang dilambangkan dengan (ms). Bilangan kuantum spin tidak memiliki hubungan dengan persamaan gelombang namun memiliki peran penting dalam menunjukkan arah rotasi elektron. 

Jika elektron dianggap seperti rotasi bumi yaitu mengelilingi sumbunya sendiri, menurut teori elektromagnetik, muatan yang berputar pada sumbunya menghasilkan medan magnet dan elektron dianggap berprilaku seperti magnet. 

Ada dua kemungkinan bahwa arah rotasi elektron yaitu, searah jarum jam atau berlawanan, apabila berotasi searah arah jarum jam bernilai +1/2 dan berotasi berlawanan jarum jam bernilai -1/2. 

Selanjutnya untuk menunjukkan arah rotasi digunakan simbol tanda panah, tanda panah keatas bernilai +1/2 dan tanda panah ke bawah bernilai -1/2. 

Dengan demikian dalam satu orbital maksimal berisi dua elektron. Apabila satu orbital terdiri dari satu elektron harga spin bernilai +1/2 sedangkan, bila satu orbital berisi dua elekton harga spin bernilai -1/2. Bilangan kuantum spin dapat mencegah terjadinya tabrakan antar elektron saat mengelilingi inti atom. 

Menurut asas Pauli, dalam satu atom tidak boleh ada elektron yang memiliki empat bilangan kuantum yang sama. Tiga bilangan kuantum pertama menentukan letak orbital spesifik, harga spin menunjukkan arah rotasi. 

Dua elektron mungkin memiliki ketiga bilangan kuantum sama tetapi harus memiliki harga spin berbeda. Contohnya atom H dan He memiliki ketiga bilangan kuantum yang sama namun harga spin yang berbeda, untuk H harga spinnya +1/2 dan He berharga -1/2.

Wah! menarik sekali bilangan kuantum tersebut.