Penalti: Ke Arah Mana Kiper Harus Loncat?

Penelitian atas 459 tendangan penalti di divisi utama Liga Italia (1997-2000) dan divisi utama liga Perancis (1997-1999) Chiappori et al., (2002) mengungkapkan bahwa 44% eksekutor akan mengarahkan bola ke sisi alamiahnya, 38% ke sisi yang berlawanan dan hanya 17% ke arah tengah. Kemungkinan seorang berkaki kidal menembak bola ke sisi alamiahnya adalah nyaris 50% sementara seorang eksekutor tidak kidal adalah 43%. 

Apakah lalu seorang penendang berkaki kanan akan menendang selalu ke arah kanan kiper? Atau apakah seorang kiper sebaiknya meloncat 50% ke arah kiri jika si penendang berkaki kidal dan 43% ke arah kanan jika si penendang tidak kidal?

Tidak semudah itu Arturo! 

Pola Tendangan Penalti Beberapa Pemain Dunia di Piala Dunia 2014 (sumber: The Wall Street Journal)

Setiap eksekutor penalti memiliki pola tendangannya sendiri-sendiri. Canipe dan Foster (2014) dari the Wall Street Journal mendata pola tendangan beberapa pemain di Piala Dunia 2014 dan menangkap pola yang sangat bervariasi. Neymar dengan kaki kanannya yang kuat, misalnya di ajang Piala Dunia 2014 selalu menembak sangat kencang ke sisi kanan dari persepsi penjaga gawang. Eden Hazard, striker Chile  Arturo Vidal menembak secara rata ke kanan dan ke kiri, demikian juga Edinson Canavani, sementara Van Persie dan Messi cenderung menembak ke kiri dari persepsi kiper.

Kita dapat menyimpulkan dari pola arah tendangan penalti yang bervariasi dari seorang pemain dari satu pertandingan ke pertandingan lainnya bahwa mereka menerapkan strategi campuran (mixed) dan independen. Dengan kata lain, nyaris tidak ada hubungannya antara tendangan penalti yang dilakukan seorang pemain pada pertandingan sekarang (yang lalu) dan yang akan datang (sekarang). 

Di penelitiannya yang sangat serius di jurnal Review of Economic Studies yang terbit tahun 2003, Palacios-Huerta secara sangat elegan melakukan riset atas 1417 tendangan penalti yang terjadi antara September 1994 dan Juni 2000 di Liga Spanyol, Italia, Inggris dan beberapa negara lainnya untuk menguji kesahihan game theory yang salah satu pelopornya adalah John Nash yang kisah hidupnya difilemkan dengan sangat indah di filem a Beautiful Mind.

Nah game theory adalah sebuah cabang teori yang digarap para ahli matematika dan ekonomi untuk memahami perilaku manusia tertama terkait dalam kegiatan ekonomi entah itu persaingan maupun kerja sama.

 Dalam kerangka penalti di sepakbola game theory berusaha mencari presentase keberhasilan penendang dan kiper terkait arah tembakan eksekutor dan/atau arah loncatan sang kiper. 

Palacios-Huerta mengategorikan adegan tendangan penalti sebagai sebuah game-theory yang bersifat zero-sum, non cooperatif. Artinya dalam kerangka game theory, penendang dan kiper adalah dua pihak yang berlawanan dan yang satu akan berusaha mengecilkan peluang atau probabilitas yang lain untuk meraih skor. Istilah ekonomi dari mengecilkan peluang yang lain adalah Minimax. 

Apa saran Palacios-Huerta?