Gerhana Bulan dan Matahari Toposentris

Misalnya kita mengambil data Ardu Dzilli dan ta'dilnya maka Ardu Dzilli (y0) adalah baris pertama kolom ke-6 = 2316,245 sedangkan ta'dilnya (y1) adalah baris ke-2 kolom ke-6 = 341,6616.

Langkah-Langkah Perhitungan

1.Ambil harokat-harokat awamil khusuf berdasarkan tanggal, bulan dan tahun terjadinya gerhana dari tabel di halaman 119-153. Lalu masukkan di lembar kerja di bawah ini sesuai dengan kolom masing-masing

Contoh perhitungan gerhana bulan 5 April 2015 M. dengan markas Pondok Ngalah Purwosari Pasuruan. Koordinat : -7° 45' 32,1" Lintang Selatan, 112° 43' 48,1" Bujur Timur, Tz =7

1428598824711467392

1. Menghitung nilai Delta_T berdasarkan tanggal, bulan dan tahun miladi dengan rumus dibagian belakang makalah ini.

Delta_T = 69,13828372’

2.Menentukan tengah gerhana bulan (T0 UT)

n2= x1^2 +( y1)^2= 2755251,098313380

n= √ n2= 1659,894905804
t= -(x0 * x1 + y0 * y1) / n2= 0,022870910
T0 UT= TD + t – delta_T/3600= 12,003665831

3.Menghitung jarak sudut (L) antara titik pusat bulan dengan titik pusat bayangan saat tengah gerhana:

L1= L10 + L11 * t= 5156,849996187
L2= L20 + L21 * t= 3237,949724505
L3= L30 + L31 * t= 1458,177510929

4.Menghitung jari-jari bulan (Sc) saat tengah gerhana:

Sc= Sc0 + Sc1 * t= 889,886155644

5.Menghitung magnitude gerhana sebagai berikut:

m= √ (( x0 + x1 * t )^2 + (y0 + y1 * t )^2 )= 1456,669951991
mag penumbra= ( L1 – m )/(2 * Sc)= 2,079018772
mag umbra= ( L2 – m )/(2 * Sc)= 1,000846997

1. 
   
2. jika magitude penumbra < 0, maka tidak terjadi gerhana, baik penumbra maupun umbra.
   
3. jika magnitude penumbra > 0 dan umbra < 0, maka terjadi gerhana penumbra.
   
4. jika magnitude umbra > 0, maka terjadi gerhana umbra.
   
5. jika magnitude umbra > 1, maka terjadi gerhana total.
   

Jika perhitungan magnitude menunjukkan adanya gerhana, maka perhitungan dilanjutkan, jika tidak menujukkan adanya gerhana maka tidak usah melanjutkan perhitungan.

6.Menghitung sudut waktu bulan (H); deklinasi bulan (dm); tinggi bulan (h); dan azimut bulan (Az) saat tengah gerhana:

H= M0 + M1 * t + l - 0.00417807 * delta_T= 291,899768217
dm= dm0 + dm1 * t= -5,288848933
h= sin-1 (sin f * sin dm + cos f * cos dm * cos H)= 22,360957256
x= sin dm * cos f  – cos dm * sin f * cos H= -0,041192526
y= -cos dm * sin H= 0,923887639
Az= tan-1 ( y / x )= -87,447096662= 92,552903338

• 
  
• Jika nilai x dan y >0 maka Az = Az
  
• Jika nilai x dan y <0 atau nilai x <0 dan y >0 maka Az = Az + 180
  
• Jika nilai x >0 dan nilai y <0 maka Az = Az + 360
  

Ketentuan azimut bulan ini juga berlaku untuk azimut bulan pada waktu berikutnya

7.Menghitung semidurasi penumbra (T1); semidurasi umbra (T2); semidurasi total (T3)

D= ( x0 * y1–(y0 * x1)) / n= -1456,669951991
T1= √ (L1^2 - D^2) /n= 2,980212076
T2= √ (L2^2 - D^2) /n= 1,742150554
T3= √ (L3^2 - D^2) /n= 0,039935992

8.Menghitung awal gerhana penumbra; sudut waktu bulan (Hap); deklinasi bulan (dmap); tinggi bulan (h); dan azimut bulan (Az) pada saat awal gerhana penumbra:

Awal penumbra= T0 UT - T1= 9,023453756
Hap= H (tengah gerhana) – M1 * T1= 248,507284353
dmap= dm - dm1 * T1= -4,839432952
h= sin-1 (sin f * sin dmap + cos f * cos dmap * cos Hap)= -20,508415331
x= sin dmap * cos f  – cos dmap * sin f * cos Hap= -0,132878527
y= -cos dmap * sin Hap= 0,927147082
Az= tan-1 ( y / x )= -81,843921616= 98,156078384

9.Menghitung akhir gerhana penumbra; sudut waktu bulan (Hkp); deklinasi bulan (dmkp); tinggi bulan (h); dan azimut bulan (Az) pada saat akhir gerhana penumbra:

Akhir penumbra= T0 UT + T1                                                                            = 14,983877907

Hkp                       = H (tengah gerhana) + M1 * T1                                             = 335,292252080

dmkp                    = dm + dm1 * T1                                                                    = -5,738264914

h                           = sin-1 (sin f * sin dmkp + cos f * cos dmkp * cos Hkp)        = 65,384371500

x                           = sin dmkp * cos f – cos dmkp * sin f * cos Hkp                  = 0,022962154

y                           = -cos dmkp * sin Hkp                                                                        = 0,415895384

Az                          = tan-1 ( y / x )                                     = 86,839829987          = 86,839829987

10.Menghitung awal gerhana umbra; sudut waktu bulan (Hau); deklinasi bulan (dmau); tinggi bulan (h); dan azimut bulan (Az) pada saat awal gerhana umbra:

Awal umbra           = T0 UT – T2                                                                            = 10,261515277

Hau                       = H (tengah gerhana) – M1 * T2                      = 266,533707719

dmau                    = dm - dm1 * T2                                                                     = -5,026132630

h                           = sin-1 (sin f * sin dmau + cos f * cos dmau * cos Hau) = -2,742628446

x                           = sin dmau * cos f – cos dmau * sin f * cos Hau                  = -0,094939221

y                           = -cos dmau * sin Hau                                                                        = 0,994332418

Az                          = tan-1 ( y / x ) = -84,545912111        = 95,454087889

11.Menghitung akhir gerhana umbra; sudut waktu bulan (Hku); deklinasi bulan (dmku); tinggi bulan (h); dan azimut bulan (Az) pada saat akhir gerhana umbra:

Akhir umbra          = T0 UT + T2                                                                            = 13,745816386

Hku                       = H (tengah gerhana) + M1 * T2                     = 317,265828714

dmku                    = dm + dm1 * T2                                                                    = -5,551565237

h                           = sin-1 (sin f * sin dmku + cos f * cos dmku * cos Hku)        = 47,513156581

x                           = sin dmku * cos f – cos dmku * sinf * cos Hku                  = 0,002841628

y                           = -cos dmku * sin Hku                                                                        = 0,675414914

Az                          = tan-1 ( y / x )                                     = 89,758944762          = 89,758944762

12.Menghitung awal gerhana total; sudut waktu bulan (Hat); deklinasi bulan (dmat); tinggi bulan (h); dan azimut bulan (Az) pada saat awal gerhana total:

Awal total              = T0 UT – T3                                                                            = 11,963729840

Hat                        = H (tengah gerhana) – M1 * T3                      = 291,318292189

dmat                     = dm - dm1 * T3                                                                     = -5,282826586

h                           = sin-1 (sin f * sin dmat + cos f * cos dmat * cos Hat) = 21,784735240

x                           = sin dmat * cos f – cos dmat * sin f * cos Hat                    = -0,042356746

y                           = -cos dmat * sin Hat                                                              = 0,927618194

Az                          = tan-1 ( y / x ) = -87,385585744        = 92,614414256

13.Menghitung akhir gerhana total; sudut waktu bulan (Hkt); deklinasi bulan (dmkt); tinggi bulan (h); dan azimut bulan (Az) pada saat akhir gerhana total:

Akhir total                         = T0 UT + T3                                                                            = 12,043601823

Hkt                        = H (tengah gerhana) + M1 * T3                     = 292,481244244

dmkt                     = dm + dm1 * T3                                                                    = -5,294871281

h                           = sin-1 (sin f * sin dmkt + cos f * cos dmkt * cos Hkt) = 22,937203649

x                           = sin dmkt * cos f – cos dmkt * sin f * cos Hkt                    = -0,040033495

y                           = -cos dmkt * sin Hkt                                                              = 0,920061991

Az                          = tan-1 ( y / x ) = -87,508532694        = 92,491467306

KESMPULAN :

Hasil perhitungan gerhana bulan pada tanggal 4 April 2015 M. dengan markas perhitungan Pondok Ngalah Purwosari Pasuruan Koordinat : -7° 45' 32,1" Lintang Selatan, 112° 43' 48,1" Bujur Timur, Tz =7

14285997041558931541

MENGHITUNG GERHANA MATAHARI DENGAN KITAB AL-DURRU AL-ANIEQ

1.Tentukan  Lintang (ф) dan bujur (l) lokasi, lintang selatan dan bujur barat ditandai dengan mines (-)

2.Tentukan tinggi tempat (TT)

3.Mengkonversi Lintang Geografis Pengamat (f) ke Lintang Goesentris (P’1, P’2) dengan bantuan jadwal Ardlu Iqlim Rukyah. Ambil data Ardlu Iklim Ru’yah Awwal (P’1) dan data Ardlu Iklim Ru’yah Tsani (P’2) berdasarkan lintang tempat dari jadwal di halaman 154 untuk lintang selatan dan halaman 155 untuk lintang utara dengan cara interpolasi. Lalu bagilah tinggi tempat dengan 6378140 lalu kalikan dengan sin f untuk Ardlu Iklim Ru’yah Awwal dan kalikan dengan cos f untuk Ardlu Iklim Ru’yah Tsani.

4.Hitung nilai Delta_T (Selisih antara waktu TD dengan UT) sesuai dengan tanggal, bulan, tahun yang hendak dihitung. Lihat cara menghitung nilai Delta_T di bagian belakang makalah ini.

5.Ambil data awamil kusuf (element solar eclipse) sesuai dengan tanggal, bulan, tahun yang hendak dihitung di jadwal Awamil Kusuf di halaman 156-212.

14285999531257255206

Data awamil kusuf tersebut terdiri dari :

- Sa’atu Wasatif Kusuf Taqribi (TD) : perkiraan waktu tengah gerhana matahari global

- Thul Dzil (A0)                                           : koordinat bujur bayangan bulan

- Takdil Thul Dzil (A1)                                 : perata gerak bujur bayangan bulan

- Ardlu Dzil (B0)                                         : koordinat lintang bayangan bulan

- Takdil Ardli Dzil (B1)                                 : perata gerak lintang bayangan bulan

- Mail Dzil (d0)                                           : deklinasi bayangan bulan

- Takdil Mail Dzil (d1)                                  : peratan gerak deklinasi bayangan bulan

- Zawiyatul Waqt (W0)                               : sudut waktu bayangan bulan

- Takdil Zawiyatil Waqt (W1)                      : perata gerak sudut waktu bayangan bulan

- Nishfu Quthr Syibhi Dzil (R0)                   : semidiameter penumbral bulan

- Takdil Nishfu Quthr Syibhi Dzil (R1)          : perata gerak semidiameter penumbral bulan

- Nishfu Quthr Dzil (S0)                              : semidiamter umbral bulan

- Takdil Nishfi Quthr Dzil (S1)                     : perata gerak semidiamter umbral bulan

- Zawiyatu Syibhi Dzil (Z0)                         : sudut penumbral bulan;

- Zawiyatu Dzil (Z1)                                   : sudut umbral bulan

Contoh menghitung gerhana matahari total pada akhir Jumadal Ula 1437 H./9 Maret 2016

Markas TERNATE MALUKU UTARA 127° 22' 47"BT; 00° 47' 10"LU;  Time Zone 9 : Tinggi 35 Dpl;

Delta_T : 69,60156545

5.Ambil data awamil kusuf (element solar eclipse) sesuai dengan tanggal, bulan, tahun yang hendak dihitung di jadwal Awamil Kusuf di halaman 156-212.

1428600012680007507

Lihat Awamil Kusuf untuk gerhana matahari 9 Maret 2016 di halaman 161

14286000402003915475

Kemudian menghitung beberapa ta’dilan untuk mendapatkan tengah gerhana haqiqi dan magnitude gerhana.

1.    H   = W0 + l – 0.00417807 x Delta T                    = 334,461162010

2.    p   = P’2 x sin H                                                     = -0,431074345

3.    q   = P’1 x cos d0 – P’2 x cos H x sin d0                = 0,082488633

4.    r    = P’1 x sin d0 +  P’2 x cos H x cos d0              = 0,898516276

5.    p'  = 0.01745329 x W1 x P’2 x cos H                    = 0,236255742

6.    q'  = 0.01745329 x (W1 x p x sin d0 – r x d1)      = 0,008371429

7.    u   = A0 – p                                                           = 0,368674345

8.    v   = B0 – q                                                           = 0,171401367

9.    a   = A1 – p’                                                          = 0,313944258

10.  b   = B1 – q'                                                          = 0,163728571

11.  n2 = a^2 + b^2 = 0,125368042

12.  tm1 = - (u x a + v x b) / n2 = -1,147074583

Lanjutkan perhitungan berdasarkan Ta’dil 1 tengah gerhana (tm1).

A          = A0 + A1 x tm1                                              = -0,693520435

B          = B0 + B1 x tm1                                              = 0,056478464

d          = d0 + d1 x tm1                                              = -4,397967015

W         = W0 + W1 x tm1                                            = 190,161567374

1.    H   = W + l – 0.00417807 x Delta T                      = 317,250489383

2.    p   = P’2 x sin H                                                     = -0,678718157

3.    q   = P’1 x cos d – P’2 x cos H x sin d                    = 0,069895749

4.    r    = P’1 x sin d +  P’2 x cos H x cos d                  = 0,731038448

5.    p'  = 0.01745329 x W1 x P’2 x cos H                    = 0,192275935

6.    q'  = 0.01745329 x (W1 x p x sin d – r x d1)        = 0,013426628

7.    u   = A – p                                                             = -0,014802279

8.    v   = B – q                                                             = -0,013417284

9.    a   = A1 – p’                                                          = 0,357924065

10.  b   = B1 – q'                                                          = 0,158673372

11.  n2 = a^2 + b^2 =0,153286875

12.  tm = - (u x a + v x b) / n2 = 0,048452012

13.  tm2 = tm1 + tm                                                   = -1,098622571

Lanjutkan perhitungan berdasarkan Ta’dil 2 tengah gerhana (tm2).

A          = A0 + A1 x tm2                                              = -0,666862139

B          = B0 + B1 x tm2                                              = 0,064817056

d          = d0 + d1 x tm2                                              = -4,397197113

W         = W0 + W1 x tm2                                            = 190,888539903

1.    H   = W + l – 0.00417807 x Delta T                      = 317,977461913

2.    p   = P’2 x sin H                                                     = -0,669347618

3.    q   = P’1 x cos d – P’2 x cos H x sin d                    = 0,070541631

4.    r    = P’1 x sin d +  P’2 x cos H x cos d                  = 0,739566501

5.    p'  = 0.01745329 x W1 x P’2 x cos H                    = 0,194515511

6.    q'  = 0.01745329 x (W1 x p x sin d – r x d1)        = 0,013233744

7.    u   = A – p                                                             = 0,002485479

8.    v   = B – q                                                             = -0,005724576

9.    a   = A1 – p’                                                          = 0,355684489

10.  b   = B1 – q'                                                          = 0,158866256

11.  n2 = a^2 + b^2 = 0,151749943

12.  tm = - (u x a + v x b) / n2 = 0,000167351

13.  tm3 = tm2 + tm                                                   = -1,098455220

Lanjutkan perhitungan berdasarkan Ta’dil 3 tengah gerhana (tm3).

A          = A0 + A1 x tm3                                              = -0,666770062

B          = B0 + B1 x tm3                                              = 0,064845857

d          = d0 + d1  x tm3                                             = -4,397194453

W         = W0 + W1 x tm3                                            = 190,891050832

R          = R0 + R1 x tm3                                              = 0,538946892

S          = S0 + S1 x tm3                                              = -0,007153108

1.    H   = W + l – 0.00417807 x Delta T                      = 317,979972841

2.    p   = P’2 x sin H                                                     = -0,669315065

3.    q   = P’1 x cos d – P’2 x cos H x sin d                    = 0,070543846

4.    r    = P’1 x sin d +  P’2 x cos H x cos d                  = 0,739595750

5.    p'  = 0.01745329 x W1 x P’2 x cos H                    = 0,194523192

6.    q'  = 0.01745329 x (W1 x p x sin d – r x d1)        = 0,013233074

7.    u   = A – p                                                             = 0,002545003

8.    v   = B – q                                                             = -0,005697989

9.    a   = A1 – p’                                                          = 0,355676808

10.  b   = B1 – q'                                                          = 0,158866926

11.  n2 = a^2 + b^2 =0,151744692

12.  tm = - (u x a + v x b) / n2 = 0,000000155

13.  tk  = tm3 + tm                                                     = -1,098455065          (koreksi tengah gerhana)

Untuk mengkonversi waktu tengah gerhana haqiqi (T0) dengan waktu Universal Time (UT) serta ketinggian (h) matahari dan azimutnya (az), berikut perhitungannya.

T0 UT (Tengah Gerhana)          = TD+tk – Delta T/3600           = 0,882211167

h         = sin-1 (sin f x sin d + cos f x cos d x cos H)  = 47,697567589

x         = sin d x cos f – cos d x sin f x cos H              = -0,086825575

y         = -cos d x sin H                                               = 0,667419979

Az        = tan-1 (y / x)                                                   = -82,587940219        = 97,412059781

Jika nilai x dan y >0 maka Az = Az

Jika nilai x dan y <0 atau nilai x <0 dan y >0 maka Az = Az + 180

Jika nilai x >0 dan nilai y <0 maka Az = Az + 360

üKetentuan azimut bulan ini juga berlaku untuk azimut matahari pada waktu berikutnya

Selanjutnya menghitung magnitude gerhana

R’         = R – r x Z0                  = 0,535463396

S’         = S – r x Z1                  = -0,010621812

m         = Ö (u^2 + v^2)            = 0,006240523

G          = (R’ – m) / (R’ + S’)    = 1,008347833

Lihat nilai magnitude gerhana (G), m dan S’ :

1.Kalau nilai G negatif maka gerhana tidak bisa dilihat di markas tersebut

2.Apabila nilai G positif dan nilai m lebih besar dari nilai absolut S’ maka Gerhana Parsial

3.Apabila nilai G positif dan nilai m lebih kecil dari nilai absolut S’ dan nilai asli  S’ minesmaka Gerhana Total jika nilai asli S’ positif maka Gerhana Cincin

Jika dipastikan terjadi gerhana matahari dilihat dari markas, maka kemudian menghitung awal dan akhir gerhana beserta irtifak dan azimutnya dengan tahapan sebagai berikut:

Menghitung takdil untuk awal dan akhir gerhana sebagian

n          = Ö( n2 )                                                          = 0,389544210

k          = ( a x v – u x b) / ( n x R’)                               = -0,011654434

T1        = abs ( R’/ n ) x Ö ( 1 – k^2) = 1,374496182

Lalu menghitung takdil untuk awal total atau cincin serta akhirnya jika gerhana yang terjadi adalah gerhana total atau cincin

y          = (a x v – u x b) / ( n x S’)                                = 0,587519573

T2        = abs (( S’/n ) x Ö(1–y^2)                                 = 0,022064957

Kemudian menghitung awal dan akhir total atau cincin beserta irtifak dan azimutnya

Awal Total / cincin        = T0 UT – T2                            = 0,860146210

H          = H (tengah gerhana) – (T2x15)                      = 317,648998489

h          = sin-1 (sin f x sin d + cos f x cos d x cos H)   = 47,369370719

x          = sin d x cos f – cos d x sin f x cos H              = -0,086772510

y          = -cos d x sin H                                               = 0,671687681

Az         = tan-1 (y / x)                                                   = -82,638967613        = 97,361032387

Akhir Total / cincin        = T0 UT + T2                            = 0,904276124

H          = H (tengah gerhana) + (T2 x 15)                    = 318,310947193

h          = sin-1 (sin f x sin d + cos f x cos d x cos H)   = 48,025726115

x          = sin d x cos f – cos d x sin f x cos H              = -0,086878300

y          = -cos d x sin H                                               = 0,663130006

Az         = tan-1 (y / x)                                                   = -82,536049069        = 97,463950931

Selanjutnya menghitung koreksi dan waktu awal gerhana sebagian beserta irtifak dan azimutnya

tm4      = tk – T1 (tk = Koreksi Tengah Gerhana) =  -2,472951246

A         = A0 + A1 x tm4                                              = -1,423017776

B         = B0 + B1 x tm4                                              = -0,171704909

d         = d0 + d1 x tm4                                              = -4,419035195

W        = W0 + W1 x tm4                                            = 170,268153688

R         = R0 + R1 x tm4                                              = 0,539043107

1.   H   = W + l – 0.00417807 x Delta T                      = 297,357075698

2.   p   = P’2 x sin H                                                     = -0,888060048

3.   q   = P’1 x cos d – P’2 x cos H x sin d                    = 0,048993999

4.   r    = P’1 x sin d +  P’2 x cos H x cos d                  = 0,457066628

5.   p'  = 0.01745329 x W1 x P’2 x cos H                    = 0,120324153

6.   q'  = 0.01745329 x (W1 x p x sin d – r x d1)        = 0,017791672

7.   u   = A – p                                                             = -0,534957727

8.   v   = B – q                                                             = -0,220698908

9.   a   = A1 – p’                                                          = 0,429875847

10. b   = B1 – q'                                                          = 0,154308328

11. n2 = a^2 + b^2 = 0,208604304

12. n   = Ön2 = 0,456732202

13. R’  = R – r x Z0                                                      = 0,536890323

14. k   = (a x v – u x b) / (n x R’)                                 = -0,050260762

15. tm5 = -(u x a + v x b) / n2 – (R’/n) x Ö (1– k^2)    = 0,091637164

16. tm6 = tm4 + tm5                                                 = -2,381314083

Kemudian hisab diulang dengan koreksi tm6

A         = A0 + A1 x tm6                                              = -1,372599008

B         = B0 + B1 x tm6                                              = -0,155934154

d         = d0 + d1 x tm6                                              = -4,417579081

W        = W0 + W1 x tm6                                            = 171,643074941

R         = R0 + R1 x tm6                                              = 0,539036692

1.   H   = W + l – 0.00417807 x Delta T                      = 298,731996951

2.   p   = P’2 x sin H                                                     = -0,876779258

3.   q   = P’1 x cos d – P’2 x cos H x sin d                    = 0,050613490

4.   r    = P’1 x sin d +  P’2 x cos H x cos d                  = 0,478181316

5.   p'  = 0.01745329 x W1 x P’2 x cos H                    = 0,125869576

6.   q'  = 0.01745329 x (W1 x p x sin d – r x d1)        = 0,017552386

7.   u   = A – p                                                             = -0,495819750

8.   v   = B – q                                                             = -0,206547644

9.   a   = A1 – p’                                                          = 0,424330424

10. b   = B1 – q'                                                          = 0,154547614

11. n2 = a^2 + b^2 = 0,203941274

12. n   = Ö n2 = 0,451598576

13. R’  = R – r x Z0                                                      = 0,536784458

14. k   = (a x v – u x b) / (n x R’)                                 = -0,045446309

15. tm7 = -(u x a + v x b) / n2 – (R’/n) x Ö (1– k^2)    = 0,000746377

16. tm8 = tm6 + tm7                                                 = -2,380567706

Awal Gerhana (UT)        = TD + tm8 – Delta T/3600      = -0,399901474

h         = sin-1 (sin f x sin d + cos f x cos d x cos H)   = 28,566815637

x         = sin d x cos f – cos d x sin f x cos H              = -0,083593378

y         = -cos d x sin H                                               = 0,874272787

Az        = tan-1 (y / x)                                                   = -84,538281710        = 95,461718290

Selanjutnya menghitung koreksi dan waktu akhir gerhana sebagian beserta irtifak dan azimutnya

Tm9     = tk + T1 (tk = Koreksi Tengah Gerhana) = 0,276041117

A         = A0 + A1 x tm9                                              = 0,089477823

B         = B0 + B1 x tm9                                              = 0,301396676

d         = d0 + d1 x tm9                                              = -4,375353707

W        = W0 + W1 x tm9                                            = 211,513952640

R         = R0 + R1 x tm9                                              = 0,538850677

1.   H   = W + l – 0.00417807 x Delta T                      = 338,602874649

2.   p   = P’2 x sin H                                                     = -0,364789053

3.   q   = P’1 x cos d – P’2 x cos H x sin d                    = 0,084615295

4.   r    = P’1 x sin d +  P’2 x cos H x cos d                  = 0,927216352

5.   p'  = 0.01745329 x W1 x P’2 x cos H                    = 0,243791701

6.   q'  = 0.01745329 x (W1 x p x sin d – r x d1)        = 0,007030605

7.   u   = A – p                                                             = 0,454266876

8.   v   = B – q                                                             = 0,216781381

9.   a   = A1 – p’                                                          = 0,306408299

10. b   = B1 – q'                                                          = 0,165069395

11. n2 = a^2 + b^2 =0,121133951

12. n   = Ö n2 = 0,348043030

13. R’  = R – r x Z0                                                      = 0,534483488

14. k   = (a x v – u x b) / (n x R’)                                 = -0,046026203

15. tm10 = -(u x a + v x b) / n2 + (R’/n) x Ö (1– k^2)  = 0,089578514

16. tm11 = tm9 + tm10                                             = 0,365619632

Kemudian hisab diulang dengan koreksi tm11

A         = A0 + A1 x tm11                                            = 0,138763921

B         = B0 + B1 x tm11                                            = 0,316813139

d         = d0 + d1 x tm11                                            = -4,373930304

W        = W0 + W1 x tm11                                          = 212,857985983

R         = R0 + R1 x tm11                                            = 0,538844407

1.   H   = W + l – 0.00417807 x Delta T                      = 339,946907992

2.   p   = P’2 x sin H                                                     = -0,342852193

3.   q   = P’1 x cos d – P’2 x cos H x sin d                    = 0,085225281

4.   r    = P’1 x sin d +  P’2 x cos H x cos d                  = 0,935494516

5.   p'  = 0.01745329 x W1 x P’2 x cos H                    = 0,245965273

6.   q'  = 0.01745329 x (W1 x p x sin d – r x d1)        = 0,006587831

7.   u   = A – p                                                             = 0,481616114

8.   v   = B – q                                                             = 0,231587858

9.   a   = A1 – p’                                                          = 0,304234727

10. b   = B1 – q'                                                          = 0,165512169

11. n2 = a^2 + b^2 =0,119953047

12. n   = Ön2 = 0,346342385

13. R’  = R – r x Z0                                                      = 0,534438227

14. k   = (a x v – u x b) / (n x R’)                                 = -0,050007176

15. tm12 = -(u x a + v x b) / n2 + (R’/n) x Ö (1– k^2)  = 0,000100621

16.  tm13 = tm11 + tm12                                          = 0,365720252

Akhir Gerhana (UT)       = TD+tm13 – Delta T/3600      = 2,346386484

h         = sin-1 (sin f x sin d + cos f x cos d x cos H)   = 69,309870501

x         = sin d x cos f – cos d x sin f x cos H              = -0,089108683

y         = -cos d x sin H                                               = 0,341892094

Az        = tan-1 (y / x)                                                   = -75,391766897        = 104,608233103

KESIMPULAN:

Hasil perhitungan gerhana matahari pada akhir Jumadal Ula 1437 H./9 Maret 2016

Markas TERNATE MALUKU UTARA 127° 22' 47"BT; 00° 47' 10"LU;  Time Zone 9 : Tinggi 35 Dpl;

14286000901346994461

Delta_T

Waktu UT (universal time) bukanlah waktu yang seragam, sementara itu astronom memerlukan skala waktu yang seragam untuk keperluan perhitungan astronomis. Karena itu diperkenalkan sistem waktu yang seragam yaitu Dynamical Time (TD). Selisih antara TD dengan UT adalah Delta_T. Di dalam kitab Al-Durrul Anieq tidak disertakan cara untuk menghitung Delta_T. rumus untuk menghitung nilai Delta_T kami ambil dari sumber lain.

Th = Tahun + ( Bulan-1) / 12 + Tanggal / 365

-500                 = -20 + 32 * (Th / 100 - 18.2) * (Th / 100 - 18.2)

-500 sd 500     = 10583.6 - 1014.41 * (Th / 100) + 33.78311 * (Th / 100) * (Th / 100) - 5.952053 * (Th / 100) * (Th / 100) * (Th / 100) - 0.1798452 * (Th / 100) * (Th / 100) * (Th / 100) * (Th / 100) + 0.022174192 * (Th / 100) * (Th / 100) * (Th / 100) * (Th / 100) * (Th / 100) + 0.0090316521 * (Th / 100) * (Th / 100) * (Th / 100) * (Th / 100) * (Th / 100) * (Th / 100)

500 sd 1600    = 1574.2 - 556.01 * (Th / 100 - 10) + 71.23472 * (Th / 100 - 10) * (Th / 100 - 10) + 0.319781 * (Th / 100 - 10) * (Th / 100 - 10) * (Th / 100 - 10) - 0.8503463 * (Th / 100 - 10) * (Th / 100 - 10) * (Th / 100 - 10) * (Th / 100 - 10) - 0.005050998 * (Th / 100 - 10) * (Th / 100 - 10) * (Th / 100 - 10) * (Th / 100 - 10) * (Th / 100 - 10) + 0.0083572073 * (Th / 100 - 10) * (Th / 100 - 10) * (Th / 100 - 10) * (Th / 100 - 10) * (Th / 100 - 10) * (Th / 100 - 10)

1600 sd 1700  = 120 - 0.9808 * (Th - 1600) - 0.01532 * (Th - 1600) * (Th - 1600) + (Th - 1600) * (Th - 1600) * (Th - 1600) / 7129

1700 sd 1800  =8.83 + 0.1603 * (Th - 1700) - 0.0059285 * (Th - 1700) * (Th - 1700) + 0.00013336 * (Th - 1700) * (Th - 1700) * (Th - 1700) - (Th - 1700) * (Th - 1700) * (Th - 1700) * (Th - 1700) / 1174000

1800 sd 1860  =13.72 - 0.332447 * (Th - 1800) + 0.0068612 * (Th - 1800) * (Th - 1800) + 0.0041116 * (Th - 1800) * (Th - 1800) * (Th - 1800) - 0.00037436 * (Th - 1800) * (Th - 1800) * (Th - 1800) * (Th - 1800) + 0.0000121272 * (Th - 1800) * (Th - 1800) * (Th - 1800) * (Th - 1800) * (Th - 1800) - 0.0000001699 * (Th - 1800) * (Th - 1800) * (Th - 1800) * (Th - 1800) * (Th - 1800) * (Th - 1800) + 0.000000000875 * (Th - 1800) * (Th - 1800) * (Th - 1800) * (Th - 1800) * (Th - 1800) * (Th - 1800) * (Th - 1800)

1860 sd 1900  = 7.62 + 0.5737 * (Th - 1860) - 0.251754 * (Th - 1860) * (Th - 1860) + 0.01680668 * (Th - 1860) * (Th - 1860) * (Th - 1860) - 0.0004473624 * (Th - 1860) * (Th - 1860) * (Th - 1860) * (Th - 1860) + (Th - 1860) * (Th - 1860) * (Th - 1860) * (Th - 1860) * (Th - 1860) / 233174

1900 sd 1920  =-2.79 + 1.494119 * (Th - 1900) - 0.0598939 * (Th - 1900) * (Th - 1900) + 0.0061966 * (Th - 1900) * (Th - 1900) * (Th - 1900) - 0.000197 * (Th - 1900) * (Th - 1900) * (Th - 1900) * (Th - 1900)

1920 sd 1941  = 21.2 + 0.84493 * (Th - 1920) - 0.0761 * (Th - 1920) * (Th - 1920) + 0.0020936 * (Th - 1920) * (Th - 1920) * (Th - 1920)

1941 sd 1961  = 29.07 + 0.407 * (Th - 1950) - (Th - 1950) * (Th - 1950) / 233 + (Th - 1950) * (Th - 1950) * (Th - 1950) / 2547

1961 sd 1986  = 45.45 + 1.067 * (Th - 1975) - (Th - 1975) * (Th - 1975) / 260 - (Th - 1975) * (Th - 1975) * (Th - 1975) / 718

1986 sd 2005  = 63.86 + 0.3345 * (Th - 2000) - 0.060374 * (Th - 2000) * (Th - 2000) + 0.0017275 * (Th - 2000) * (Th - 2000) * (Th - 2000) + 0.000651814 * (Th - 2000) * (Th - 2000) * (Th - 2000) * (Th - 2000) + 0.00002373599 * (Th - 2000) * (Th - 2000) * (Th - 2000) * (Th - 2000) * (Th - 2000)

2005 sd 2050  = 62.92 + 0.32217 * (Th - 2000) + 0.005589 * (Th - 2000) * (Th - 2000)

2050 sd 2150  = -20 + 32 * ((Th - 1820) / 100) * ((Th - 1820) / 100) - 0.5628 * (2150 - Th)

2150 dst          = -20 + 32 * ((Th - 1820) / 100) * ((Th - 1820) / 100)

Contoh menghitung nilai Delta_T tanggal 9 Maret 2016.

Th                    = Tahun + ( Bulan-1) / 12 + Tanggal / 365

= 2016 + ( 3-1) / 12 + 9 / 365                                                = 2016,191324

Delta_T                        = 62.92 + 0.32217 * (Th - 2000) + 0.005589 * (Th - 2000) * (Th - 2000)

= 62.92 + 0.32217 * (2016,191324- 2000) + 0.005589

* (2016,191324- 2000) * (2016,191324 - 2000)     = 69,60156535

Daftar Pustaka :

Sekelumit Penanggalan Komariah dan Gerhana Bulan, Dr. Djamhur Effendi, DEA

Al-Durru Al-Anieq, KH. Achmad Ghozali MF

Irsyadu Al-Murid, KH. Achmad Ghozali MF

Formula Ilmu Hisab, Ibnu Zahid Abdo el-Moeid

Macam-Macam Waktu, Dr. Rinto Anugraha

F. Espenak, NASA’s GSFC, http://eclipse.gsfc.nasa.gov/eclipse.html