#5 Masih Tentang Matematika, Masih Ingat Π ?

Nah sampai di sini ternyata kita melihat ada pola yang sama untuk menghitung luas segi-3, segi-4, segi-5 samasisi . Maka kita akan yakin juga bahwa pola ini juga berlaku untuk menghitung luas segi-n samasisi dimana n = tidak terhingga. Setuju ya...

Jika melihat gambar di atas kita bisa sepakati bahwa semakin banyak jumlah sisi dari suatu segi banyak (segi-n samasisi ) maka bentuknya semakin mirip dengan lingkaran, begitu juga luas areanya.

Jadi, kita bisa menyimpulkan bahwa lingkaran merupakan suatu segibanyak (segi-n samasisi) dengan nilai n tak terhingga. Setuju lagi ya...

 

Mari kita hitung Luas total segi-n samasisi = n x luas segitiga samakaki, tetapi kita hitung dulu luas setiap segitiga samakaki.

Luas setiap segitiga samakaki = 0.5 x alas x tinggi = 0.5 x a x t

Alas dan tinggi harus kita cari,

Untuk segi-3 samasisi, maka luasnya = 3 x 0.5 x sin 120°

Untuk segi-4 samasisi, maka luasnya = 4 x 0.5 x sin 90°

Demikian pula untuk segi-5 dan seterusnya, dapat kita gunakan rumus yang sama

 

Menarik bukan..... ternyata kita bukan hanya tahu apa itu π tapi juga mendapatkan sedikit pemahaman tentang konsep limit tak hingga.

Ayo cintai matematika....