Matematika dalam Keuangan Ekonomi Syariah

Ilmu matematika merupakan ilmu yang memiliki pengaruh luas pada cabang ilmu lainnya, terutama pada dunia keuangan. Matematika menjadi kunci penting dalam pemahaman keuangan terutama statistik, grafik, trending, analisis maju maupun mundur dimana setiap indikator mengarahkan kita kembali ke matematika. 

Lembaga keuangan seperti lembaga dana pensiun, perusahaan sekuritas, perusahaan asuransi, dan perusahaan manajemen aset yang membutuhkan pengetahuan aktuaria, model investasi, dan manajemen risiko. 

Seseorang mungkin cukup puas dengan standar yang disediakan oleh perusahaan mereka dan perangkat lunak yang digunakan untuk memproses data dan menyelesaikan tugas perhitungan ditambah ketersediaan internet yang memudahkan untuk mendapatkan hasil perhitungan dengan cepat dan mudah. 

Namun, sangat penting untuk memahami teori yang mendasari prosedur perhitungan matematis. Kemudian perkembangan matematika dan pemodelan telah mengalami kemajuan bahkan pelatihan penerapan model matematika telah dilakukan, namun sayangnya belum banyak aplikasi pemodelan matematika pada topik yang relevan dengan ekonomi dan keuangan Islam.

 Riba dan gharar dapat dengan mudah timbul melalui pengabaian risiko atau metode penilaian yang tidak tepat untuk nilai dan risiko aset dan instrumen keuangan. Kemungkinan ini, pada saatnya sangat membutuhkan estimasi nilai forward yang diharapkan, risiko pasar, dan risiko gagal bayar yang konsisten dengan prinsip-prinsip Islam untuk menghindari riba dan gharar. 

Berdasarkan estimasi risiko dan pengembalian yang konsisten, biaya risiko yang diharapkan harus diukur untuk semua pihak dalam kontrak untuk menilai, apakah kontrak bebas dari riba (riba) dan risiko yang dapat dihindari (gharar) dan apakah sisanya tak terhindarkan. Risiko didistribusikan secara adil antara pihak lawan dalam satu kontrak. Oleh karena itu, estimasi kuantitatif yang tidak menyimpang dari risiko dan pengembalian diinginkan untuk menerapkan prinsip-prinsip Islam.

Industri keuangan Islam yang mengikuti pedoman prinsip-prinsip rekayasa keuangan Islam seperti itu akan dapat berkontribusi pada pembangunan berkelanjutan dengan (i) lebih banyak kesadaran risiko yang tercermin dalam struktur partisipatif kontrak keuangan, dan dengan demikian, (ii) mendorong lembaga keuangan syariah untuk melakukan inovasi produk keuangan yang konsisten dengan penerapan prinsip syariah yang nyata, yang mencerminkan kebutuhan nyata bisnis dan ekonomi modern. 

Dalam analisis ekonomi dikenal dua pendekatan yaitu, secara kualitatif dan secara kuantitatif. Analisis kuantitatif dalam dalam ilmu ekonomi dapat dikategorikan menjadi dua, yaitu matematika ekonomi dan ekonometrika. Matematika ekonomi digunakan dalam ilmu ekonomi lebih kearah penyusunan teori deduktif. 

Sedangkan ekonometrika digunakan sebagai studi terhadap observasi empiris dengan menggunakan metode perkiraan statistik serta pengujian hipotesis. Dengan kata lain, ekonometrika lebih ke penekanan pada pengujian empiris atas teori ekonomi dan dibutuhkan untuk pengambilan kesimpulan secara induktif. 

Para ahli ekonometrika umumnya menggunakan persamaan-persamaan matematika yang disusun oleh ahli matemtika dengan membuat modifikasi secukupnya agar memungkinkan untuk dilakukan pengujian empiris terhadap hukum-hukum ekonomi. 

Sugiarto mengatakan bahwa ilmu ekonomi memerlukan beberapa alat analisis untuk menerangkan teori-teori dan menguji kebenaran teori-teori tersebut. Grafik adalah alat analisis utama disamping matematika dan statistik. 

Grafik berperan untuk memperlihatkan hubungan variabel-variabel ekonomi secara visual, matematika berfungsi untuk menyatakan hubungan antara variabel- variabel yang terkait dalam suatu fungsi matematis, sedangkan statistik berperan sebagai alat analisis untuk mengumpulkan fakta dan menguji kebenaran teori ekonomi.

Matematika dalam ekonomi adalah suatu pedekatan analitis ekonomi dengan menggunakan simbol-simbol matematika dan logika matematika dalam merumuskan teori ekonomi dan permasalahan dalam ilmu ekonomi. 

Matematika disiapkan untuk menjelaskan kasus-kasus teknik matematis seperti matriks, hitungan diferensial dan integral, persamamaan diferensial dan lain-lain diluar ilmu ukur sederhana. Lebih lanjut penerapan analisis matematika digunakan dalam teori persamaan simultan oleh Leon Walras untuk menganalisis keseimbangan beberapa pasar yang saling berkaitan. 

Aplikasi oleh Walras ini mendorong perkembangan analisis keseimbangan umum yang memfokuskan pada persyaratan- persyaratan untuk dibangunnya seperangkat harga atau instrumen- instrumen lain yang menjamin bahwa permintaan dan penawaran akan setara di semua pasar secara simultan pada saat berbagai sumber daya, teknologi dan preferensi konsumen yang menentukan permintaan dan penawaran dispesifikasi dalam kerangka yang cukup umum. 

Dalam linear programim matematika berperan untuk memahami teori simpleks untuk mecari pemecahan yang optimum maksimum atau optimum, seperti maximum revenue, maximum profit, atau minimum cost. Hal ini diperlukan pengetahuan tentang matriks dan determinan, khususnya mengenai linear dependent dan independent, basis dan paling tidak pengetahuan tentang pembuatan grafik guna memahami metode grafik. 

Matemtika juga dipakai dalam analisis input-output dalam mempelajari hubungana antar sektor ekonomi. Terkait dengan penggunaan matematika dalam ekonomi, Prabowo 2011 menjelaskan bahwa fakta yang hakekatnya merupakan besaran-besaran, yang diterjemahkan berupa persamaan, bentuk-bentuk fungsional, atau persamaan differensial, di selasaikan menggunakan pendekatan analisis matematis. 

Contoh kasus Translasi penyelesaian masalah ekonomi dengan analisis matematis adalah, dalam menggunakan analisis regresi sederhana dengan menggunakan data terbaru pada malam hari sebelumnya sehingga masalah ekonomi dalam hal pergerakan valuta asing dapat pula dianalisis.

Dalam prakteknya, analisis ekonomi memang tidak dapat terlepas dari analisis kuantitatif. Dengan bahasa matematika, penggunaan ekspresi verbal digantikan dengan simbol-simbol matematika sehingga penyampaian ide bisa lebih efisien, lebih akurat dan lebih sistematis. 

Sedangkan dengan menggunakan ekonometrika, suatu teori dapat diverifikasi validitasnya melalui data empiris yang tersedia. Selanjutnya, dengan menggunakan data empiris, dimungkinkan untuk memberi masukan pada penggalian ilmu baru danatau pemodifikasian ilmu yang sudah ada. 

Singkatnya, pendekatan kualitatif dan kuantitatif dalam analisis ekonomi ini saling melengkapi. Tanpa perangkat kuantitatif, seorang ahli hanya dapat memberikan gambaran tentang suatu fenomena tanpa dapat membuktikannya. Sedangkan penggunaan alat kuantitatif tanpa pemahaman intuitif terhadap ilmu ekonomi menjadikan suatu analisis kehilangan nuansa ekonomi sebagai ilmu sosial yang memiliki tingkat ketidakpastian yang tinggi. 

Terkait dengan masuknya matematika sebagai alat bantu dalam ilmu ekonomi, membuat materi pembelajaran ilmu ekonomi didorong untuk memasukan dan menjadikan matematika sebagai pembeda ilmu ekonomi dengan ilmu sosial lainnya. 

Bahkan matematika dijadikan sebagai matakuliah tersendiri dalam kurikulum Falutas Ekonomi selain statistik dan ekonometrika. Hal demikian menyebabkan banyak peminat di Fakultas Ekonomi yang berasal dari lulusan SMA jurusan IPA, sedangkan yang berasal dari lulusan SMA jurusan IPS cenderung menghindar untuk bersaing dengan lulusan jurusan IPA.

Menerapkan matematika ke bidang keuangan didasarkan pada beberapa asumsi keuangan atau ekonomi, dan menggunakan metode matematika abstrak untuk membangun model matematika tentang bagaimana mekanisme keuangan bekerja. Matematika keuangan terutama mencakup konsep dasar dan metode matematika, metode ilmu alam terkait dan sebagainya. Mereka diterapkan dalam berbagai bentuk teori. Kegunaan matematika adalah untuk mengungkapkan, menalar, dan membuktikan prinsip-prinsip yang mendasari keuangan. Dari sifat matematika keuangan, matematika keuangan merupakan cabang penting dari keuangan. 

Oleh karena itu, matematika keuangan sepenuhnya didasarkan pada latar belakang dan landasan teori keuangan. Orang-orang yang terlibat dalam matematika keuangan melalui pelatihan akademik keuangan formal akan memiliki lebih banyak keuntungan dalam konteks ini. Keuangan digunakan sebagai subdisiplin ilmu ekonomi pembangunan identitas, meskipun memiliki ciri yang cukup dari kemandirian ekonomi, namun tetap memerlukan prinsip ekonomi dan teknologi ekonomi yang terkait sebagai latar belakang. 

Pada saat yang sama, matematika keuangan juga membutuhkan pengetahuan keuangan, teori pajak dan prinsip akuntansi sebagai latar belakang pengetahuan

Dasar teori matematika keuangan juga mencakup pemodelan matematika dan teori statistik, langkah pertama adalah pemodelan matematika atau statistik, yang dari lingkungan keuangan yang kompleks adalah faktor kunci untuk mengidentifikasi faktor terkait dan faktor independen, dan kemudian dari serangkaian asumsi untuk menyimpulkan berbagai hubungan, akhirnya memperoleh kesimpulan untuk membuat kesimpulan menjelaskan. 

Kegiatan pemodelan ini tidak hanya sangat berguna dan sangat penting, karena dalam keuangan kesalahan kecil, kesalahan diturunkan, kesimpulan yang salah, atau kesimpulan dari penjelasan kesalahan dapat menyebabkan bencana keuangan. Selain itu, dalam kajian matematika keuangan, penerapan teknologi komputer juga memiliki posisi yang sangat menonjol.