Untuk mendekomposisi DP, kita perlu menulisnya dalam bentuk pecahan parsial. Mari kita anggap bahwa DP dapat diuraikan menjadi bentuk berikut:
Langkah 2: Menentukan Koefisien DP pada A, B, C, dan D
Langkah pertama adalah menggabungkan pecahan parsial ke dalam satu pecahan dengan penyebut yang sama:
Menyamakan penyebut dan menyederhanakan, kita dapat:
Mari kita kembangkan ekspresi di atas:
Menggabungkan kedua hasil di atas:
Sekarang, kita kelompokkan berdasarkan pangkat x:
Ini harus sama dengan 3x^2 + 2𝑥 − 1. Oleh karena itu, kita dapat menulis sistem persamaan berikut berdasarkan koefisien:
2𝐴 +𝐶 = 0 (Persamaan 1)
3𝐴 + 2𝐵 + 𝐷 = 3 (Persamaan 2)
𝐴 + 3𝐵 + 𝐶 = 2 (Persamaan 3)
𝐵 + 𝐷 = −1 (Persamaan 4)
Langkah 3: Menyelesaikan Sistem Persamaan untuk Menentukan A, B, C, dan D
Pertama, dari Persamaan 1, kita dapatkan:
𝐶 = −2𝐴
Substitusi 𝐶 ini ke dalam Persamaan 3:
𝐴 + 3𝐵 − 2𝐴 = 2
−𝐴 + 3𝐵 = 2 (Persamaan 3’)
Lihat Ruang Kelas Selengkapnya
