Teorema Pythagoras, a + b = c untuk segitiga siku-siku, adalah salah satu kontribusi Pythagoras yang paling terkenal. Meskipun pada dasarnya merupakan prinsip geometris, teorema ini juga memiliki makna mistik bagi para Pythagorean. Teorema ini menunjukkan hubungan antara dimensi yang berbeda dan dipandang sebagai kunci untuk memahami hubungan spasial di dunia fisik. Bagi kaum Pythagorean, teorema ini melambangkan hubungan antara duniawi dan ilahi, dengan sisi miring yang mewakili hubungan antara berbagai bidang eksistensi. Wawasan geometris ini memperkuat keyakinan mereka akan kekuatan mistik angka.
Simbolisme numerik merupakan aspek penting lain dari pemikiran Pythagoras. Kaum Pythagorean mengaitkan makna tertentu pada angka, percaya bahwa angka memiliki sifat yang melekat dan dapat mempengaruhi alam fisik dan spiritual. Sebagai contoh, angka satu melambangkan kesatuan dan asal mula segala sesuatu, sedangkan angka dua melambangkan dualitas dan keseimbangan, seperti pria dan wanita atau terang dan gelap. Angka tiga diasosiasikan dengan harmoni dan tiga serangkai (awal, tengah, akhir), dan angka empat melambangkan stabilitas dan empat elemen (tanah, udara, api, air). Setiap angka memiliki arti khusus, yang mencerminkan pandangan Pythagoras bahwa alam semesta terstruktur menurut prinsip-prinsip matematika.
Pentagram, bintang berujung lima, merupakan simbol penting bagi Pythagoras, yang melambangkan kesehatan dan perlindungan. Sosok geometris ini mengandung rasio emas (), yang menurut kaum Pythagorean memiliki makna estetis dan spiritual yang signifikan. Pentagram melambangkan mikrokosmos (manusia) dan makrokosmos (alam semesta), yang menggambarkan keyakinan bahwa prinsip-prinsip matematika yang sama mengatur keduanya. Penggunaan pentagram dalam praktik Pythagoras mencontohkan kepercayaan mereka terhadap sifat mistis dari bentuk geometris.
Persegi ajaib juga dipelajari oleh kaum Pythagorean, yang percaya bahwa deretan angka-angka ini memiliki sifat pelindung dan magis. Dalam persegi ajaib, jumlah setiap baris, kolom, dan diagonal adalah sama. Sebagai contoh, persegi ajaib 3x3 dengan konstanta ajaib 15 dianggap mewakili keteraturan dan keharmonisan. Persegi ini dianggap memiliki makna mistis, yang mencerminkan kepercayaan Pythagoras tentang kekuatan angka untuk mempengaruhi dunia.
Selama Abad Pertengahan, Neoplatonisme dan Kabbalah mengembangkan lebih lanjut aspek mistik matematika. Neoplatonisme, sebuah sistem filsafat yang berkembang pada abad ke-3 Masehi, dibangun di atas ajaran Plato dan mengintegrasikannya dengan elemen-elemen mistis dan religius. Para penganut Neoplatonisme percaya bahwa dunia fisik merupakan cerminan dari realitas yang lebih tinggi dan lebih sempurna yang terdiri dari bentuk-bentuk abstrak dan kebenaran matematis. Salah satu tokoh Neoplatonis terkemuka, Plotinus, berpendapat bahwa Yang Satu, sumber utama dari semua keberadaan, memancar melalui berbagai tingkatan realitas, termasuk dunia bentuk, yang diatur oleh prinsip-prinsip matematika.
Dalam pandangan ini, geometri dan aritmatika dipandang sebagai alat untuk memahami yang ilahi. Sebagai contoh, bentuk-bentuk geometris padat Platonis seperti tetrahedron, kubus, dan dodecahedron, dianggap sebagai blok-blok pembangun kosmos. Setiap bentuk diasosiasikan dengan elemen dan prinsip kosmik yang berbeda. Dodecahedron, dengan dua belas sisi, dihubungkan dengan zodiak dan alam semesta itu sendiri. Hubungan antara geometri dan kosmologi ini menggarisbawahi keyakinan Neoplatonis bahwa mempelajari matematika dapat mengarah pada wawasan spiritual dan pemahaman yang lebih dalam tentang tatanan ilahi.
Para Neoplatonis juga percaya akan makna mistis dari angka. Angka tiga, misalnya, melambangkan sifat triadik dari keberadaan: Yang Esa, Akal (Nous), dan Jiwa. Tiga serangkai ini mencerminkan struktur fundamental realitas, yang mencerminkan hubungan antara alam ilahi, intelektual, dan material. Melalui perenungan angka-angka tersebut dan hubungannya, para Neoplatonis berusaha untuk naik secara spiritual dan terhubung dengan sumber ilahi.
Kabbalah, tradisi mistik Yudaisme, juga menggabungkan sihir matematika, khususnya melalui praktik gematria. Gematria adalah suatu bentuk numerologi yang memberikan nilai numerik pada huruf-huruf dalam alfabet Ibrani. Dengan menganalisis nilai-nilai numerik ini, para Kabbalis percaya bahwa mereka dapat menemukan makna tersembunyi dan pesan-pesan ilahi dalam kitab suci Ibrani.
Salah satu contoh gematria yang terkenal di Kabbalah adalah interpretasi kata "chai" (), yang berarti "kehidupan". Huruf-huruf dalam kata "chai" berjumlah 18 ( = 8, = 10). Karena itu, angka 18 memiliki arti khusus dalam budaya Yahudi, melambangkan kehidupan dan kesejahteraan. Asosiasi numerik ini sering digunakan dalam berbagai konteks agama dan budaya, seperti sumbangan amal yang diberikan dalam kelipatan 18.
Teks-teks Kabbalistik seperti Sefer Yetzirah (Kitab Penciptaan) juga menggali lebih dalam tentang sifat mistik angka dan huruf. Sefer Yetzirah menggambarkan bagaimana Tuhan menciptakan alam semesta melalui 32 jalan kebijaksanaan, yang meliputi 10 sefirot (pancaran ilahi) dan 22 huruf dalam alfabet Ibrani. Setiap huruf dan angka dikaitkan dengan kekuatan penciptaan dan konsep spiritual tertentu. Dengan merenungkan huruf-huruf ini dan nilai numeriknya, para penganut Kabbalisme percaya bahwa mereka dapat mencapai pemahaman yang lebih dalam tentang ketuhanan dan struktur kosmos.
Konsep Kabbalah lainnya yang penting adalah Pohon Kehidupan, sebuah diagram yang merepresentasikan struktur alam semesta dan jiwa manusia. Setiap sefirot diasosiasikan dengan atribut ilahi tertentu dan aspek penciptaan, sementara jalur di antara mereka sesuai dengan huruf-huruf dalam alfabet Ibrani. Susunan geometris Pohon Kehidupan mewujudkan hubungan matematika yang kompleks, melambangkan keterkaitan semua aspek kehidupan. Dengan mempelajari dan bermeditasi pada Pohon Kehidupan, para penganut Kabbalisme berusaha menyelaraskan diri mereka dengan tatanan ilahi dan mencapai pencerahan spiritual.
