Bilangan prima Mersenne dinamai dari Marin Mersenne, seorang imam, matematikawan, dan filsuf Prancis yang mempelajari bilangan ini pada tahun 1640. Mersenne merumuskan bahwa bilangan prima Mersenne dapat ditulis dalam bentuk , di mana p adalah bilangan prima. Konjektur Goldbach, yang dirumuskan oleh Christian Goldbach dalam sebuah surat kepada Leonhard Euler pada tahun 1742, menyatakan bahwa setiap bilangan genap dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Konjektur ini masih menjadi masalah terbuka dalam matematika hingga saat ini, meskipun telah terbukti untuk semua bilangan genap yang lebih besar dari 4.
Konjektur Alhazen, yang kini dikenal sebagai Teorema Euklides-Euler, menyatakan bahwa semua bilangan sempurna genap dapat dinyatakan sebagai jumlah dari beberapa bilangan prima Mersenne. Leonhard Euler membuktikan teorema ini pada abad ke-18. Sebuah bilangan sempurna adalah bilangan yang sama dengan jumlah faktor-faktor positifnya yang kurang dari bilangan itu sendiri. Bilangan sempurna genap adalah bilangan sempurna yang merupakan bilangan genap. Teorema Euklides-Euler telah membuka jalan bagi penemuan lebih banyak bilangan sempurna genap, dan masih menjadi subjek penelitian matematika hingga saat ini.
Melihat keambisiusan dari proyek GIMPS dan banyak proyek kolaboratif lainnya dapat dipastikan bahwa mungkin suatu saat nanti akan ada bilangan prima terbesar yang akan ditemukan lagi dan juga hipotesis Riemann juga akan dapat dibuktikan secara matematis di masa depan nanti, dan batasan terbesar mengenai bilangan prima akan terungkap suatu saat nanti.
Referensi
Akeyla, P. N. (2020). Teori Bilangan Di Balik Gimps: Misi Mencari Bilangan Prima Mersenne Terbesar Yang Diketahui. Institut Teknologi Bandung.
Derbyshire, J. (2004). Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. Joseph Henry Press.
Granville, A. (2002). Prime Numbers and the Riemann Hypothesis. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Beijing, China.
Hardy, G. H., & Wright, E. M. (2008). An Introduction to the Theory of Numbers. Oxford University Press.
Koshy, Thomas (2002). Elementary Number Theory with Applications. Academic Press. hlm. 369. ISBN 978-0-12-421171-1.
Largest Known Prime Number: 282,589,933-1. Mersenne Research, Inc. 21 December 2018. Diakses tanggal 7 April 2023.
Riemann, B. (1892). On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude. In Gesammelte Werke (pp. 145-154). Dover Publications.
